五年级上册数学第六单元《中位数》教案(精编3篇)

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小学数学《中位数》教案1

一、教材分析

A、教材的地位与作用:

①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节,它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法,形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课,也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。

②本节内容在中考命题中也占有重要地位,如:2003年河南中考选择题16题.2000年河南中考选择题19题,1997年河南中考选择题3题,1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯”选择题3题。

B.教学目标

1、知识目标:

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标:培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标:

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活,反过来又服务于生活的思想。

C、重点·难点·疑点

1.教学重点:定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2.教学难点:

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3.教学疑点:学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

引导回顾搭建桥梁

①怎样求一组数据的平均数?

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗?

这节课,我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

小学数学《中位数》教案2

一。教材分析

1、教材的地位和作用

在信息社会“数字”社会里,常常需要在不确定的情况下,根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策,而统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数,众数,中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

2、课时安排和说明

参照新教材教师用书建议:“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时,第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念,并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课,目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数,用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

3、教学重点和难点

教学重点:众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

教学难点:利用收集的数据整理分析,对刚接触统计不久的学生来说,他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此,对统计数据从多角度进行全面分析,使学生形成一定的统计观念(即数据感)是教学难点。

二.学情分析

认知分析:学生已初步了解统计的意义,理解平均数的含义及会计算平均数,这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析:学生已初步具备一定的纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,尚需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。

基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式,尽量让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习。

三.教学目标

根据教材分析和学生的认知特点,本节课设置的教学目标为:

知识目标:理解众数和中位数的含义,会正确计算众数和中位数。

能力目标:进一步发展学生类比、纳、猜想等合情推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题,逐步培养学生的应用能力和创新意识。

情感目标:通过各种真实的,贴近学生生活的素材和适当的问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣;在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。

四.教学方法

根据本节课的教学内容和建构主义教学理论,从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑,准备采用“以问题为中心”的讨论发观法:即课堂上,教师或学生提出适当的数学问题,通过学生与学生(或教师)之间相互讨论,相互学习,在问题解决过程中发现概念的产生过程,思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。

具体说本节课由五个基本环节组成:创设情境,提出问题--合作交流,探索问题--理性概括,构建新知――实践应用,鼓励创新――纳小结,反思提高。

五.教学过程

1.创设情境,提出问题

(1)创设情境(用多媒体课件演示)

某小厂欲招工人一名,小张应征而来,经理告诉他:“我们这里报酬不错,平均工资水平是每周300元。”小张工作几天后,找到经理说:“你骗我,多数工人的工资水平没有超过每周200元,”这时,工会主席过来说:“小张,经理说得没错,其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周250元,不止每周200元的!不信,看看这张工资表。”看后,小张感慨:“难道是我错了?”

(2)问题:真是公说公有理,婆说婆有理,平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?

基于学生原有认知结构的问题情境,更诱发了学生的认知冲突,从而引发学生提出问题:究竟什么数据能反映工人的真实工资水平?

2.合作交流,探索问题

在导出以上问题后,分三人小组开小型辩论会(三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论)。各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。

学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资250元来回答,从而引出:今天要学习的内容----众数和中位数。

通过学生合作交流,相互完善,在自主探索中发现概念的形成过程。让学生体验生活中的角色,认识到研究数据的必要性。

3.理性概括,构建新知

(1)启发建构

在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数,象“250”这样的数我们就叫做这组数据的中位数,它们与其它几个数相比是不同的,有何不同?我们能用自己的语言来描述它们吗?在学生描述的基础上为加深印象,教师可适时补充说明:“众数”中“众”即多,也就是某个数据在一组数据中出现次数最多;而“中位数”中“中位”是指位置居于中间,即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间。形象语言的描述更易新知的构建。

(2)完善建构

练习:

①在一次英语考试中,11名同学得分如下:80、70、100、60、80、70、90、50、80、70、90请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。

②10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:13、15、10、14、19、17、16、14、12

你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗?

学生独立思考后讨论回答。

结合学生回答的实际情况,对练习追问:

a、能说出123456的众数吗?

b、如何求一组数据的中位数?

c、在一组数据中平均数,众数和中位数会都是同一个数吗?

d、实话实说,对平均数、众数和中位数知道多少?谈谈它们的区别和共同特点。

归纳探索结果:

众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据;一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有。中位数是指:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数),一组数据中的中位数是惟一的。

这一环节,由浅入深设置问题链,使学生思维分层递进,目的是突出本节重点;通过追问层层引导,又把学生的探索逐步引向最近发展区,启发学生运用类比、纳、猜想等思维方法探究问题,揭示概念的实质,不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐,继而转化为进一步探索的内驱力。

4.实践应用,鼓励创新

小学数学《中位数》教案3

教学目标

知识与技能:掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

过程与方法:通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。

情感态度与价值观:将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度。

教学重点:

求出一组数据的中位数、众数

教学难点:

利用平均数、中位数、众数解决问题

教学过程

第一环节:情境引入(5分钟,学生小组合作探究)

内容:在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例:

某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。

小英计算出全班的平均分为分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?

引导学生展开讨论,作出评判:

平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

第二环节:合作探究(20分钟,教师点拨,学生合作解决,全班交流)

学生四人小组讨论,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励。

在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨:

上述问题中,经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况:

(1)月平均工资20xx元,指所有员工工资的平均数是20xx元,但只有正副经理的工资比平均工资高,是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

(2)职员C的工资是1200元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),我们称1200元是这组数据的中位数。

(3)9个员工中有3个人的工资为1100元,出现的次数最多,我们称1100元是这组数据的众数。

议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?

让学生讨论,充分发表不同的观点,然后纳起:用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数20xx元受到了极端值的影响。

结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:

一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。

让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题。

第三环节:运用提高(10分钟,学生独立完成,全班交流)

内容:1.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是()

A.这组数据的众数是3;

B.这组数据的众数与中位数的数值不等;

C.这组数据的中位数与平均数的数值相等;

D.这组数据的平均数与众数的数值相等。

答案:A

—20xx赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少?(本213页)

3.(1)你前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少?

(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?

第四环节:堂小结(5分钟,学生思考问题,回顾)

内容:议一议:平均数、中位数和众数有哪些特征?

学生讨论交流,师生共同特征:

1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响。

2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它描述这组数据的“集中趋势”。

3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数映数据的平均水平。

第五环节:布置作业

本习题。

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