实用三角形的特性 教学设计4篇

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角形的性质教案【第一篇】

一、教学目标

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

同样，让学生类比“全等三角形的。面积相等”，得出命题．

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．

例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．

此题学生一般不会感到有困难．

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为

学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而

［小结］

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

七、布置作业

教材P247中A组4、5、7．

八、板书设计

数学教案－相似三角形的性质

《三角形的特性》的优秀教学设计【第二篇】

教学目标

1、通过观察和操作认识三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含义；

2、从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用知识解决实际问题；

3、认识三角形的高，掌握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高。

教学重难点

重点：理解三角形的含义，掌握三角形的概念。

难点：掌握三角形高的画法，能画出三角形的高。

教学准备

课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺。

主要教法选择：观察法、知识迁移法

教学设过程

一、导入

请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？

谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说）

下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说）

用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？

今天，我们就来学习三角形的特性。（板书课题：三角形的特性）

二、学习新课

1、学习三角形的定义及组成

⑴在我们的生活中，也有许多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言）

同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有许多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像）

⑵刚才我们一起观察了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等）

提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比较重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形）

那么这三条线段应该怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连）

请学生互相说一说，什么是三角形。（同桌互说，再指名说）

2、学习两边之和大于第三边

⑴小组活动：请组长将本组的小棒分给组员，每人三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！

有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？

小组研究：为什么有的三根小棒摆不成三角形？

小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边。

⑵利用所学知识解决实际问题

屏幕出示例3的图，让我们帮助小明解决一个问题：小明每天上学从哪条路走最近？为什么？（中间的这条路最近，两点之间直线距离最短；三角形两边之和大于第三边）

3、学习三角形的稳定性

⑴游戏

让我们来轻松一下，做个游戏，比一比谁的力气大。

游戏规则：每人一个图形，拉动这个图形，只要使它的形状发生变化，就算赢。

请学生推荐两名力气比较大的学生（一男一女），出示教具，一个三角形，一个平行四边形，先让女生选择一个图形，另外一个就是男生的。

请大家预测一下，男生和女生谁会赢？为什么？

得出结论：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。

⑵三角形具有稳定性，那么，要想使这个平行四边形也能够固定住，该怎么办呢？（加上一根木条，形成两个三角形。）

正是因为三角形具有稳定性，所以在生活中的运用也非常广泛。

⑶你瞧：这张桌子摇摇晃晃多危险啊！有什么办法加固它呢？

斜着钉两根木条，组成三角形。

4、学习三角形的高

⑴刚才我们知道了三角形有三个顶点，我们可以用大写字母来表示点，例如，我们可以给这三个点分别取名字为A、B、C，那么这个三角形就可以称为三角形ABC，三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC，下面想请同学上来指一指，每一个顶点分别对应哪条边。

⑵教师边示范边讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

提醒注意：高要画成虚线，而且要画上垂直符号。

想一想：一个三角形中能画出几条高？为什么？（有三条高，因为每个三角形有三个顶点）

⑶学生练习

请每位学生在课本86页，练习十四第一题，请你画出第一个三角形的高。

提醒注意：三角形的高要画成虚线，并且要画上垂直符号。

你能画出几条高？那么，另外两个三角形的高你会画吗？试一试，好吗？

（让学生互相检查，并说说怎么检查）

三、全课总结

今天这节课，我们一起进一步认识了三角形，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连；三角形有三条边，三个角，三个顶点，具有稳定性，而且三角形的任意两条边之和大于第三边。

我们还认识了三角形的高，并且学会了给三角形画高，不同的三角形所在位置不同，我们下一节课再继续研究。

《三角形的特性》教学设计【第三篇】

我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第五单元第一课时的教学内容：《三角形的特性》。

我将从教材的分析与处理、教法学法、教学过程及板书设计等方面进行说课。

(一)教材的地位与作用

三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的内容是今后平面几何、立体几何相关知识的重要基础。本节课是三角形认识的第二阶段。

本年段的学生已经认识了角、线段等知识，并且能够从平面图形中清楚地分辨出三角形，在生活中也积累了一定的空间知识，具备了一定的抽象思维能力，可以比较抽象地认识图形，并进行一定的探索。根据新课标的要求，以及学生的实际情况，我制定以下教学目标：

根据《数学课程标准》对4—6年级学段的要求，即："了解简单几何图形的基本特征，发展学生的空间观念，在解决问题中初步学会与他人合作，认识数学与人类生活的密切关系，体验数学充满探索与创造"和本节课教材内容，制定了以下教学目标：

(二)教学目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征、特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2、让学生经历探究的过程，培养学生的观察、操作、概括能力和应用数学知识解决实际问题的能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在学习活动中，让学生体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

(三)重点、难点

我确定教学重点为：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。教学难点为：在三角形内画高。

在呈现教学信息和感知材料方面，我采用多媒体演示的方法，这样做可以更直观、易懂。我还准备了三角形和多边形的框架模具、答题卡等教具和学具，为教学的展开做好充分的准备。

数学新课程标准强调："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生在观察、操作、思考、体验中学习数学"、

根据上述新课标的基本理念，本节课我采用直观演示、引导探索、讲解示范、操作发现等方法来组织学生开展探索性的学习活动。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程。为此，在本节课的学法指导中，我将指导学生在动手操作中自主探究、发现数学知识。将观察发现、操作比较、自主探究、合作交流等方法贯穿于学生的整个学习过程，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程，实现知识的有效建构。

根据新课程理念和学情特点，我设计了以下4个教学环节。

(一)生活情境，直接引入

先请学生观察生活情境图，直观感受生活中众多地方都要用到三角形，直接引入新课："三角形的特性"、

这样由生活现象引入数学知识的学习，既激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学与生活的联系，为教学活动的展开(进一步探究新知)做好铺垫。

(二)自主建构，探究特征

本环节是本课的重点内容，为了更好地突出教学重点，突破教学难点，我共分为三个层次进行教学。

第一层次：尝试研究，探究特征

先请同学们拿出数学用具盒打开钉子板，在上面用最快的速度围成一个三角形；再请学生在图本上画一个三角形；最后请同学们拿出三角板，数一数、摸一摸三角板有几个角和几条边，并说一说自己对三角形的认识。师生总结三角形的定义。明确三角形的特征：三角形有三条边、三个顶点和三个角。教师再因势利导，帮助学生重点理解围成的涵义。然后请学生试着总结三角形的定义，标出三角形各部分的名称，最后讲授用字母表示三角形。

设计意图：在探究三角形的概念时，围成是重点，也是难点，为了有效的突破难点，我请学生在钉子板上围出三角形，在有效的操作活动中，学生直观理解了围成的含义。而且通过围、画、数、摸、说等一系列数学活动，使学生充分理解了三角形的含义及特点。

第二层次：尝试操作，体验画高

三角形高的认识及画法，是本节课的难点。为了突破难点，我把三角形高的知识，融入到实际问题的情境中，设计了以下几个教学层次：

首先，用课件出示两个人字形屋架图，让学生观察，分辨哪个屋架要高一些？是从哪儿看出来的？引导学生对屋架的高度进行测量。教师再用课件，把两个屋架的实物图抽象成两个三角形，在刚才测量屋架高度的部位画上一条虚线，"三角形的高"就生动形象地呈现在学生眼前，学生理解得也会更为透彻。然后，让学生自学三角形高和底的定义，在此基础上调动已有知识经验，自己探索画出一条高。

最后：要求改变三角形的形状和摆放位置，请学生继续辨认三角形的高，丰富对高的认识。本环节学生的思维难度加大，在画三角形的其他2条高时，很多同学会遇到困难，因此，我会充分利用信息技术的优势，用课件演示旁边两条高的画法，引领学生思考，拓宽学生思维的广度，让教学的难点迎刃而解。

设计意图：本环节我充分应用信息技术的优势，运用多媒体辅助教学，让学生形象、直观地认识高，并让学生经历探索高的画法过程，不仅突破了教学难点，而且让学生验到了学习的价值，感受到成功的喜悦。

第三层次：实验解疑，探索稳定特性

三角形的稳定性学生不容易理解，我通过游戏引入，请学生拉三角形和多边形的框架模具。发现怎么拉三角形的框架模具都不动，而多边形的框架模具却变形了。这是为什么呢？引发学生的。思考，学生可能会联想起四年级上学期学过的四边形有易变形的特性，所以学校的电动门中间的骨架要设计成四边形的，也由此会想到，三角形不易变形。那么，三角形为什么不易变形呢？随着提问，再将学生的思维引向深处，这也就是三角形的稳定性：只要三角形的三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。这也是生活中有那么多地方应用三角形的原因。最后，请学生回想生活中应用三角形稳定性的实例。让学生体会数学源于生活又服务于生活的道理。

设计意图：这个环节主要是顺应学生的思维，通过学生的动手操作，交流探究，和教师的辅助讲解，完成一个生疑-质疑-释疑的过程，让学生亲历体验三角形的稳定性。

(三)综合实践，学以致用

练习是学生运用知识、形成技能、发展智力的重要手段。在这里我安排了安排了三个梯度的练习，

一是辨一辨，在图中辨认哪些是三角形，哪些不是三角形。

二是画一画，在所给三角形上画高，巩固高的画法。

三是用一用，用三角形的稳定性解决修椅子和围篱笆的实际问题。通过让学生应用数学知识解决生活中的问题，体验数学的实际价值。

设计意图：通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，体现了"生活处处有数学，数学生活化"的理念，达到"学以致用"的目的。

(四)课堂总结，畅谈收获

设计意图：请学生谈本节课的收获，对新知识进行归纳梳理，在形成知识结构的同时，促进学生的思维发展，体现"人人学有价值的数学"这一理念。

本节课的板书，我以学生的探究过程为主线，精简明了，直观、形象，重点突出，有益于学生数学思维的培养。

总之，本节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，建构知识模型，并学以致用，真正让学生体验到学习的快乐。

《三角形的特性》的优秀教学设计【第四篇】

教学内容：

人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80--81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

学生分析：

学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念：

学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：

教师准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、播放视频短片。

师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？(课件播放视频：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔)

学生自由汇报。

师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

2、学生举例说生活中的三角形。

师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！这节课你想研究三角形的什么知识？

根据学生的汇报，相机揭示课题并板书：三角形的特性、定义、特点等。

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特点。

师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想：三角形是由哪些部分组成的？

展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？

反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。(板书：三条边、三个角、三个顶点)

2、概括三角形的定义。

师：看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

(2)有三条边、三个角的图形叫三角形；

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

(4)由三条边组成的图形叫三角形；

(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

师：请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？

课件出示一组图形：

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？(根据学生汇报板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。)你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”(边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。)

学生看着书齐读三角形的定义。

师小结：数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

3、探究三角形的特性。

(1)联系生活，了解三角形的特性。

师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。

(2)动手操作，发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？(容易变形，不稳定。)

课件演示：如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？(篱笆会倒下去。)

指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：再拉一拉有什么感觉？

请一名学生上前演示。

师：其他同学也想体验一下吗？(学生兴趣高涨，想要动手试试。)拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结：通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。(板书：稳定性。)

点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

生：自行车、篮球架、电线杆……

小结：(点击课件，物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

(3)运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十四第3题图片。

师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？

指名学生上台演示具体怎样做。

追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么知识？

生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的“稳定性”。同学们能够学以致用，真了不起！

4、认识三角形的底和高。

(1)初步感知三角形的高。

课件出示松鼠和斑马的“别墅”。

师：聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。你知道哪个是松鼠的家？哪个是斑马的家吗？你是怎么想的？

生：高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

师：你说的房子的“高”指的是哪部分？请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)

师：(出示课件)老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

生：第(1)幅。

师：第二幅为什么不是？(第二幅是斜的，高应该是垂直线段。)

师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？(没有经过顶点)

(2)理解三角形高的概念。

师：那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书：顶点、(画高，标直角符号)高、底。

(3)动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)

师：谁来说说你是怎么画的？(指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示)

强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，(板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？(BC)(课件同步演示)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的。三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？(学生汇报)

师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？(3个)那也就是说一个三角形有几条高？(板书：三条高)

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？(B点)对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。(练习十四第1题)

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

(4)拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？