《三角形的面积》精编5篇

【导言】此例“《三角形的面积》精编5篇”的教案资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

《三角形的面积》1

一、教学目标

1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

二、教学设计

（一） 由谈话导入新课

师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题：三角形面积]

（二） 探究活动。

师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

……

师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

生：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2 （在学生叙述时，教师板书）

师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

（巩固练习略）

书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。上面的5篇《三角形的面积》是由山草香精心整理的三角形的面积范文范本，感谢您的阅读与参考。

《三角形的面积》2

学习内容：三角形面积的计算（p84-85例题及做一做）。

学习目标：

1、理解并掌握三角形的计算公式，能正确地计算三角形的面积。

2、理解并掌握三角形面积的计算公式。

3、理解三角形面积计算公式的推导过程

一、想一想

说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

今天我们学习怎样求三角形的面积。

二、探究新知

上节课我们学习了计算平行四边形面积的方法：有数方格法；转化成长方形来计算的方法；对于求三角形的面积也同样可以用数方格法；如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？但是三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下：

用直角三角形为例来推导：

小结：用两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形和平行四边形，通过刚才的实验，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积关系是：每个直角三角形的面积等于拼成的长方形、平行四边形面积的一半。

用锐角三角形为例来推导：

小结：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

对于钝角三角形的情况也有类似的结论。

总结

① 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

② 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

那么三角形的面积公式就已经得到了：

用s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高；那么

例1已知红领巾的底是100cm，高是33cm,他的面积是多少平方厘米？

解：利用三角形面积的公式：

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（㎝2）

三、巩固练习

1、已知一个三角形的面积和底，如图，求高。

2.、课本练习十六第4、5、6题。

《三角形的面积》3

教学目标：1、在实际情境中，认识计算三角形的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点：三角形面积计算公式的推导过程。

教学难点：能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学准备：学生准备2个锐角三角形、2个直角三角形和2个钝角三角形

教学过程：

一、谈话导入新课

我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形面积的计算公式，谁来说说？平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（转化为长方形）看来我们学过的面积公式都是已学过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

小调查：谁知道三角形面积的计算公式？不但知道公式，还知道怎样推导出来的请举手。

揭示课题：今天这节课我们就一起来亲自推导三角形面积的计算公式。（板书：三角形的面积）

二、探索新知

1、根据你们前面学习的经验，谁能说一说应该怎样去探索三角形的面积？（根据学生回答板书：推导方法：转化）

2、下面请大家拿出准备好的三角形，自己动手拼一拼或剪一剪，探究三角形面积的计算公式。（教师巡视指导）

活动目的：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

活动思考：（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、谁愿意展示自己的探究成果？在同学讲解自己的探究成果时，其他同学要认真听，以便给予补充。（学生实物投影展示讲解）

4、同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？（根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2）

5、计算三角形的面积，需要知道哪些条件？

6、不论同学们用一个三角形还是两个三角形，不论是用拼摆的方法还是割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是很好的探究新知的方法。下面我们运用三角形面积的计算公式解决一些具体问题。

三、巩固练习

1、第26页“试一试”：运用公式计算三角形面积。

2、第26页“练一练”1、2、3、4题。

四、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

五、板书设计

三角形的面积

推导方法：转化

平行四边形面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

s=a×h÷2

课后反思：

《三角形的面积》4

一。教学目标1.实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。二。教材分析 为了让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除了呈现学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分参与到探索活动之中。三。学校及学生状况分析 学校位于市区的东北角，远离市区。学校各方面条件一般，学生收集信息的渠道较广泛，通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经比较熟练地掌握了所学内容，但少数学生掌握的不扎实。在这节课中，要通过学生间的交流、合作及教师的适当指导，让不同层次的学生得到不同的发展。四。教学设计（一）创设情境师：如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？生：只要沿着长方形对角线剪开，就能做成两个完全相同的三角形小旗。要想解决做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？就必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。（二）探索面积公式1、初步提出解决问题的方法师：小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗？生：三角形的面积，我们没有学过。师：同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢？请小组同学讨论一下。生：我们小组有个简单的办法，只要把三角形放在方格纸上，马上就可以数出这个三角形的面积，师：请你在投影仪上演示一下，生：把三角形放在方格纸上，因为每小方格代表1cm2，不满一格的按半格算。师：这组同学通过数方格得到答案，还有不同的方法吗？生：我们小组想到了把三角形转化成学过的图形，也就是长方形。三角形的面积是长方形面积的一半，拿出直尺测量长方形的长、宽，算出长方形的面积，再除以2就是三角形的面积。师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？生1：我认为用数格子的办法算三角形的面积不简便，如果是一个很大的三角形，要数很长时间，能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算面积公式吗？生2：刚才他们小组推导出三角形的面积等于长方形面积的一半，是不是任意两个完全相同三角形都能拼成一个长方形？2、动手操作中推导公式师：每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）师：哪个小组先来汇报你们的探索情况？生1：我们小组用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形 生2：我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。 生3：我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？生：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。师：那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（教师一边说，一边电脑课件闪烁演示）生：拼成的平行四边形的底，就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（学生在叙述的过程中，教师板书：平行四边形的面积＝底 × 高、三角形的面积＝底×高÷2）师：如果面积用s表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？生：s＝ab÷2 。师：要求三角形的面积，必须具备哪些条件？生：三角形的底，三角形的高。（一） 实践运用1、填表。底/高/cm7813三角形面积/ cm2 2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。 师：完成这道题应注意什么？生1：确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。生2：测量的对象是一组对应的底和高，不能盲目测量。生3：计算三角形的面积要在底乘高基础上除以2。3、解决实际问题出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。（学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成）（四）课外延伸师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。）师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？五。教学反思本课教学设计力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。在设计本课时有两个方面的思考：一是在解决问题中导入新课。课的开始阶段，我提出用一张长方形纸做三角形小旗的问题，这样安排是为了让学生感受到学习计算三角形面积的必要性，引起他们探索问题的兴趣。二是组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形（锐角，直角，钝角三角形），用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式。这两个方面的思考在教学过程中得到了很好的体现，这说明学生是有能力探索解决新的数学问题。六。案例点评本节课的教学体现了以下几个特点：1. 设疑激趣，引起学生探究的愿望。课伊始，教师首先创设了“一张长方形的彩纸，用来做2面完全相同的三角形小旗，你想到了什么办法？再做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？”这一问题情境，当学生用已有的知识解决这一问题时发现：用已有的知识不易解决今天的问题，由于有上节课的基础，自然联想到：“能不能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算三角形的面积公式呢？”，进一步激发了探究的愿望，使全体学生都投入到积极的思考之中。2. 突出获取知识的过程和方法，重视学生的动手操作。 教学中，教师不仅仅关注教材本身蕴含的知识目标，更为关注的是探求获取知识的过程和方法。学生通过一系列的操作活动（把两个完全相同的锐角三角形；直角三角形；钝角三角形拼成一个平行四形），发现用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，自己探索出三角形面积的计算公式。经过这样的思考—操作—探索，学生深刻体会到三角形面积的计算方法：是等底等高的平行四边形面积的一半，进而推导出三角形面积的计算公式。学生在丰富的操作活动中一次次体验到成功的喜悦、合作的快乐。3. 练习的设计层次清楚，循序渐进。既有一般性的巩固练习，又有拓展学生思维的延伸性练习，扎实有效。同时在练习过程中很注重学生的反思，如教师引导学生思考：“完成这道题应注意什么？”，培养了学生一种良好的学习习惯。教学建议：1. 加强评价语言的运用。教师对学生在活动中的精彩表现及独特的思维方法要及时给予评价，激励学生参与学习活动的积极性，增强自信心，明确努力的方向。在自我评价、小组评价方面也有待于进一步深入研究。2.在独立思考的基础上再进行小组交流。在教师让学生小组讨论：“怎样求三角形的面积？”这个环节，应该给学生一个独立思考的时间，让学生经历了独立思考的过程之后，再给他们交流的机会。这样，既培养了学生与人交流合作的能力，同时还让学生学会独立学习，独立思考。3.练习的设计再贴近生活些。开课阶段的问题：“再做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？”至始至终没有解决，如能在推导出三角形面积公式后，给出相关数据，实际算一算需用多大的彩纸，学生就能更深刻地体会到应用所学知识确实能解决生活中的一些实际问题。点评人：王玲玲（内蒙古乌海市海勃湾区教研室）

《三角形的面积》5

教学要求：

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1.出示平行四边形

厘米 2厘米

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？ （板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

1.用数方格的方法求三角形的面积。

(1)看书

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

(4)三角形与平行四边形不同☆☆，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2.用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

3.用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

提问：你发现了什么？

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么？

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：面积＝ 面积的一半

(5)练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积＝ 面积的一半

4.归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

(4)完成书空。

5.教学字母公式。

(1)学生看书。

(2)提问：通过看书，你知道了什么？

引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

s＝ah÷2。（板书）

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题？

3.填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。

4.练习。

5.利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验：今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

五、作业