《分数的基本性质》教学设计精编4篇

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《分数的基本性质》教学设计1

第一课时

课  题:分数的基本性质

教学目标:

1、知识与技能

1、能说出分数的基本性质。

2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系

2、过程与方法

3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律,并推导出基本性质。

4、会运用分数的基本性质解决数学问题。

3、情感态度与价值观

5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。

6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作的良好品德。

7、通过知识间的内在联系,渗透辩证唯物

学情分析

从学生思维角度看,分数的基本性质,在日常生活中应用广泛,是以分数大小相等为基础的。两个分数大小相等,学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。为此,就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同,但是分数大小是相等的。接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的,要学生一下子说明道理比较困难,就需要一步一步分析,最终让学生自己归纳出分数的基本性质。

重点难点:

学习重点:熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0

学习难点:分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用

教具学具:

多媒体课件,学具袋(内含正方形纸,线段,直尺)

教法学法:

讲授法,活动探究法,任务驱动法。

活动设计:

通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。

教学课时:

一课时

教学过程:

一、精彩导入

同学们,今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题,感到非常的开心。你们想看老师的魔术表演吗?(想),好,那老师就在在座的各位面前献丑了(表演)还想看吗?(想)那我就给大家表演一个数学的魔术吧!

出示课件:56 = 1012 =1518 = 2024

师:我能写无限多个与56相等的除法算式来,这个魔术你们会吗?那我有一个除法算式45,请你写出与它相等的除法算式(点名)教师板书:45

师:哇,你真厉害!那你能给大家介绍一下,你是把被除数和除数怎么变化了,但商还是不变了?

生:(引导说出)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变

师:是的,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。这在数学中有一个专有名词叫商不变的性质。(板书:商不变的性质)

全班同学把商不变的性质说一遍,好吗?(全班齐读)

设计意图:

本节设计是为了

二、活动探究

师:我们知道,分数和除法是有着密切联系的,除法算式都可以写成分数,那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢?

生:学生回答,教师出示课件:

师:上面的这些算式的商是相等的,那么由它们改写的下面这些分数的大小关系又怎样呢?

生:也是相等的,出示“=”

师:请同学们看,这些分数的分子,分母各不相同,可它们的大小却相等,难道除法中商不变的性质,分数中也有大小不变的性质?同学们,猜猜看,有没有?

生齐答:有

师:它是把分数的分子和分母怎样变化后,分数的大小不变?谁来说说?点名回答

师:你们同意吗?

生:同意

师:那刘老师把同学们的。猜想写到黑板上。

板书:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

师:数学是一门很严谨的学科,光凭猜想是不能下结论的,我们得想办法去证明它。

师:举一个很简单的例子(出示课件)

师:比如,如果根据同学们的猜想,它的分子分母同时乘2得到,这个  和是相等的,反过来看,如果把的分子和分母同时除以2,这个和的大小还是相等的。

师:那么我们用什么办法证明=呢?请同学们取出学具袋中所有学具,充分利用它们想出证明和相等的办法,谁想的办法最多,谁就是最聪明的,下面开始吧!教师行间指导。

师:同学们想了几种办法?(各不相同),想出一种方法的请举手先说说,请有两种方法的同学举手再说说,依次说完(出示学生说的课件内容)

师:同学们想出这么多办法,真不简单!(范文先生网)刘老师也有几种办法要介绍给大家,我们学过分数与除法的关系,可以用分子除以分母,用小数表示分数值你们看(出示课件:可以写为12=   =2 4= )

它们的结果都是,说出和的大小怎样?(相等)

师:通过刚才一系列的证明,看来分数中确实有这样的大小不变的规律,其实,数学家们早就发现了这个规律,还给它起了个名字,叫做分数的基本性质

板书:分数的基本性质

师:刚才我们把同时乘或除以的是一个相同的整数,那么同时乘或除以一个相同的小数,又会怎样呢?(出示课件:         )

师:如果把的分子和分母同时乘或除以,那么又变成了几分之几呢?它们的大小还会相等吗?请同学们猜猜?(会或不会)光凭猜想是不行的,现在我们一起来验证。

师:请一大组算的分数值,请二大组算乘后变成了几分之几?再请三大组算除以后变成了几分之几?引导: = 再把它改成1520,求它的商, =再把它改成,求它的商。

师:请一大组齐声说得数是,二大组的得数呢?三大组呢?这三个数的商都是,这说明的分子和分母同时乘和同时除以后大小都是怎样的?(不变的)

师:是的,分数的分子和分母不仅可以同时乘或除以相同的整数,分数的大小不变,同时乘或除以一个相同的小数,分数的大小是不变的,那么,分子和分母可以同时乘或除以任何相同的数吗?(0不能)如果分子,分母同时乘0后,变成了0,可以吗?(不可以,分母是0没有意义,另外也改变了的大小啊)(出示课件)

师:是的,这个相同的数必须0除外(板书:0除外)

设计意图:

本节设计是为了

三、巩固练习

师:同学们真棒啊!不仅发现了分数的基本性质,还能想出各种办法证明它,完善它,下面我们一起来看看书上怎么说的?请同学们打开课本第   页的内容,看到分数的基本性质请做上记号,看完的同学请举手示意给老师(大部分同学看完后)请把书上分数的基本性质齐读一遍。

师:同学们读的好!那么同学们会不会运用分数的基本性质解决一些问题呢?老师试目以待,敢不敢迎接老师的挑战?

师:我有一个分数(板书)你能说出与它下相等垢分数吗?每次都问:你是把它的分子,分母同时怎样?问:这样的分数你能写出多少个?

生:无数个

师:是的,任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。

设计意图:

本节设计是为了

师:出示课件

例2   把和化成分母是12而大小不变的分数(请一位同学读题)并点名回答,并问你是怎么想的?

师:请同学们看“做一做”

师:再请看下一题(判断题)

⒈把分数变成后,分数的值就扩大了2倍(    )

⒉==           (    )说明”同时”很重要。

⒊==        (    )说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?”相同”

⒋==        (    )

⒌==    (    )

⒍==  (    )说明了什么很重要?”0除外”

⒎==        (    )

师:通过这个题目的练习,请同学们想想,在运用分数的基本性质时,要注意哪些问题呢?(同时,相同,0除外)板书时老师把这几个词语换成红字。

师:那我们再把分数的基本性质齐读一遍,把这3个关键词重读,大家会读吗?要不要老师示范一遍?(全班齐读)

设计意图:

本节设计是为了

师:课件出示小明蛋糕题

小明过生日时,全家人在一起吃蛋糕,小明分给爸爸这个蛋糕的,分给妈妈这块蛋糕的,小明给自己分,谁分的最多,谁分得最少?

方法一:=                  方法二:=   =

因为                          因为

所以                          所以

师:小明真是个孝顺的孩子,分蛋糕会给爸爸,妈妈多分上些,希望同学们也要像小明一样,能够孝顺父母。

设计意图:

本节设计是为了

师:再请看下一题

的分子加上6后,分母要加上几,分数的大小不变。

1)(6+2)2=4   54-5=15

2)==

师:这是一道思考题,试试看,你能想出哪些办法?

设计意图:

本节设计是为了

四、全课总结

我想问问大家,你们今天有什么收获?(点名回答)

师:是的,只要学习就会有进步,希望同学们每天努力学习,每天都有新的进步,个个成为知识渊博而又充满自信的人。这节课我们就上到这里,同学们再见!

设计意图:

本节设计是为了

五、板书设计:

分数的基本性质

分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变

商不变的性质

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变

六、课后反思:

第一:我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品,这为接下来的教学起到了重要的作用。

第二:我能较好的放手让学生自己去发现,自己去总结,这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。但在组织学生进行分类时,我的语言不够准确,导致了部分学生分类的方向出现了偏差。

在今后的教学当中,我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。通过这节课的教学,我发现了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面,我做得还不够好,今后应加强这方面的锻炼。

分数的基本性质教学设计2

教学目的:

1、理解和掌握分数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3、培养教学内容:小学数学第十册,分数的基本性质教材第107~108页。

学生观察、比较,抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

4、应用分数的基本性质解决简单实际问题。

5、正确认识、处理变与不变的的辨证关系。

教学重点:掌握分数的基本性质。

教学难点:抽象概括分数的基本性质。

教具学具准备:多媒体及课件一套、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

教学步骤:

一、1、复习旧知

除法与分数之间有什么联系?

被除数÷除数=被除数

除数

1)、你能用分数表示下面各题的商吗?

1÷2=()3÷6=()5÷10=()4÷8=()

2)、根据400÷25=16在□里填数:

(400×4)÷(25×4)=□

根据360÷90=4在□里填数:

(360÷□)÷(90÷10)=4

(2)你是怎样想的?(回忆除法中商不变性质)

商不变的性质内容是什么?

3)、引入:刚才我们复习了除法中商不变的性质,在分数中有没有类似的性质呢?

2、激趣引入:和尚分饼

从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,哦,不,是三个小和尚。小和尚们很喜欢吃老和尚做的饼,有一天,老和尚做了三个同样大小的饼,还没给,小和尚们就叫开了,小和尚说:“我要一块。”老和尚二话没说,就把一块饼平均分成二块,取其中的一块给了小和尚。高和尚说:“我要二块。”老和尚又把第二块饼平均分成四块,取其中的两块给了高和尚,胖和尚抢着说:“我不要多了,我只要三块。”老和尚又把第三块饼平均分成六块,取其中的三块给了胖和尚。老和尚一一满满足了小和尚们的要求,同学们,谁会用一个数来表示三个和尚分得的饼数?板书:1/22/43/6

你们猜猜哪个和尚分的饼多?板书:1/4=2/8=4/16

这几个分数真的相等吗?让我们做个实验来证明。

3、操作感知:

(1)请同学们拿出三张大小相同的长方形纸条。

通过实验、观察、分析、讨论

①把第一张纸条平均分成2份,其中1份涂上颜色并用分数表示出来;

②把第二张纸条平均分成4份,其中2份涂上颜色并用分数表示出来;

③把第三张纸条平均分成6份,其中3份涂上颜色并用分数表示出来

然后看涂上颜色的部分是不是一样大。这说明了什么?

引导:聪明的老和尚是用什么办法来既满足小和尚们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)

这三个分数它们之间有什么变化规律吗?下面我们就来研究这个变化规律。

二、比较归纳揭示规律

比较这三个分数分子和分母,它们各是按照什么规律变化的?:

1、说说这三个分数的意义。

2、总结规律:

(1)从左往右观察:

a、观察手中第一、第二张纸条。

发现:1/2是把单位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份数和表示的份数都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4

b、再让学生说说从1/2到3/6,分数的分子和分母又是按什么规律变化的?

板书:1/2=1×3/2×3=3/6

c、根据上面的分析,你能得出什么结论?引导学生说出:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

(2)引导学生观察、讨论:

从右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分数的分子和分母是按什么规律变化的?从中你能得出什么结论?

学生边回答边板书:3/6=3÷3/6÷3=1/2

2/4=2÷2/4÷2=1/2

并得出结论:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

3、抽象概括归纳性质

(1)引导学生把刚才出示的两条规律合并成一条规律。指出这就是“分数的基本性质”。

(2)齐读书上的结论,比一比少了些什么?讨论:为什么性质中要规定“零除外”齐读。

分母不能是0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0;又因为除法里,零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

三、出示例2

1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

引导学生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不变的分数,分子要不要发生变化,变化的依据是什么?

学生独立完成。

四、多层练习巩固深化

1、巩固练习:

口答

1/5=()/159/18=()/6

2/3=()/1210/24=()/12

6/10=()/20=3/()=18/()

2、深化练习:

下面每组中的两个分数相等吗?为什么?

3/5和6/101/15和1/5

3、应用练习:

判断:

(1)分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数,分数的大小不变。()

(2)一个分数的分子扩大10倍,要使分数的大小不变,分母也要扩大10倍。( )

(3)一个分数的分母除以5,分子也除以5,分数的大小不变。()

4、发散练习:你能写出和4/6相等的分数吗?

在一分钟内比一比谁写得多,让写的最多的同学报出来,给予表扬。

5、游戏:请找找我的好朋友

五、全课总结

提问:我们这节课学习了什么内容?分数的基本性质是什么?

通过今天的学习,你认为学习分数的基本性质有什么作用?

分数的基本性质教学设计3

学习内容分析:

“分数的基本性质”是九年义务教育小学数学北师大版五年级上册第三单元的内容。它是在学生学习了分数的意义、分数大小的比较、商不变的性质、分数与除法的关系的基础上进行的,为以后学习约分、通分做准备。

学习者分析:

学生已掌握了分数的意义和商不变的性质,已具备一定的动手操作的能力和分析、概括能力,能用分数表示图形的阴影部分,已具备一定的合作交流的意识和经验。

教学目标:

1:经历探索分数基本性质的过程,理解分数基本性质;

2:能运用分数基本性质解决简单的实际问题;

3:经历猜想、验证、实践等数学活动,合作学习能力得到提高,并进一步体验数学学习的乐趣。

教学重点:

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。

教学难点

能利用分数基本性质转化分数。

设计意图:

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位,它是约分,通分的依据,对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助,所以,分数的基本性质是本单元的教学重点之一,以前我曾经听过几节这样的课,感觉学生都比较容易理解,觉得这知识不难,用不着老师多讲了,也就使整节课显得有点单调,枯燥,基于以上原因,我在设计这节课时,大胆利用“猜想和验证”方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的'不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感。

教学过程

一、复习旧知,引入新课

1、直接写出得数:

(1)18÷6=  (2)120÷40=  (3)2÷3=—

180÷60=  12÷4= 10÷15=—

2、你能从前两组题中回忆起商不变性质吗?(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。)

3、你能根据第三组题说出分数与除法的关系吗?根据分数与除法的关系,将商不变性质中的被除数、除数、商分别改为分子、分母、分数值后又怎么说?()(分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数值不变。)分数中是否真有这样的规律呢?这节课我们就来探讨这个问题。

(通过上述知识的复习,为下面沟通商不变性质与分数基本性质的联系作准备。)

二、小组合作,探究新知

1、折一折,画一画

师:请同学们拿出准备好的三张长方形纸片。

要求:1)将三张同样大小的长方形纸片,分别平均分成4份、8份、16份。将第一张的3份画上阴影,第二张的6份画上阴影,第三张的12份画上阴影。

2)用分数表示阴影部分,

3)将阴影部分剪下来进行比较,看看能发现什么?

2、汇报。(师将一份学生作品贴在黑板上),

请这一同学谈谈发现:通过比较,三幅图阴影部分面积一样,因而三个分数一样大。(师板书三个分数相等的式子)

3、师出示例2的三幅图,

4、请学生写出表示阴影部分的分数,再观察三幅图阴影部分面积,同样得出三个分数一样大的结论。

师:观察第一组的三幅图,平均分的份数和取出的份数有什么变化吗?第二组的三幅图,你又从中发现了什么?

3、算一算

1)师:刚才大家借助图形发现同一组的三个分数是一样大的。下面,请大家仔细观察每一组中三个相等分数的分子和分母,你又能发现什么?

2)学生先独立思考,后小组里讨论交流想法。

3)汇报。小组派代表汇报,教师根据汇报适当板书。

(通过折一折、画一画,培养学生的动手操作能力,同时给学生提供充分的感性材料,丰富他们的生活经验又可以激发学生的学习兴趣。)

三、概括性质,揭示课题

1、师:哪位同学能用一句话把大家发现的规律概括出来呢?

2、师:像右边那样列式行吗? = ,为什么?你能将刚才概括出的规律修正一下吗?(出示分数的基本性质,全班齐读一遍。)

3、师小结:刚才我们所说的就是分数的基本性质,它在课本第四十三页,请同学们翻开课本看一看,你有哪个地方要提醒大家注意的,请在课本上用笔标示出来。(全班再齐读一遍)

4、师:分数的基本性质和商不变的规律有什么联系?

(让学生概括分数的基本性质,培养学生的概括能力,通过分子分母同时乘以0,引导学生发现分母为0,分数没有意义,以培养学生思维的缜密性,同时回应前面的复习练习。)

三、解释应用,强化认知

1、师:利用分数的基本性质可以解决很多问题。

2、第43页试一试。

观察分母(或分子)发生了什么变化,然后在括号里填上适当的数。学生独立完成后,指名回答,着重让学生说说自己的想法

3、练一练。第44页第4题。

4、判断对错

(1)分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。  (  )

(2)把15/20的分子缩小5倍,分母也缩小5倍,分数的大小不变。  (  )

(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。  (  )

(4)10/24的分子加5,要使分数的大小不变,分母也必须加5。  (  )

4、数学游戏“你说我对”(图略)

(利用以上练习,运用所学的知识解决实际问题,提高解决问题的能力,培养应用意识。)

四、小结回顾,评价激励

这节课你有什么收获?运用分数的基本性质解决问题时要注意什么?

(复习所学知识和方法,加深认识,深化主题)

五、布置作业,拓展延伸

1、课本第44页第1、2、3题。(巩固所学知识)

分数的基本性质教学设计4

教学内容:人教版小学数学第十册第75页至78页。

教学目标:

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备:

课件、长方形纸片、彩笔。

教学过程:

一、创设情境,忆旧引新

孙悟空师徒四人来到一个小国家----数学王国,猪八戒肚子很饿, 悟空就对八戒说:“我给你10块饼,平均分2天吃完,怎么样?”八戒一听嚷道:“太少了,猴哥欺负我。”悟空眼睛一动说道:“那我就给你100块饼,平均分20天吃完,可以了吧。”八戒一听就乐了:“太好了!太好了!这回每天我可以多吃些了!”

同学们,你们认为八戒说得有道理吗?(没道理)

通过学生耳熟能详的人物对话,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣。

为什么?用你们的数学知识帮他解决一下吧。(学生立式计算)

先算出商,再观察,你发现了什么?

被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。

同学们,再想一想除法与分数有什么关系,并完成这些练习吧。

8÷15=  3÷20=   14÷27=

二、动手操作 、导入新课

同学们对知识掌握的真不错,为了表扬你们,我决定找三个同学来与我一同分享一个兑现。(拿出准备好的长方形纸片。)

我们把三张纸片看成三块饼,大家比比看,每人的三块饼大小相等吗?请拿出第一块饼,我想与你每人一块,而且大小要是一样,你能做到吗?你给我的为什么是这块饼的一半呢?用分数怎么表示呢?

我想与你每人两块,而且大小要一样大,你又能做到吗?用分数怎样表示呢?

我如果想我想与你每人四块,你还能做到吗?这次用分数又该怎样表示呢?这三个分数大小相等吗?为什么呢?这节课,我们就来研究这个数学问题。

通过学生的动手操作,初步感知三个分数的大小相等,为寻找原因设置悬念,再次激发学生的学习兴趣。

三、探索分数的基本性质

你们三次给我的饼大小相等吗?那么这三个分数大小怎样?可以用怎样的式子表示?(  )

1、观察一下这个式子,3个分数有什么不同?有什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先观察分数的分子、分母是怎样变化的。你们能从商不变的规律,分数与除法的关系中找出它们的变化规律吗?

2、学生交流、讨论并汇报,得出初步分数的基本性质。

分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

3、将结论应用到

(1)先从左往右看, 是怎样变为与它相等的 的?分母乘2,分子乘2。

(2)由 到 ,分子、分母又是怎样变化的? (把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)

(3)是怎样变化成与之相等的 的?

(4)又是怎样变成 的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)

4、综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗? (不能同时乘或除以0)为什么?

5、这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。学生读一遍,你认为哪几个字特别重要?(相同的数、0除外)相同的数,指一些什么数?为什么零除外?

四、知识应用(你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?)

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ,老二分到了这块地的 。老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。(  )

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。(  )

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(  )

⒍小结。

从判断题中我们可以看出,分数的基本性质要注意什么?学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

此过程主要由学生通过观察、比较,得出这三个分数大小相等的规律,由此牵引到其他的有同等规律的分数中,从而引出分数的基本性质:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。

五、巩固练习

⒈卡片练习:

⒉做P96“练一练”1、2。

⒊趣味游戏:

数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求:第一排是分数值等于 的,第二排是分数值等于 的,还有一位同学是指挥,他是谁?你是怎样想的?

通过练习,让学生加深对分数的基本性质的理解,为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。

六、课堂总结

这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?

七、布置作业

做P97练习十八2。

221381