中班数学活动教案精编5篇

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高一数学第一章《集合》教案1

一、教学目标

1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。

二、教学重点

初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

三、教学难点

用图示的方法感受到交集部分。

四、教具准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）生活导入

1．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）

2．小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？

教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）

生板书画画

同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。

（二）温故知新

1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。

出示“报名表”：

（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。

参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？

（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？

学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。

2．现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。

（1）小组合作，设计出多种图案。

（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？

3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？课件

（1）课件出示：篮球赛足球赛

（2）对老师的设计有什么看法吗？

（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。

4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？课件

（1）参加篮球赛的有8种。

（2）参加足球赛的有9种。

（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。

（4）只参加篮球赛的有5种。

（5）只参加足球赛的有6种。

（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）

①追问：为什么减去3？

（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）

②还可以怎样解答？说说是怎样想的？

5+3+6=14（种）

（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）

9-3+8=14（种）

（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）

教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。

5．集合图与表格比较，有什么好处？

从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。

（三）巩固练习

1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？

（2）学生说说动物名称。

课件出示比赛项目：游泳、飞行。

（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。

（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）

（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。

点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？

动画演示：既会飞又会游泳的。

2．动画6P110——2文具店。

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？

（1）课件出示：文具店。

课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。

（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）

昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）

（3）两天共批发多少种货？

学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）结合动画验证算式。

3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？

（2）根据线段图学生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）说说怎样想的？

4．动画11（集合图）

（1）看图说图意

（2）根据动画提供的素材学生列式

小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。

（四）归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）机动练习

三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

《集合》教学设计2

一、问题情境

1.在初中，我们学过哪些集合？

2.在初中，我们用集合描述过什么？

学生讨论得出：在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．

3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：

“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，……

二、建立模型

1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义）

（1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集．

（2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素．

（3）集合中的元素与集合的关系：

a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A；

a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a

例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4

2.集合中的元素具备的性质

（1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的．

（2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的．

例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素．

（3）无序性：集合中的元素无顺序．例：集合｛1，2｝与集合｛2，1｝表示同一集合．

3.常用的数集及其记法

全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N．

非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+；

全体整数的集合简称整数集，记作Z；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；

全体实数的集合简称实数集，记作R．

4.集合的表示方法

如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？

（1）列举法

例：x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛1，2｝．

（2）描述法

例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示为｛x｜x2－3x＋2＝0｝．

②不等式x－3＞2的解集可表示为｛x｜x－3＞2｝．

③Venn图法

5.集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合．例如，A＝｛1，2｝．

（2）无限集：含有无限个元素的集合．例如，N．

（3）空集：不含任何元素的集合，记作

注：对于无限集，不宜采用列举法．

三、解释应用

1.用适当的方法表示下列集合。例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝．B．A．

（1）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数．

（2）平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P．

2.用不同的方法表示下列集合．

（1）｛2，4，6，8｝．

（2）｛x｜x2＋x－1＝0｝．

（3）｛x∈N｜3＜x＜7｝．

3.已知A＝｛x∈N｜66－x∈N｝．试用列举法表示集合A．

（A＝｛0，3，5｝）

4.用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合．

［练习］

1.用适当的方法表示下列集合．

（1）构成英语单词mathematics（数字）的全体字母．

（2）在自然集内，小于1000的奇数构成的集合．

四、拓展延伸

把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述．

（1）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（2）｛y｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（3）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．

（4）｛x｜y＝x2＋1，y∈N*｝．

这篇案例注重新、旧知识的联系与过渡，以旧引新，从学生的原有知识、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重实例的使用是这篇案例的突出特点．这样做，通俗易懂，使学生便于学习和掌握．例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有裨益．拓展延伸注重数学语言的转化和训练，注重区分形似而质异的数学问题，加强了学生对数学概念的理解和认识．

我在本节课的教学中做这样的调整，主要是考虑到自己所带学生的接受能力与本节课的要求，无论是知识层次呈现顺序的调整，还是议一议中学生熟悉的函数的给出，目的都是让学生感觉到本节课与初中所学知识的连贯性，从而很好地达到本节课的教学目标。

《集合》教学设计3

教学目标：

1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：学生对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：

(一)创设情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”

让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

(二)自主探究，学习新知

1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？

学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

(1)小组交流，互相介绍自己的作品。

(2)选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

3.对比分析，介绍韦恩图。

(1)对比、分析，提示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。(板书课题：集合。)

(2)介绍用韦恩图表示集合。

师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。

师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。(多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。)

师：这个图表示什么？

预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

(3)介绍用韦恩图表示集合的运算。

提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？

通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

提问：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

提问：整个图表示的是什么？

预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

4.列式解答，加深对集合运算的认识。

(1)尝试独立解决。

(2)汇报交流，体会解决问题的多种方法。

预设：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，体会差集。

(3)比较辨析，体会基本方法。

通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8-3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。

(三)联系生活，巩固练习

1.完成“做一做”第1题。

先独立完成，再汇报交流。

可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。

2.完成“做一做”第2题。

学生先独立完成，再汇报交流。

提问1：你是用什么方法解答第(1)题的？要注意什么？

预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。

提问2：第(2)题是求什么？你是用什么方法解答的？

预设：第(2)题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。

(四)全课小结

师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。

中班数学活动教案4

活动目标

1、在故事情境中，感知梯形的特征。

2、通过找一找、比一比、玩一玩，体验数学活动的乐趣。

活动准备

1、课件《图形王国的故事》。

2、蜘蛛拼图操作材料若干。

3、正方形、长方形、三角形的彩色手工纸若干。

4．纸板裁割成的图形若干。

活动过程

一、在故事情境中引出梯形，激发幼儿的探索兴趣

1、讲述故事《图形王国的故事》。

2、关键提问：

(1)咦？这里少了谁？

(引导幼儿快速观察，在众多的图形中发现少了什么形状，并鼓励他们大胆表述。)

(2)梯形弟弟在干什么？

(要求幼儿观察画面，尝试通过人物的动作、表情描述画面，引入“捉迷藏”的寻找游戏。)

(3)如果你们遇到梯形弟弟，会对他说什么？

(引导幼儿结合自己的生活经验大胆表达，在劝说“梯形”的过程中，换位思考，感受家人关爱、牵挂孩子的情感。)

二、在找找、玩玩中，加强感知，进一步掌握梯形的主要特征

1、第一次寻找比较，感知梯形的主要特征。

关键提问：

(1)请出一个三角形和梯形比一比，它们有什么不一样？

(教师出示九宫格，让幼儿在众多的三角形中指认梯形，说说三角形与梯形的不同，初步感知梯形“有四条边、四个角”的特征。)

(2)正方形、长方形为什么不能称梯形呢？

(教师出示不服气的正方形、长方形，鼓励幼儿观察正方形、长方形和梯形的'区别，尝试描述区别，感受梯形“一组对边平行、另一组对边不平行”的特征，说服不服气的形状们。)

2、第二次寻找比较，巩固对梯形主要特征的认识。

关键提问：

这些梯形长得一样吗？哪里不一样？

(出示九宫格，幼儿在众多形状中指认出直角梯形、等腰梯形、不等腰梯形，尝试描述不同梯形的特征，结合生活经验，展开想象，说说这些梯形像什么，通过对对边形态的感知，巩固梯形“一组对边平行、另一组对边不平行”的特征。)

3、蜘蛛拼图游戏，经验运用。

关键提问：

(1)这一次梯形躲到哪去了？

(出示蜘蛛拼图，提出操作要求。开始幼儿可能会遇到很多相似梯形的干扰，可以引导幼儿尝试转动蜘蛛网，调整观察角度，根据梯形的特征，比一比，找出梯形。)

(2)看一看，这些都是梯形吗？你是用什么方法找到梯形的。

(在集体验证中，幼儿观察黑板上的“梯形”，大胆纠错和辩论，再一次巩固对梯形特征的认识。)

三、折出梯形，体验图形游戏的乐趣

1、示正方形、长方形、三角形的彩色手工纸：瞧！这次梯形躲到哪去了？用什么方法可以找到它？

(请幼儿再一次自主探索，根据梯形的主要特征尝试自我验证，结合已有经验，动手尝试折出梯形，送到“梯形”小房子里，体验图形游戏的乐趣。)

2、延伸活动：拼图游戏

瞧，梯形请来了好多兄弟姐妹，我们和这些图形宝宝一起到图形王国玩拼图游戏吧！

小学数学教案5

教学内容：

集合的有关思想（课本第108页的例、练习二十四的第l、2题）。

教学目标：

1、使学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。

2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学重难点：

被学生初步体会集合的有关思想方法。

教具准备：

利用教具，学具等教学辅助手段帮助学生理解。

教学过程：

一、导入谈话

今天老师将把同学们带人“数学广角”，让同学们去认识体会一些有趣的数学问题。

二、探究新知

1、教学例1

（1）读懂统计表。

教师用电脑课件出示统计表，列出参加语文兴趣小组和数学兴趣的学生名单。

说一说：从统计表中，你收集到哪些信息？

议一议：三（1）班共有多少人参加了这两个课外兴趣小组？

教师引导：看来同学们已经发现了问题，那么如何解决这一问题呢？我们可以用圈来表示：

（2）认识集合圈。

①用多媒体课件分别出示两个集合圈。

②让学生先在练习本上画出集合圈，填上相应的学生姓名，然后再汇报结果。教师根据学生汇报，多媒体显示填写内容。并让学生说一说两个图中所表示的意义。

③提出问题：

有的学生姓名在两个集合中都有，应该如何来表示才能更直观、更形象、更简单呢？

教师利用电脑课件再出来二个空白集合，并填上学生姓名再合并。

问：你们知道这个图的意思吗？（让学生大胆猜想，说出自己的想法）。

填写完成后，再让学生说一说不同位置所表示的不同意义，然后再引导学生将集合圈和统计表进行比较。

（3）列式计算。

通过以上分析、讨论，学生已经明白杨明、李芳、刘红这三位学生既参加了语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组，所以是重复的，在计算点人数时只能计算一次。

学生列式计算，并说说算式的。意义。

三、巩固运用

1、课内外作业：

练习二十四的第1、2题。

第1题，首先要求学生根据动物的不同属性“"会游泳的”和“会飞的”把它们进行分类。然后再要说一说中间位置“表示什么”。

第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后再计算两天一共进了多少种货。学生计算的时候可以用加法进行计算，也可以直接点数。

四、课堂小结

本节课我们学习了什么？你有什么收获？