2023年初中数学一次函数教案优推4篇
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初中数学一次函数教案【第一篇】
在函数教学中,我们不仅要在教会函数知识上下功夫,而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法,要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中,应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长。
( 1 )让学生经历绘制函数图象的具体过程。
( 2 )切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
( 3 )注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象;
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
2、通过一次函数的图象总结函数的性质,体验数形结合法的应用,培养推理及抽象思维能力。
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
初中数学一次函数教案【第二篇】
知识与技能目标
1、继续巩固一次函数的作图方法;
2、结合一次函数的图像,掌握一次函数及其图像的简单性质。
过程与方法目标
2、经历对一次函数性质的探索过程,培养学生的观察力、语言表达能力。
情感与态度目标
经历一次函数及性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
本节通过对一次函数图像的研究,对一次函数的单调性作了探讨;对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况,循序渐进,逐层深入,对教材内容可作适当增加,但不宜太难。
教学重点:结合一次函数的图像,研究一次函数的简单性质。
学生已经对一次函数的图像有了一定的认识,在此基础上,结合一次函数的图像,通过问题的设计,引导学生探讨一次函数的简单性质,学生是较容易掌握的。
(一)做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y=2x1,y=x+6,y=5x的图象。
(二)议一议
上述四个函数中,随着x值的增大,y的值分别如何变化?
学生:有的在增大,有的在减小。
学生讨论:y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大;y=2x1和y=x+6在减小;影响这个变化的是x前面的系数k的符号:当k为正数时,y随x的增大而增大;当k为负数时,y随x的增大而减小。
师:当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
当k0时,一次函数的图象经过哪些象限?
初中数学一次函数教案【第三篇】
1.理解函数的概念,了解函数三要素.共3页,当前第1页123
难点是对函数抽象符号的认识与使用.
投影仪
自学研究与启发讨论式.
一、复习与引入
(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义,并试举出各类学过的函数例子)
提问1.是函数吗?
(由学生讨论,发表各自的意见,有的认为它不是函数,理由是没有两个变量,也有的认为是函数,理由是可以可做.)
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50页,从这开始阅读有关的内容,再回答我的问题.(约2-3分钟或开始提问)
提问2.新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下.
(板书)2.2函数
一、函数的概念
问题3:映射与函数有何关系?(函数一定是映射吗?映射一定是函数吗?)
引导学生发现,函数是特殊的映射,特殊在集合a,b必是非空的数集.
2.本质:函数是非空数集到非空数集的映射.(板书)
然后让学生试回答刚才关于是不是函数的问题,要求从映射的角度解释.
教师继续把问题引向深入,提出在映射的观点下如何解释是个函数?
从映射角度看可以是其中定义域是,值域是.
3.函数的三要素及其作用(板书)
(1);(2).
解:(1)由有意义得,解得.由于定义域是空集,故它不能表示函数.
(2)由有意义得,解得.定义域为,值域为.
由以上两题可以看出三要素的作用
(1)判断一个函数关系是否存在.(板书)
(1);(2) (3);(4).
解:先认清,它是(定义域)到(值域)的映射,其中
.
再看(1)定义域为且,是不同的;(2)定义域为,是不同的;
(4),法则是不同的;
而(3)定义域是,值域是,法则是乘2减1,与完全相同.
(2)判断两个函数是否相同.(板书)
4.对函数符号的理解(板书)
已知函数试求(板书)
含义1:当自变量取3时,对应的函数值即;
三、小结
1.函数的定义
2.对函数三要素的认识
3.对函数符号的认识
四、作业:略
五、
2.2函数例1.例3.
一.函数的概念
1.定义
2.本质例2.小结:
3.函数三要素的认识及作用
4.对函数符号的理解
答案:
初中数学一次函数教案【第四篇】
知识与技能
1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法
1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观
1、经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
一、创设问题情境,导入新课
『师』:同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?