小学六年级数学《比例的基本性质》教案精彩4篇
【阅读指引】阿拉题库网友为您分享整理的“小学六年级数学《比例的基本性质》教案精彩4篇”范文资料,以供您参考学习之用,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就下载分享给大家吧!
比例的基本性质教学设计【第一篇】
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质。
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
二、教学过程
(一)复习铺垫
1、上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明。
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律,学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学习了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练习。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练习十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数。( )
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学习了哪些知识?
五、作业:
小学六年级数学《比例的基本性质》优秀教案【第二篇】
教学内容:
补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习
教学目标:
1、进一步理解和掌握比例的意义,能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,进一步掌握解比例的方法。
3、通过练习,让学生在思考、交流中培养分析、概括能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。
教学措施:
帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识;设计一些有针对性的练习;练习过程中注重分析学生练习情况,加强课堂上对学习困难生的辅导。
教学准备:
上传补充练习
教学过程:
一、整理知识
1、提问:前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获?请你和同桌交流一下。
2、学生同桌之间进行交流。
3、指名学生交流,教师相机板书,将知识点进行梳理和归纳。
4、揭示课题:运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。(板书课题)
二、基本练习
1、判断。
(1)比例是一个等式。
(2)甲数和乙数的比值是2/3,如果甲、乙两个数同时扩大倍,它们的比值还是2/3。
(3)比例的两个内项减去两个外项的积,差是0。
(4)任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。
(5)如果A╳9=B╳6(A、B均不为0),那么,A与B的比是3:2。
组织学生思考、交流,鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。
2.根据下面的等式,写出几个不同的比例。
3╳40=8╳15
(1)现在已知的是一个等式,等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么?
(2)你能有序地写出所有的比例,既不重复也不遗漏吗?(学生独立完成) (3)学生交流思考过程,教师及时讲评:可以先把3和40作为比例的内项,写出四个比例;然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。
3、判断四个数、5/4、20/21、8能否组成比例?
(1)要判断四个数能否组成比例有哪些方法?(根据比例的意义或比例基本性质)
(2)你认为这里选择哪种方法比较方便?
(3)指名学生交流后,学生写出比例。
小结:如果给我们四个数,要让我们判断能否组成比例,一般,我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列,然后用最大数乘最小数,中间两数相乘,看看乘积是否相等,最后根据比例基本性质来写出不同的比例。
4.按要求组成比例。
(1)从2、10、、9、5五个数中选出四个组成一个比例。
(2)从18的所有约数中选出四个组成一个比例。
(3)把8和9作两个外项,比值是1/2的一个比例。
(4)给5、8、三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例。
逐个出示题目,学生练习之前先要弄清题目要求。
学生完成后进行交流,要求说说自己的思考过程,教师及时评价。
教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。
5.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
15:3=( ):1 2:=12:( )
/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5
( )/12=3/18 ( ):=:9
先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数,然后请学生交流思考过程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根据下面的条件列出比例,并且解比例
a. 96和X的比等于16和5的比。
b. 45 和X的比等于25和8的比。
c. 两个外项是24和18,两个内项是X和36 。
四、全课总结
通过本节课的学习,你又有哪些收获?你还有什么问题没有弄明白吗?
四、布置作业
补充相应练习
《比例的基本性质》教学设计【第三篇】
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
:和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如::=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)〔〕与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是×40=96
两个内项的积是×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::=:
两个外项的积是×=
两个内项的积是×=
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
×40=×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
3.填一填。
(1)=
()×()=()×()
(2):=4:6
()×()=()×()
(3)4×5=2×10
4:()=():()
=
4.做一做。
完成课文中的“做一做”。
5.课堂小结
(1)说一说比例的基本性质。
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
三、作业
完成课文练习六第4~6题。
课后记:
小学六年级数学《比例的基本性质》优秀教案【第四篇】
教学目标:
1、 理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学习,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:CAI课件
教学过程:
一、复习、导入
1、 谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2、 课件显示:算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3:5 18:30 ⑵ : :
⑶ 5/8:1/4 :3 ⑷ 2:8 9:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、 指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。
(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
5、 那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]
(二)练习
1、 出示例1 根据下表,先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练习本的钱数(元)
1.2
2
买的本数
3
5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练习纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
[评析:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称
(1) 课件出示: 3 : 5
前项 后项
(2) 课件出示:3 : 5 = 18 : 30
内项
外项
(3) 如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:3/5=18/30
[评析:由练习题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:3、5、10、6
再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2、 独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答板书: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复习题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、 综合练习
完成练习纸2、3、4
附练习纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14 :21 和 6 :9
:2 和 5 :10
3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。
①5:4 ② 20:1
③1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合适的数。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[评析:习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、全课总结(略)
上一篇:兰兰过桥教学设计优推4篇
下一篇:六年级下册语文教案精编4篇