百分数数学知识点实用3篇

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百分数数学知识点1

一、百分数的意义和写法

(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

(二)、百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上%来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

(一)百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)

(三)常见分数小数百分数之间的互化；

三、用百分数解决问题

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：例如：男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：1520=15/20=75﹪

3、已知单位1的量(用乘法)，求单位1的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)百分率前是的：单位1的量百分率=百分率对应量

(2百分率前是多或少的数量关系：

单位1的量(1百分率)=百分率对应量

4、未知单位1的量(用除法)，已知单位1的百分之几是多少，求单位1。方法与分数的方法相同。

解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：百分率对应量对应百分率=单位1的量

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是多或少的关系式：

(比少)：具体量(1-百分率)=单位1的量；

例如：大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。

列式是：50(1-50﹪)

(比多)：具体量(1+百分率)=单位1的量

例如：工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？

列式是：110(1+10﹪)

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量单位1的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)乙(建议用)

方法B，甲乙-100﹪

例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

列式是：(50-40)40==25﹪

②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)甲(建议用)

方法B，100﹪-乙甲

例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？

(100-90)100==10﹪

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪(1a﹪)

8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1(1-a﹪)(1+a﹪)(假设原来的价格为1。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。

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百分数数学知识点2

什么叫百分数？

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数与分数的区别

1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

百分数一般有三种情况：

①100%以上，如：增长率、增产率等。

②100%以下，如：发芽率、成长率等。

③刚好100%，如：正确率，合格率等。

百分数数学知识点3

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。