积的变化规律（精编4篇）

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《积的变化规律》优秀教学反思1

《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。在以前计算的过程中就已经初步感悟过，但是没有总结成规律，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律。并会用数学语言刻画这个规律，感悟函数的思想方法。同时，让学生通过观察、比较、分析、概括、等思维活动体验归纳规律的方法，从面获得一定的价值体验。

成功之处：

1、引导学生经历规律发现的过程，让过程在孩子的经历中变得清晰。教学中要让学生充分经历规律的发现过程，把发现的过程细化、广泛化，让每个学生都参与。在起初的观察里思维灵活的学生尝试说出“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”，接着引导学生理解“也”的含义，强化“一个因数不变，另一个因数和积的变化是相同的”。在这里学生的已有水平已经达到了初步认识“积的变化规律”，接下来让学生举例，深化规律。这个过程，让学生感悟到规律的得出要经过探索、猜想、验证，归纳。培养了学生各方面能力。

2、体验成功，让每个孩子都有所收获。每个孩子都期待成功，每个孩子都能成功，数学要让不同的人得到不同的发展。在教学中让每个孩子都参与在举例子的过程中，举不同的例子来验证规律，运用规律，这个过程就是学生消化知识、运用知识的过程，孩子在数学活动中得到了成功的喜悦。

3、体会快乐的同时感受数学的严谨性。数学和其他学科不同，它是一门逻辑性非常强非常讲究严谨性的学科，因此在教学中要注意特点，突出教学的严谨性。这节感受数学严谨性就是渗透在各个环节。比如发现了“两个数相乘，因数乘几，积也乘几”再让学生说说理解；老师也展示自己的想法与学生的想法产生冲突；这些都是数学严谨性的体现。

不足之处：

教学第一个规律时，呈现的材料太少，让学生一下子由初步的感悟总结提炼规律，不符合学生的认知规律。应该在初步感悟的基础上让学生尝试举例，再去总结提炼，这样既加深学生的理解，也符合认知规律。

教学难点2

理解因数和积的'变化规律并运用规律计算．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算：

420×2 9×40 23×30 0×700

600×3 80×90 35×20 800×10

200×30 70×60 1×190 18×40

2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？

28×40 2800×30

二、探究新知．

1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．

（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：

（2）练习：

① 6扩大4倍是多少？ ② 3扩大10倍是多少？

③ 200缩小20倍是多少？ ④ 8缩小8倍是多少？

2．教例6．

（1）出示表格：

因数

16

16

16

16

16

因数

2

4

10

20

100

积

32

（2）学生口算填表：

（3）想：发现了什么？分组讨论．

① 第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．

（4）练习：

12×3＝ 48×5＝24×5＝

120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

1200×3＝ 48×500＝24×75＝

小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

（5）填空练习：

① 在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（ ）倍．

② 在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（ ）倍．

三、课堂总结．

这堂课你学到了什么？

四、随堂练习．

1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？

因数

20

40

40

200

200

因数

50

50

100

100

200

积

2．填空：

（1）一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）．

（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）．

五、布置作业．

（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

积的变化规律3

积的变化规律教学目标：●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？6×2=（  ）              8×125=（  ）6×20=（  ）             24×125=（  ）6×200=（  ）            72×125=（  ）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。80×4=（  ）             25×160=（  ）40×4=（  ）             25×40=（  ）20×4=（  ）             25×10=（  ）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”3、整体概括规律问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。4、验证规律（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。p59、3（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第1、2、4题二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律18×24=                   105×45=（18÷2）×（24×2）=      （105×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=      （105÷5）×（45×5）=②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。（2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数24×75=1800                 36×104=3744（24○6）×（75×6）=1800     （36×4）×（104○4）=3744（24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

《积的变化规律》教学反思4

积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。课堂教学的重点是让学生自己探索出积的变化规律，并灵活运用这个规律解决问题。

在探究积的变化规律时，我注重学生的观察、分析、比较，让学生在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼。新课标注重学生的“过程与方法”的探究，提倡学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程。整个过程，学生主动参与，借助统计表和乘法算式探究积的变化规律，在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系，充分经历了知识的发生过程。较好的培养了学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。

为了让学生感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。在课堂练习中，我再次出示本课信息窗情境图。让学生继续探究：5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？“这个练习回归生活实践，让学生感受到积的变化规律存在于生活的各个角落。引导学生联系生活实际，学以致用。

不足之处：

教学过程中我发现，学生在描述积的变化规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。于是，我发挥了教师的主导作用，引导学生逐步完整、准确地描述出积变化的规律。今后我们应该注重学生概括能力的培养。