高三数学第一轮复习知识点概括（最新4篇）

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高三数学第一轮复习知识点概括【第一篇】

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1)。

两个防范

（1）由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误。

三种方法

等比数列的判断方法有：

（1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数）或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列。

（2）中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列。

（3）通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列。

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列。

高考数学备考计划【第二篇】

一、紧跟老师，认真做题，把握能力提升的关键时期

一轮复习以后，教师的教学安排一般会以专题讲解和综合训练为复习的主要形式，这是初中学生综合能力提升的关键时期，对后续的高中学习也是很重要的。一般教师会有一个相对周密的逐日安排，我们无需另搞一套，只需紧跟老师步伐就好，这里有两点友情提醒：

专题课后要及时消化整理。有一定策略有一定思路的训练是效果最好的训练，如何有一定的策略，有一定的思路？专题课很重要。我们除了认真听讲以外，课后要进行认真的整理和消化，自己想办法归纳梳理，这个版块有哪些主要题型，有哪些重要思路，背后的核心知识是什么。比如几何综合问题的全等、相似中，有哪些重要的模型，归根到底又是哪几条性质或判定定理。虽然老师会讲，但只有自己梳理了才能内化为自己的东西，在遇到陌生问题时才会自觉或主动去选择使用。

做题要做到独立和限时。策略和思路只有在做一定数量的题目后才可能内化为自己的能力。成绩和能力，归根到底是我们自己练出来的，所以这段时间适当地多做一些题目是正常的。不过我们做题要尽量做到独立思考，用初步拥有的策略和思路去努力尝试，而不是碰到遇到过的题目就机械性地做一遍，遇到没见到过的立马放弃，尤其是对一些我们感觉陌生的问题。做一些有一定挑战性，又没有十分把握的题目，这叫刻意练习，应该是专题练习的主要形式，对能力提升是效果最好的。另外，练习时做到限时有助于我们集中注意力，急中生智，形成考试中很重要的快速反应机制。但临近中考，时间宝贵，若遇到偏题怪题，放弃也罢，不宜在那里花费过多的时间，因为中考题大多是用常规办法能解决出来的，也就是我们说的用通法解题。

二、紧抓基础，全面梳理，不留知识上的盲点

基础较差的同学要立足基础部分，力争最大提升。中考是毕业和升学合二为一的考试，所以中考题中必定有一定量的基础题，而且题号和内容都相对固定。如实数，整式，分式，方程(组)不等式的运算等，这些都是最基本的要求，大部分同学能拿到全部的分数。对部分基础很差的同学，建议用近三年的中考原题进行过关性检测，看看哪些是自己还没有把握的，然后自己给自己定个小目标，一天解决一类问题，自己看书看例题，问同学问老师，然后拿些题目再来个过关性检测。从一定意义上说，基础越薄弱的学生，分数的提升空间越大。

基础较好的同学也不能忽视基础。难题做不出和简单题做错，结果是一样的，甚至从赋分来看，一道基础题的分值往往要比难题的某一步的分值要高。所以最后阶段，还要做好查漏补缺的工作。一方面，通过前面做的大量练习题来检查，看看自己还有多少薄弱点，常常在哪些地方犯低级错误。另一方面，回归基础，不是把教材拿出来随便翻翻，这样常常反而乱了自己的心绪，建议通过回忆和对照的方法来进行。所谓回忆，就是从某板块最重要的内容开始，层层细化，看看自己可以回忆出多少定理、公式或重要结论、重要方法，用列提纲的方式在白纸上写出来。所谓对照，就是把提纲与课本或中考指南的双向细目表对照，看看自己的头脑中有哪些知识有遗忘，有偏差，然后对自己的薄弱项和盲点，有针对性地去记忆与理解。这种学习的方法，对后续的高中学习也是很适用的，实质是用思维导图构建知识方法网络，建议同学们去尝试，最好要学会。

三、强化规范，调整心态，力争颗粒归仓少留遗憾

后期复习尤其要强化解题规范。会而不对，对而不全是有些同学常犯的毛病，其根源在于思维的严谨性不够。除了一些老师强调的常见的解题规范外，还要特别关注证明型问题的逻辑性，如哪些结论可以直接用，哪些结论要证明或说明以后才可以用，这些中考指南上说得很清楚；再如由条件可以推出什么，要依据性质定理，不能跳步；要证明什么，依据是判定定理，定理中有几个条件，缺一不可。这些讲究的是逻辑链条的完整性，用时髦的话说，它考查的是逻辑推理的核心素养，写得不完整自然是要扣分的。

要注意解题过程的完整性，树立抢分意识。中考阅卷是分步给分的，一些平时只注重结果不注重过程的同学要尤其注意。如应用性问题，把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，再回到实际问题是一个完整的过程。有些同学把数学问题解决了就结束了，不写回答，这样就不完整。如概率问题，要求写树状图或列表，有些同学就忽略了，只是写个最简分式，且没有把分子分母的意义交代清楚，分子分母的原始数据分开写，最后再化简等，造成了无谓的扣分，或者本来可以多得些分数，因解题习惯的问题而失分，这些都是往年中考阅卷中暴露出来的问题，提醒部分同学最后阶段一定要关注，自主复习时要多看看自己以往的考试中有无类似的问题并坚决予以纠正。

调整状态是最后阶段的一项重要工作。考试中发挥得好不好，会有一个较大的变化空间，关键要素是“状态”。状态，有两个要素，一是心态，二是热身程度。心态上，我们不求超常发挥一鸣惊人，但求正常发挥少留遗憾，一定的紧张感是正常的，也是必要的，保持正常的生活和学习节奏，注意劳逸结合，作息时间上不要有太大的改变，保持良好的情绪。热身程度上，要保持一定的思维热度和手感，这是正常发挥的保证，所以建议同学们最后一段时间，每天还是要保证一定的练习时间，只是要控制好练习的数量和难度，不能让自己的思维松懈下来，不能让自己的知识记忆淡化下去。简单地说，坚持到底，就是胜利。

高三数学第一轮复习策略【第三篇】

一、构建知识网络，注重基础，重视预习，提高复习效率。

数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是第一轮复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。

复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径，要做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。以提高听课的主动性，减少听课的盲目性。而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。

二、提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。

所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂，增强听课的主动性。

现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；

体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

三、建好错题档案，做好查漏补缺。

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。复习，各类试题要做几十套，甚至更多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。

每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：

1、找不到解题着手点。

2、概念不清、似懂非 。

3、概念或原理的应用有问题。

4、知识点之间的迁移和综合有问题。

5、情景设计看不懂。

6、不熟练，时间不够。

7、粗心，或算错。

以上方法经过一个阶段自查，建立一份个人补差档案。通过边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。同时，随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。

四、强化定时训练，及时反馈。

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

1、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题，但一定要做到定时定量；

2、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一 定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。

3、是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。

4、尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

5、独立思考是数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，要知道高考题是要自己完成的，且在一定时间内完成。

五、养成良好的审解题解题习惯，做到一快一慢。

养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。

这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录， 也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。

六、从考试中学会考试，提高应试技能。

（一）“六先六后”，因人因卷制宜。

在 通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1、先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3、先同后异，就是说，先做同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。

4、先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。

5、先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维 基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

6、先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则 先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

（二）一“慢”一“快”，相得益彰。

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

（三）确保运算准确，立足一次成功。

要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快）。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上 影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。

（四）讲求规 范书写，力争既对又全。

考试的特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。

高考数学六大重点题型【第四篇】

应注意的问题 ：注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

应注意的问题 ：1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列。

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证。

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

应注意以下几个问题：1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

应注意的问题：1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3、记准均值、方差、标准差公式；

4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+。.。+pn=1）；

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6、注意放回抽样，不放回抽样；

7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；

8、注意条件概率公式；

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

应注意的问题：1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法。

2、注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x=my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

应注意的问题：1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；

2、注意最后一问有应用前面结论的意识；

3、注意分论讨论的思想；

4、不等式问题有构造函数的意识；

5、恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；

6、整体思路上保6分，争10分，想12分。