数学广角植树问题知识点总结精编3篇

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数学广角植树问题知识点总结1

一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线：

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

全长、棵数、株距三者之间的关系是：

棵数=段数＋1=全长÷株距+1

全长=株距×(棵数－1)

株距=全长÷(棵数－1)

② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：

全长=株距×棵数；

棵数=段数=全长÷株距；

株距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=段数－1=全长÷株距+1

株距=全长÷(棵数+1)。

全长=株距×(棵数+1)

封闭的植树路线。

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

棵数=段数=周长÷株距。

二、解植树问题的三要素

解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的`条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间(差异网☆)距＝间隔数；棵数＝间隔数。

过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间

出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

以上内容就是差异网为您提供的3篇《数学广角植树问题知识点总结》，希望对您有一些参考价值，更多范文样本、模板格式尽在差异网。

数学广角植树问题知识点总结2

在学习植树问题之前，几个概念要弄清

1.间距：树与树之间的距离

2.间隔（间隔数）=总长÷间距

1、两端种树（树多，所以+1）

树的棵数=间隔+1

2、两端不种树（树少，所以-1）

树的棵数=间隔-1

3、一端种树与环线上（封闭图形）种树

树的棵数=间隔

4、交叉路口种树

两端不种树：一条马路一条马路计算。

两端种树：可以将两条马路看成一条笔直马路计算。

5、解题技巧

做题时要注意题目是怎么种的？

马路一侧种树还是两侧都种？

两端种树还是两端都不种树？

题型有两种

一种是求树的棵数；

一种是求马路长度；

无论求哪个，都要先求间隔数。

数学广角植树问题知识点总结3

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1

（类似问题有：竖电线杆，两端插旗。）

（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1

（类似问题有：锯木头，剪铁丝。）

（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数； 间隔数＝棵数

（类似问题有：敲钟听声，上楼时间。）

3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；