数学发展史（精编3篇）

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数学发展史1

1. 数学史与数学教学

数学史主要是对数学的历史、数学的目的以及教育的目的这三个主要方面进行探究，在这三个方面中“教育的目的”是数学史中最为重要的一个方面。因此数学史与数学的教学之间是密不可分的。很好地应用数学史在实践教学中有利于数学教学活动的展开，也有利于获得较好的教学效果。数学教育通过教育活动的实践来研习与总结教学经验，在这个教学过程中就谱写了数学史，同时数学史也很大程度上支持了数学教学以及教育的发展，所以说，数学史占据着数学教育的重要比例，对于数学教学的发展与进步起着至关重要的作用。

2.数学史在小学数学中的现状分析

在当下的数学教育与教学过程中，对于数学史在各个教学环节中的应用还是没有得到应有的重视与发展，数学史在数学教学中的融入进程在推进的节奏上也是相对缓慢的。还有一些数学教师对于数学史融入的教学观念以及在教学理念的理解上存在问题，导致这些数学教师在教学实践过程中对数学史的融入不重视，有的教师在小学数学教学中根本不提数学史，有的数学教师只是形式上在教学活动过程中将数学史的融入一带而过或者过于片面的介绍。另外一方面，小学生由于心智以及身体都在成长的过程中，小学生的年龄较小，在知识面上也相对狭隘，心智也没有发育完全，很多的想法不成熟，在心理上也表现不稳定。小学生的这些明显特征也造成在小学数学教学中将数学史融入到各个教学环节上在实践操作中相对困难。在这个过程中需要数学教师不断研习教学方法，发掘教材中关于数学史的内容，结合小学生的心理与心智发展的阶段特征，在小学数学教学活动过程的各个教学环节中更好地将数学史教育融入进课堂教学中，进而获得更好的教学效果，提高小学生的数学素养。

3.数学史在小学数学教学中的意义与价值

激发小学生学习数学的兴趣

小学生学习的基础数学知识，这些基础数学知识为学生在今后的学习中奠定良好的基础，须要重视小学数学教学。在教学过程中教师灵活地将数学史融入到教学过程中，可以激发学生学习数学的兴趣，获得较为理想的教学效果。例如，在数学知识的学习过程中，教师可以融入一个数学史中的故事，小学生对于故事比较感兴趣，通过故事的讲述也吸引了学生的注意力。

如对于圆周率的学习，圆周率是在数学学习中较为基础的知识，其定义是指圆的周长与直径之间的比例，国际上用“π”这个符号来表示圆周率。接着教师对于圆周率的定义进行介绍后，由于概念比较抽象，学生未必完全明白其中的含义。为了让学生更好地理解圆周率，数学教师可以讲述一个关于圆周率的故事来加深学生对于其概念的理解，通过故事的引入将一些分散注意力的小学生又无形中拉回到数学教学过程中。教师继续与学生分享一个数学史上的故事：我国在古代时的数学水平在世界上是较高的，对于数学水平的衡量可以通过一个国家中的数学家对于圆周率的计算精确程度上看出，我国古代的数学家祖冲之，是世界上第一个较为精确计算出圆周率的数学家，祖冲之几千年前就将圆周率精确计算到了第七位，这在一定程度上代表了我国国家在古代的数学发展水平 。通过这个故事学生不仅了解了圆周率的数学发展史故事，也很大程度上提升了学生的自信心与荣誉感，对于数学的价值以及意义也会有更加深入的认识，也引导一部分学生对于数学发生浓厚的兴趣，甚至励志将来要做一名数学家。所以，小学数学教师在教学中要尽量发挥数学史的价值，挖掘更多的数学史知识，不仅拓展了学生的知识面，也激发了小学生学习数学知识的兴趣。

帮助小学生更好地理解数学知识

在数学教材中还是有很多的数学概念以及理论性较强的知识需要小学生学习与应用，尤其是数学概念都是语言的浓缩与升华，极为精炼与概括，这有利于学生的阅读却不利于小学生在学习数学过程中的理解与应用。数学史中会讲述有关的数学知识或者是数学概念的形成以及发展的过程，数学教师可以在数学教学中融入数学史知识，帮助学生更好地理解数学概念以及其他的理论性数学知识。

例如，三角形知识的学习是学生将来学习几何知识的基础，学生对于三角形角度的认识与理解过程中，对于三角形具有稳定性的理解，由于“稳定性”这个概念相对较为抽象，教师在教学中需要将其形象化。教师可以举例，如老式的凤凰牌自行车有一个三脚架，这个三脚架可以提高自行车的稳定性，在使用过程中更好掌握平衡。生活中很多的三角形物体很难挤压变形，而四边形却很容易变形，学校的推拉长铁门就是无数的四边形组成，推拉中可以伸缩，也说明四边形没有较强的稳定性，然而三角形却可以固定很多物体，具有很强的稳定性。通过人们在生活中对于数学知识的应用的发展历史过程的介绍，可以将很多的数学知识形象化、生活化，列举生活中的例子，其实也是人们数学智慧在生活过程中的演变与发展，也是一种数学应用史，有助于小学生更好的理解数学知识。

培养小学生的数学素养

小学生的数学素养也是其人文素养的重要体现，素质教育过程中很重视对于学生的全面发展与人文素养的培育。数学史在教学中更好地融入进去，学生不仅学习到了数学知识，也拓宽了知识面，积累了很多的人文故事，培养学生的人文精神，这在很大程度上会很好地提高小学生的数学素养。数学素养的提高促进了学生人文素养的提高，让学生在学习过程中学会独立思考问题，分析数学问题以及生活中的数学问题，并且将数学知识应用到生活中。人文素养的提高，可以让学生养成较好的学习态度，培育较好的价值观，促进学生的全面发展与进步。

数学教学发展须要融入数学史

随着素质教育的发展，对于人的全面发展也提出了更高的要求，小学教育是一个人在重要成长阶段的重要教育阶段，也是重要的基础教育阶段。在这个成长与教育阶段，小学生学习的数学知识是基础教育知识，对于小学生后期的学习与提高起着重要的作用。在这个阶段也是学生形成独特的兴趣爱好、价值观以及独特个性的重要阶段，在数学教学中融入数学史的教学，对于小学生的成长也具有重要影响力。在小学数学教学过程中，一般可以通过教学的课程内容、数学概念的学习、数学证明方法的学习以及习题的配置与练习等各个教育与教学的环节中融入数学史的教学内容，让小学数学教学在内容上更加地丰富，也更加充分发挥数学史的意义以及应用的价值。

三人行，必有我师焉。以上就是山草香给大家分享的3篇数学发展史，希望能够让您对于数学史的写作更加的得心应手。

数学史2

关键词：数学史资源 数学文化价值 教学现状 教材内容解读 教学策略

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）03（c）-0112-01

近年来，数学课程不仅强调学生知识和技能的学习和掌握，而且越来越重视学生对数学文化价值的了解。北师大版教材编排了“数学万花筒、你知道吗、数学阅读”等相关数学史资源，为学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中作用的实例，并介绍了一些数学家的故事、数学趣闻与数学史料，这些丰富多彩的内容，使学生对数学知识的产生与发展有了进一步了解，也使学生深刻体会到数学在人类进步中的作用，很好的激发了学生学习数学的兴趣。

作为一线的数学教师，教材将数学史资源以其独特的空间和形式安放在课后阅读这一净土上，我们该如何将其定位，如何准确解读，下面结合教学实情，谈谈自己的一些思考。

1 数学史资源进小学数学课堂的意义和作用

在小学阶段，数学史和数学教学相结合是一种数学课程的改革。北师大版教材编排数学史资源的内容，目的是给学生一个更广阔的空间去认识数学、认识世界。这些数学史资源不仅丰富了学生的数学背景，扩宽了孩子们的视野，而且培养了学生的数学思维，激发了孩子们的想象。

介绍数学家故事，感受人文精神

数学家的故事，可以帮助学生了解数学家们勤奋刻苦、勇于探索、热爱祖国等优秀品质。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵，从而激励学生的学习主动性、民族自豪感和社会责任感，培养形成一种积极向上的心态。

介绍数学趣闻，激发学生学习兴趣

一些有趣的数学故事，可以激发学生学习的兴趣，兴趣是最好的老师，使学生在喜闻乐见中体验到学习数学的乐趣。

介绍数学史料，培养学生思维探究

许多数学名题的提出与解决的过程是非常曲折的，学生在数学学习过程中，他们的某些想法和数学史上数学家的想法有时会不谋而合，在历史的背景下，把这些题目还原历史故事，变生涩为生动，使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，使枯燥乏味的解题过程变得富有趣味和探索意义。

2 数学史资源在教学中的现状分析

新课程教材安排数学史资源进课堂有其深远的意义，但是在一线教学中，往往受教育评价的影响―― 考试不考，很多教师对数学史资源的内容停留在偶尔关注的阶段，而对关注的内容，也多倾向与课堂内容有关的知识，要么视而不见，要么齐读一遍。

现象一：上课不讲，下课看看；例如教学“用计算器计算”一课时，教到关于“计算工具”这个内容，书上也有相关“你知道吗”的介绍，教师往往请学生课后阅读，自己了解计算器发展的历史。究其原因，这样的内容不作考试要求，因此，教师绕道而行也就不足为怪了。

现象二：教还是不教，很是纠结；例如教学“最大公因数、最小公倍数”知识时，北师大版教材旨在让学生利用列表法找出两个数的最大公因数和最小公倍数，没有把老教材中的“短除法”放入正文，而是把“短除法”放在“你知道吗”栏目中，让学生拓展一下视野，作一般了解即可，不要求掌握。

基于以上两种教学现象，数学史资源如何运用到教学，以怎样的形式走近课堂，我们有必要对其进行一番更理智的解读，以便提出相应的实施策略。

3 数学史资源的内容解读

现将北师大版教材中的“数学万花筒、你知道吗、数学阅读”的内容整理，其中一些比较有代表性，例如：一下中的介绍算盘；二上中的乘法口诀的历史；二下中的中国古代记数法；三上中的二进制；三下中的中国古代使用十进位制的优越性、天气预报中的降水概率；四上中的各国的读写数方法、破译129位数的密码、中国是最早认识负数的国家；四下中的建筑物中的图形、古代的方程思想；五上中的希腊数学家找质数的方法、哥德巴赫猜想（偶数情形）；五下中的阿基米德的故事；六上中的圆周率的历史、用正方形画圆的方法；六下中的介绍“神舟”号飞船的轨道舱，等等。

4 数学史资源的实施策略

在教学中，我们可以针对上述不同的内容，实施相应的教学策略：

策略一：制作手抄报，传承数学史料。

数学史资源的内容很多，我们不可能把每个知识都详细解读，比如介绍古埃及、古希腊及中国古代大数的表示法、分数和小数的历史、数字的历史、方程的由来、负数的发展史等内容，可以让学生自己阅读，或上网查阅资料，制作数学手抄报，让学生不但知道这些数学的发展史，而且还能品味其中的来龙去脉。让学生在阅读真能干感受数学的魅力和精彩，感悟到数学的厚重文化。

策略二：增设知识环节，完善数学内容。

对于与课堂知识相关的数学史资源，教师可以在课堂上无痕的渗透给学生，比如教学循环节、圆周率、平年闰年、制作100以内的质数表等内容时，把这些数学史资源作为知识环节的一点进行教学，这样一节课既完整又充实。

策略三：扩展知识面，培养数学思维。

在教学中，教师可以因材施教，让一部分学生先“富起来”，把数学史资源作为思维训练内容，比如短除法、鸡兔同笼等知识的扩充，比较适合开发学生的智力，培养学生的能力，为培养尖子生创造良好的学习资源。

鉴于此，今天的数学课堂，教师的教学不能只是为了教而教，为了学而学，我们的课堂更应该注入一种文化的熏陶，著名数学教育家波利亚说过：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出最好的判断”。法国数学家庞加莱也说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门学科的历史和现状”。因此，我们应该重视数学史资源的教学，让数学史资源与数学知识和方法在课堂上一起生成、一起生长。

参考文献

[1] 陆丽萍。“你知道吗”小学数学史料教学的现状分析与策略建议[J].中小学数学：小学版，2011（Z1）：42-44.

[2] 张奠宙。关于数学史和数学文化[J].高等数学研究，2008（1）：20-24.

[3] 黄清木。凭借数学教材渗透人文教育[J].云南教育（小学教师），2009（5）.

[4] 倪培培。低年级数学课堂如何凸显数学文化[J].教学月刊（小学版），2007（5）：15-17.

[5] 邱兴刚。在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科技信息（科学教研），2007（17）：712，178.

数学史3

关键词线性代数；数学史；数学思维

一、研究背景

大学数学是高等院校类各专业和部分文史类专业的一门重要基础课，而线性代数就是其中一门。它主要研究有限维空间的线性关系理论问题。许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。在计算机广泛应用的今天，作为离散化和数值计算理论基础的代数课程，其地位举足轻重。由于这门课程具有高度的抽象性和严密的逻辑性，缺乏比较直观的思维模型，且学生大多来自大一大二年级，课时不多，势必使得教学过程变得枯燥无味。

由于大一和大二有诸多新课程要学，平时课程表的课时较为紧张，增加课时这一方法不够现实。很多研究者将重点放在了教学策略上，比如强调概念的理解和掌握，重视章节的习题课，运用先进、实用的教学手段。但是笔者认为从根本上解决这一问题，克服学习线性代数的盲目性和倾向，应将数学史融入教学。针对这一观点，笔者举了三章内容作为具体例子说明。

二、例子

（一）行列式。行列式是线性代数的基础。所以教科书的第一章就是行列式。如何更好地导入这门课，是最为重要的问题。在具体生产生活中不可避免的会遇到解线性方程组的问题。而在所学内容中，只能解决两个或三个未知量的方程组，而且，借助于消元法来揭露各个未知量的值或彼此联系。但是每次消元的本质既然都是针对未知量前面的系数，何不干脆就将这些方程中的系数提取出来专门处理，同时又能确保系数与原先的未知量一一对应。

于是，数学家们开始以研究系数来解决方程组的问题，从二元一次方程入手，发现了以克拉默法则为代表的行列式比值与未知量的取值有密不可分的联系。这便有了行列式的研究起源。

也就是说，从人文发展历史来讲，行列式的起源是解决线性方程组的问题，其本质是由一些数值排列而成的数字表格按一定的法则计算得到的一个数。早在1683年和1693年，日本数学家关孝和与德国数学家葛特福莱・莱布尼茨（Gottfrid Wilhelm Leibniz）分别独立提出了行列式的概念。此后行列式主要应用于线性方程组的研究并逐步发展成为线性代数的一个理论分支。1812年，法国数学家奥格斯丁・路易斯・柯西（）发现了行列式在解析几何中的应用，这个发现激起了人们对行列式应用进行探索的浓厚兴趣，并将其应用到解析几何以及数学的其他分支中。随着时间的推移，人们的数学观一直在进步，而且和其他学科相联系。

（二）矩阵。作为行列式的后续内容，毕竟克拉默法则的应用有一定的局限性，方程组的个数必须与未知量的个数相等时才能应用。在不满足克拉默法则条件下揭示未知量之间的联系显得更加重要了。因此对系数矩阵的初等行变换应运而生。

矩阵是数学中的一个重要的基本概念，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究应用的一个重要工具。

中国现存的最古老的数学著作《九章算术》成书于西汉末、东汉初，把方程组的系数排成正方形数表，称之“方阵”。实际上对数表的相应处理就相当于现在的初等行变换。这点比欧洲19世纪提出的现代观点要早了一千多年。这点大大激发学生身为中国人的自豪感，和学习代数的热情。

后来在1801年，德国数学家卡尔・弗里德里希・高斯（）把一个线性变换的全部系数作为一个整体，其实质就是矩阵。高斯出身于德国不伦瑞克的卑微家庭中，童年就表现惊人的早熟。其贡献覆盖数论、天文学、物理学曾经法线一种计算行星轨道的新方法，还研究地磁学，并将数学应用到光学上。一个伟大的数学家往往是多才多艺的，地域有界限，但是思想无疆界。

1844年，德国数学爱森斯坦讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。他被高斯称为三位伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿并称。

矩阵最初作为工具，后来经过两个多世纪，才发展成一门独立的学科――矩阵论，其内容可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等。

了解这些数学家的历史，可以拓宽学生的视野，教科书的理论得来不易，数学是一个开放的理论体系，一直都在错误、不完善中逐渐进化，对这些传统观念的革新正是需要后人的不断努力。理解这点，更有利于学生人格的成长，教书育人才是最终目的。

（三）线性方程组。在上述理论基础上，数学家终于可以不受到方程个数、未知量的个数影响，逐渐拓宽研究范围。只需要对于系数矩阵或增广矩阵相应作初等变换即可。

由于齐次线性方程组的求解只和系数矩阵的具体数值有关，所以只需将系数矩阵化成行阶梯形矩阵（行最简形矩阵）。而非齐次线性方程组的解不仅与系数矩阵的数字有关，与等号右边的数字有千丝万缕的联系，故有了增广矩阵的处理。

在西方，继莱布尼茨研究了含有两个未知量的三个线性方程组成的线性方程组后，柯林・马克劳林在18世纪上半叶研究了具有二、三、四个未知量的线性方程组，得到了类似克拉默的结论。

19世纪，英国数学家史密斯和道奇森继续研究线性方程组的理论，前者引入了增广矩阵、非增广矩阵的概念，后者证明了方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等，这也是现代方程组理论的重要结果之一。

解决线性方程组的求解问题对现代科技的进步做出了巨大的贡献。主要用于计算数学等方面。

三、结语

总而言之，数学发展的历史也是人类发展进步的历史，博古通今；学习数学史能让学生清楚数学的重要和实用

性，尤其是线性代数；数学家艰苦创业的事迹也可以给学生树立很好的学习榜样，珍惜现有的学习条件和学习环境；学习线性代数的过程中，融入数学史有利用培养学生的数学思维、综合素质和综合能力。

参考文献

[1] 陈晓敏，闵兰。数学史在高校数学教学中的地位和作用[J].重庆工学院学报，2001.