小学数学圆的周长教案精编3篇

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教师《圆的周长》教学设计1

教学内容苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”

教学目的

1、使学生理解圆周率的意义,理解掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。

教学重点掌握圆周长的计算方法

教学难点理解圆周率的意义

教具、学具准备

教具:录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。

学具:圆、直尺、小绳。

教学过程

1、导入新课。

(1)认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问:这是什么图形?它的周长指的是哪部分?它的周长和边长有什么关系?

(师出示正方形的图形。)

学生指着图形回答上述问题。

生:这是一个正方形的图形,这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再对折,以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问:圆的周长指的是哪部分?谁能指一指。

师:通过手摸正方形周长和圆的周长,你发现了什么?

生:正方形的周长是由4条直直的线段组成的;圆的周长是一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象,圆的周长展开后会出现一个什么图形呢?

老师一边显示图象一边讲述:

以这点为圆心,以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开,请观察出现了什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

(2)揭示课题。

师:同学们认识了圆,知道了半径、直径和周长,学会了测量和计算圆的半径和直径,那么圆的周长能不能测量和计算呢?这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

(板书课题:圆的周长计算)

评:为激发学生积极主动地学习圆周长的计算,教师注意了必要的复习铺垫,并引导学生研究正方形的周长与边长的关系,这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手

2、学习新知。

(1)学生动手实验,测量圆的周长。

全班同学分学习小组,分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。

(学生测量圆的周长,并板书测量的结果。)

师:你们是怎么测量出圆的周长的呢?

生1:把圆放在直尺边上滚动一圈,这一圈的长度就是圆的周长。

师:你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池,让你测量它的周长,能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗?

(老师边说边做手势,同学们笑了。)

生1:不能。

师:还有什么别的方法测量圆的周长吗?

生2:我用绳子在圆的周围绕一圈,再量一量绳子的长度,也就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳,在空中旋转,使小白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问:要想求这个圆的周长,你还能用绳子绕一圈吗?

生2:(不好意思地摇摇头)不能了。

师:看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长,但是实践证明是有局限性的。那么,今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢?

评:从滚动圆测量、绕圆周测量,到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量,不断的设疑、激疑,导出要探索一种求圆周长的规律,使学生感到很有必要,诱发学生产生强烈的求知欲。

(2)根据实验结果,探索规律。

教师将一端分别系上小球(一个白球、一个红球)的两条绳子同时在空中旋转,使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。

师:这两个圆有什么不同?

生:两个圆的周长长短不同。

师:圆的周长由什么决定的呢?

生:是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短,周长短;绳子长,周长长。

师:请认真观察,(教师再演示)这条绳子是这个圆的什么?

生:是这个圆的半径。

师:半径和什么有关系?圆的周长又和什么有关系呢?

生:半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系,也就是和直径有关系。

师:圆的周长和直径有什么关系呢?下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。

(学生测量圆的直径)

随着学生报数,教师板书:

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

(学生讨论,教师行间指导、集中发言)

生1:我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师:整3倍吗?

生1:不,3倍多一些。

生2:我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度,还多一点。

生3:我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

(板书:3倍多一些)

师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?咱们一起来验证一下。

滚动法验证:

绳绕法验证:

投影显示验证:

直径:

周长:

师:同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的,是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些,到底多多少呢?第一个发现这个规律的人是谁呢?

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前,我国古代著名的数学家祖冲之,就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年,一千多年是一个何等漫长的时间啊!为了纪念他,前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲)

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说:“同学们,你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路,很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧,同学们!数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到:刚才我们讲到了圆周率是什么?(引导学生看书)圆的周长总是直径长度的三倍多一些,这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率。

(板书:圆周率)

圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数:3。14。

师:如果知道了圆的半径或直径,你们能求出它的周长吗?这个字母公式会写吗?

(学生独立思考、讨论、看书)

板书公式:C =πd

C =2πr

评:首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些,然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系?有怎样的关系?让学生充分感知,又反复加以验证,使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律,有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育,也是恰到好处的

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

(学生计算)

师:通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长,你有什么发现?

生:计算比测量要准确、方便、迅速。

(1)根据条件,求下面各圆的周长(单位:分米)

(学生计算,得出结果)

师:为什么题目中给的数据都是10,可计算出的圆周长却不同呢?

生:题目中给出的数据是10,但第一个图中的10表示直径,第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径,可直接和圆周率相乘,得出周长。给了半径,就要先乘2,再和圆周率相乘,得出周长。

评:教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据,一个直径是10分米,一个半径是10分米,让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别,有利于揭示本质属性,能有效地促进知识技能的正迁移。

(2)判断正误。(出示反馈卡)

① 圆周长是它的直径的3。14倍()

② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 ()

③ C =2π r =πd()

④ 圆周率与直径的长短无关 ()

⑤ π> 3。14()

⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半()

一部分同学认为第⑥题是错误的。

教师举起了表示半圆的模型,(如图)

请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

在操作中,同学们恍然大悟,发现半圆的周长

比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

(3)抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

(同学们争先恐后地报出自己算出的答案)

(4)运用新知识,解决实际问题。

教师口述:在一个金色的秋天,我和同学们来到天坛公园秋游,一进门就看见一棵粗大的古树,我问大家:你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?当时张伟同学脱口而出:好办,把大树横着锯开,用直尺测量一下就可以了。

同学们听了这个故事,摇摇头,表示不赞赏。

一位同学站了起来:“张伟锯古树该罚款了。”

教师补充了一句:“是啊,你们有什么比张伟更好的办法吗?”

教室里热闹起来,同学们七嘴八舌地议论着……

生1:“不用锯树,只要用绳子测量一下大树截面的周长,再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

(同学们笑了,鼓起掌来,表示赞赏。)

(四)课堂小结:

师:这节课学习了什么?请打开书----看书。

教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆,提出问题:“这三个圆什么在变,什么始终没变?”

师:同学们通过圆的直径、周长变化的现象,看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题,会越来越聪明的。

(板书:变----不变)

师:下课的铃声就要响了,最后我留一个问题,请有兴趣的同学可以试一试。

画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画?

简评:这节课的设计体现以下几个特点:

1、教学目的明确,能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑,明确、具体,教学过程很好地完成了教学要求。

2、能深刻领会教材的编写意图,能准确地把握教材的重点和难点,知识的呈现过程层次清楚,能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际,环节紧凑,密度得当。

3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细,或由旧知识导入新知识,或教师演示直观教具,学生不止一次地操作学具,向学生提供丰富的感性材料,创设情境,并能适时地引导学生抽象概括,培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意,语言的生动、形象,富有逻辑性来吸引学生,注意让学生循序渐进地感知,不断完善学生的认知结构。

4、能精心设问,问题能从多角度提出,正反向进行。问题提得准,导向性强,设问有开放性,语速恰当,给学生留有思考的时间。

5、练习的安排计划性强,有针对性,先安排了一些巩固新知的基本练习,又安排了判断练习,口算练习,解决实际问题的练习。练习有层次,形式多样,学生愿意做、愿意学。安排操作性练习,能启发学生的创造,培养学生解决实际问题的能力。

数学教案圆的周长2

教学目标:

1、使学生认识圆的周长,知道圆周率的意义,理解和掌握圆的 周长计算公式;

2、发展学生空间观念,培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;

3、培养学生情感,使学生受到爱国主义教育。

教学重点:推导圆周长的计算公式。

教学难点:理解圆周率的意义。

教具准备:多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

教学过程:

一、启发

1、创设情境:(课件出示动画故事:小白兔和兰精灵进行跑步锻炼,争论谁最先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道,正方形边长20米,圆形直径20米、跑步的速度相同。)

2、讨论:小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点?

揭示课题。(板书:圆的周长)

二、探究

1、观察:看屏幕上的圆,说一说什么叫圆的周长?

2、摸一摸:拿出一个圆形纸片,指出:拿的这个周长是指哪一部分长?

3、比一比:拿出两个大小不同的圆形纸片。

哪个圆的周长长一些?

4、量一量:(分小组合作)

学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

5、信息反馈:

① 小组汇报所测量的圆的周长是多少?

板书: 周长

○ 12cm多一些

○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

② 生说一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)

③(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;

④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?

(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈

如何才知道它的周长呢 ?

6、①猜一猜: 圆的周长和圆的什么有关系?

②(课件演示)三个直径不同的圆,分别滚动一周,得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么?说明了什么 ?(圆的周长和它的直径有关系)

7、①再猜 一猜,圆的周长和它的直径有什么样的关系?

②学生分成四人小组,测量、计算、讨论圆和直径的关系。

③小组汇报测量结果。

板书: 周长 直径

○ 12cm多一些 4cm

○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

结论:圆的周长是直径的3倍多一些。

④课件出示:验证学生发现的规律是否具有普遍性。

⑤小结:无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

8、介绍圆周率,结合进行爱国主义教育。

①教师引出“圆周率”,介绍用字母“∏”来表示,并介绍读法。

②出示祖冲之画像,配音介绍祖冲之及圆周率知识(∏≈)

③对学生进行爱国主义思想教育。

9、讨论:如果知道了一个圆的直径或半径,怎样求圆的周长?

(圆的周长=直径×圆周率)(C=∏D或C=2∏r)

三、知

1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

(绳子的长度就是圆的半径)

3、抢答:

①D=1分米,C= ?

②r=1厘米,C=?

③C=米,D=?

4、出示例

1,让学生独立计算。

5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)

四、评议

1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?

2、本节课学习主要采用了什么方法?

3、本节课学习后对你生活有什么帮助?

4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现最好?为什么?你准备在以后学习中怎样做?

数学《圆的周长》优秀教学设计3

教材内容:

人教版第十一册第89-91页例1及做一做中的题目,练习二十三的第1-6题。

教学目标:

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率的认识。

教学过程设计

一、创设情境,引发探究

⒈几何画板《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?

⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?

板书课题:圆的周长

二、人人参与,探究新知

(一)教具演示,直观感知,认识圆周长。

教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?

(二)理解圆周率的意义

活动一:测量圆的周长

⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用几何画板《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:。哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?

得出结论:圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量,验证猜想。

学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

⑵观察数据,对比发现。

提问:观察一下,你发现了什么呢?

(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

⑶出示几何画板《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据,揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示几何画板最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母表示。板书:圆周率

现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长直径=

⑵介绍的读写法

⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

提问:你知道了什么?

(三)推导圆的周长计算公式。

⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=d

请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2r。

提问:几何画板上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?

三、应用新知,解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好?

四、实践应用,拓展创新。

⒈基础性练习:

(1)求下列各圆的周长(几何画板)

r=3厘米 d=4厘米

(2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?

⒉、判断

①圆的周长是直径的倍。( )

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。( )

3、提高练习

在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

五、总结评价,体验成功

1、你学到了什么? 2、你是怎么学到的?

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