圆柱的体积（精彩4篇）

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六年级下册《圆柱的体积》教学设计【第一篇】

学习目标

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

学习过程

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

第20页“做一做”和第21页第5题。

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、看第1题：认为算式列对的请举手？

圆柱的体积=底面积×高

2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

3、看计算过程和结果，认为对的举手？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积。

3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。.

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习三，第21页）

作业：第3、4、7、8题写作业本上

练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

八、板书设计

课题三：圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

课后反思：

本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

《圆柱的体积》数学教学设计【第二篇】

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第32—34页。

教学目标：

知识和技能：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

情感、态度和价值观：在探索圆柱体积的过程中，培养学生应用已有知识解决问题的能力，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。

教学重点：

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程及简单应用。

教具准备：

两个不易直观比较体积大小的圆柱桶，探索体积的课件

教学时数：

一课时

教学过程：

一、情景导入

1.出示“亮亮和爷爷过生日”的情境图。学生观察，说说发现了什么？想到了哪些问题？2.学生观察思考后回答。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

生：生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大；生日蛋糕小，就是蛋糕的体积小。

3.出示两个圆柱体，学生观察、猜想。

师：同学们这两个圆柱体，哪个大些？（说出理由）生：我认为第一个大一些。生：我认为第二个大些。生：要是能算出体积就好了？

师：是啊，有时我们观察到的大小不一定准确，我们还是通过计算比较大小更准确些。今天我们就一起学习“圆柱的体积” 3.揭示并板书课题：圆柱的体积

(设计意图：创设情境导入激趣，通过观察让学生对圆柱体体积有了初步的认识，充分调动学生的求知欲，同时又为学生探索新知做好准备。)

二、合作探究

（一）引导回忆

1.设疑：看到课题你能想到哪些有关数学知识？你还想知道什么数学知识？2.学生回忆后回答。

3.教师结合学生的回答适当的板书。板书：长方体的体积=底面积x高生：我还想知道怎样求圆柱体积的大小？

师：同学们知道的可真不少，对以前学过的知识掌握得很扎实，那么怎样才能知道一个物体的体积有多大呢？现在我们就共同研究圆柱体积的计算方法。

（设计意图：通过创设问题情境，可以引导学生运用已有的生活经验和就知识积极思考，形成任务驱动的探究氛围。

（二）推导、论证“圆柱的体积” 1.引发思考猜想

师：我们以前学过学过了长方体和正方体的体积，我们知道了物体所占空间的大小叫做物体的体积。那么怎样计算圆柱的体积呢？请同学们猜想一下。

生：我们是不是象学过的长方体和正方体体积一样用“底面积x高”呢？

师：同学猜想的很有道理。

师：再回顾我们以前探索圆面积公式时是把圆转化成哪种图形来计算的？(课件演示：圆面积公式的推导)生：我们可以按照这样的方法把圆柱体转化为已经学过的长方体或正方体推导出圆柱体体积。 2.师生合作推导验证

教师用课件演示，学生观察思考。

师：把圆柱体平均分成16份、32份？同样可以拼成一个近似长方体。请同学们观察两次等份的异同。学生观察思考后回答

生：相同点是都可以拼成一个近似的长方体。

生：不同点是等分的份数不同，等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个近似的长方体。

3.同学们观察很仔细，请你们想想，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？你发现了什么？

4.小组同学讨论后汇报结果，同时板书。

生：（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

板书：长方体的体积=圆柱的体积

（2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

师：（1）配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。

板书：圆柱的体积=底面积x高，用字母表示V=Sh

师：让学生书空，再次让学生巩固圆柱体积公式的推导过程。（设计意图：再探究圆柱体积计算的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的稳定性。

三、出示例题：一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是米。这根木料的体积是多少立方厘米？

1.学生读题试算。

2.集体订正。

四、应用与拓展

1.完成教材第34“试一试”。（1）学生仔细看图，明确题意。

（2）学生自主完成后，全班交流。

五、课堂总结

本节课你有什么收获？还有什么疑问？附：板书

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

教学反思：

本节课的教学体现了：

一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境；

二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、猜想、论证，调动学生多种感观参与学习；

三、正确处理两主关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好，达到预期效果。不足之处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

《圆柱的体积》数学教案【第三篇】

一、教学内容：

人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3、注意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：

理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：

推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:

1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：

（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

部分？

（3）怎样计算圆柱的体积？

六、教学过程：

（一）唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

（二）探究与解决。

探究：圆柱的体积

1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方

体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、 转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。

4、全班交流，公式归纳：

交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

5、举一反三，应用规律：

（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h

（2）教学例6

学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

（三）训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。

4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

（四）总结与提高。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。

《圆柱的体积》数学教案【第四篇】

第二课时

教学目标

1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点

能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点

给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备

学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程

一、测量茶叶筒的体积

1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习

1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是分米，高200分米，求它的体积？

2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业

1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重克，截下的这段钢材重多少克？

圆柱的体积

第三课时 容积

教学目标

1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

利用体积公式计算保温杯的容积。

教学难点

计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学过程

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2．复习容积。

提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。（板书课题）

二、教学新课

1．教学例题。

出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

4．学生独立完成。然后进行全班交流。

三、新课小结

1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

四、提高练习

把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

五、巩固练习

1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

2）钢管体积=钢管环形底面积高