《认识整万数》教案【精彩5篇】

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认识整万数【第一篇】

教学内容

苏教版四年级（上）第86-87页

教材解读

这节课是在学生认识万以内数的基础上学习的，教材首先呈现我国2003年各经济作物总产量，使学生初步感受生活和生产中经常会出现的较大的数，引发学生的求知欲。然后以学生的已有经验为基础，借助计数器，引出新的计数单位，接着运用前面的例题把与数和读数结合起来教学整万数。教材根据学生已有知识，给出了个级上各数位的名称及顺序，引导学生联系读写的体验，通过类比，迁移出万级各数位的名称及顺序，然后让学生认识个级和万级。“想想做做”第1题使学生能过操作加深对数位及数位顺序的理解；第2题通过观察计数器联系数的组成，读、写整万数；第3题提高要求，脱离计数器读数，并进行比较，沟通个级和万级数的读法的共同点；第4、5两题结合社会、自然知识，让学生在读、写数中体会整万数的意义和作用。教学重、点：认识整万数，认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”；会根据数级正确读、写整万数；体会整万数的意义，培养学生对较大数的数感。

设计理念：

★“智慧来自于手指间”。本节课从一开始复习创造计数单位、到研究整万数的读法及课最后的拓展性练习都利用了计数器，让学生在拨数的过程中探索。因为课程资源的局限（学生没有实物计数器），故画了计数器让学生以画代拨，同样达到了操作的效果。

★本节课呈述性知识较多，如“个级”、“万级”及计数单位等等，如果都由教师讲解，显得枯躁，而对于万级上的各个计数单位，80%以上的学生都知道了，并具有相应的生活经验，所以教学时设计拨4、40、400、4000再到40000的操作过程，让学生产生矛盾，并自主创造出计数单位，完善自身的认知结构。

★读、写整万数的方法教材中没有总结出方法，但让学生用合理高效的方法去读并理解是很有必要的，所以教学时我让学生先合作探索、初步总结方法，再全班交流、提炼出方法，从而建构出整万数的读写法。

★“苏氏”说过“没有也不可能有抽象的学生”，为让“每个孩子有不同的发展”（《课标》语），练习设计注意生活性、趣味性、层次性，让学生感受到整万数的价值和魅力，最后的拓展题让一些学有余力的学生能在再一次的思索与探究中休验到数学学习的快乐。

目标预设

1、借助计数器，创造计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”。认识数位顺序表、个级万级的意义，初步理解整万数的意义。

2、认识并能根据数级正确读、写整万数，提高学生的读数、写数能力，培养学生对较大数的数感。

3、通过自主探究整万数的写法、读法提高探究能力。

4、通过读一些有背景资料的整万数，感受数学在生活中的运用。

课程预设

一、引一引。

九、九十、七十七、二百零三、九千零四、九万、九十万、七十七万、二百零三万、九千零四万。(引出课题，同时为学习整万数、沟通万级和个级的知识打下伏笔)

二、创造

（一）拨数，创造计数单位

1、拨数：4、40、400、4000。

引导学生拨数（以画代拨），渗透位值制，为后续学习铺垫。

2、联想：接下来如果再拨一个数，可能是多少？（4万）

3、创造：看看计数器，能拨出这个数吗，为什么？怎么办？

4、比较：新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”以及相应数位与“千”“百”“十”“个”的异同点，体验万级上的计数单位与个级上的计数单位之间的一一对应关系。

5、介绍：关于数位顺序表的知识及分级计数的习惯，沟通个级、万级之间的联系，理顺相应的知识结构。

（二）读数，构建读、写整万数的方法

1、研究：同桌合作研究课一开始读的五个整万数。

2、交流：全班集体探讨读数的方法。

3、读数：引导学生用写数的策略试着读一读整万数，并再一次总结方法。

450000、300000、12050000、90000000、250000、10290000、5000000

（充分调动学生的经验，放手让学生自主探索出写、读整万数的方法，培养探索的意识，提高探索的能力。）

三、小结

引导学生再读读课一开始读的十个数，引导学生再次说说感受。（沟通个级和万级读、写数的方法。）

四、练习

1、基本练习

写数：海门市城市人口约有一百零八万。

苏州乐园占地面积约九十四万平方米。

太阳中心的温度高达一千五百万摄氏度。

读数：一个人的头发大约有80000到90000根。

一个人的血管总长度约4090000米。

2、拓展练习

按要求读读下面一段话。

据美联社报道，在前年的印度洋大地震和海啸灾难中，遇难为数约为170000人到180000人，失踪人数为 110000人到129897人。据估计，大部分失踪者也已经遇难。我国政府向他们伸出援助之手，对海啸灾区捐助超过1200000000元人民币，显示中国在国际事务中的大国地位。

（1）哪些数是我们今天学的？读一读。

（2）哪两个数不是我们今天学的，你会读吗？利用计数器试试看。

（含有背景资料的读数、写数的练习，让学生体会到整万数在生活中的作用，激发进一步学习的积极性。）

认识整万数【第二篇】

生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中和学生谈话：关于学校的特色教育是什么，学生很高兴，因为他们对这个非常了解，然后出示一些美丽的昆虫的图片，让学生读一读图片上的信息，读到最后一张图片上的信息，很多学生不敢读，因为数很大是（700000），给予学生适当的鼓励和评价，从而进入今天这节课的学习“认识整万数”

当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调培养学生数学感和发现规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，探索整万数的读写方法，并通过自主操作、交流，发现整万数的特征。

学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，在这一环节中，我收集了大量的来自生活中有关整万数的信息：南京和北京的建筑物的面积，有关自然界中的信息和关于航天方面取得的伟大成绩，学生通过看图片，阅读信息，不仅会读了大数而且从中还感受到了生活中的数学美，数学可以给我们带来许多信息和惊喜。

学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组合作中认识自我，也学会评价他人的学习。

认识整万数【第三篇】

一 （图略）

（屏幕呈现计数器，教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识。） 师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？ 生：最多只能拨10颗。 生：不对，应该是9颗。 师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得—— 生：满十就得向前一位进一了。(屏幕显示：满十进一。) 二 师：同学们手中都有一个这样的计数器（打印在纸上），还有一些珠子（用围棋子代替）。既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？ （教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300，学生操作很熟练。拨300时，不少学生直接将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000。） 师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。（学生拨出3000）看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？ 生：不一样。 师：可是，每次用的珠子的个数—— 生：一样的，都是3颗。 师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？ 生：因为它们所在的数位不同。 师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？ 生：三万。 师：（屏幕呈现30000）三万是我们以前从未学过的大数。请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗？ （学生观点不一。） 师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好！这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以反驳。 生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。 （有学生听明白了，也有学生摇头。见此情形，教师在屏幕上呈现下图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声。）

（图略） （教师引导学生分析，手头的计数器拨不出三万，是因为数位不够。然后教师引导学生与同桌合作，拨出三万这个数，再进行交流。） 生：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。 （教师没有预料到学生会想出这一方法，因而课件上也没有作相应准备，只得临时请这位学生在实物展台上作了展示。） 生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。 （屏幕呈现该生的拨法。）

（图略） 师：瞧，又出现不同的声音了。显然，这两种方法都是正确的。不过，你更欣赏哪一种方法呢？ （绝大多数同学都认同了第二种方法。为了保护想出第一种方法的同学的积极性，教师对他们的做法同样给予了充分肯定。）三 生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。我觉得应该把左边这个计数器上的“个”改成万。 生：同意。因为“千”的左边应该是“万”。 生：改成“万”以后，这一位就成了“万位”，万位上拨三颗珠子，正好是三万。 生：我还有补充，既然这里的“个”改成了“万”，那旁边的“十”“百”“千”也该改一改。 （教师肯定了他们的想法，组织学生合作修改，然后在屏幕上呈现结果。）

（图略）

师：可是，张老师还有一个奇怪的发现。有些同学在调整这些计数单位时，居然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎么调整的吗？ 生：我猜想，他们可能是直接在“十”的后面添上“万”就成了“十万”，同样，在“百”“千”的后面添上“万”，就成了“百万”“千万”。 生：我就是这样改的，因为我发现原来“十”的位置正好对应着“十万”，所以我就直接添了一个“万”字，“百万”“千万”也一样。 师：听听，多么了不起的发现！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢！ （教师借助多媒体，演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系。） 师：……正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。 师：有了新的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。（学生轻声估价：20万、30万不等，教师随即出示价格：23万元）那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗？ （学生试拨，教师巡视，作个别指导，并请一学生在黑板上试拨。） 师：能说说你是怎么想的吗？ 生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。 师：拨得好，说得更好！不过，老师发现个别同学是这样拨的（屏幕上呈现计数器，上面拨了“23”这个数，学生纷纷表示反对）。 生：不对，他拨的是二十三。 生：二十三万应该拨在万级，而他拨在个级了。 师：是呀。同样的二十三，拨在个级，它只表示二十三个——（一）；拨在万级，它才表示二十三个——（万），二十三个万就是二十三万。 （教师要学生试着写一写23万。） 师：（请其中一位学生）老师想采访一下你，你一开始只写了三个零，后来改成四个零，能说说你为什么这样改吗？ 生：原来我以为多少万应该是一个五位数，后来才发现，这个数个级上四个数位一珠子都没有，应该用四个0来占位。 生：我来补充。如果只写三个零，那就成两万三千，而不是二十三万了。 生：而且我觉得，如果只写三个零，那个级上就只剩下三个数位了。四 师：同学们说得都很好。看来，二十三万的个级上没有珠子，应该写四个0占位。老师这儿还带来了另外两款汽车（出示宝马、奔驰汽车图片，其中宝马汽车标价104万，奔驰汽车没有标价）。看谁能从老师提供的信息中，比较准确地估计出它的价格。注意听，这款奔驰车的价格比这款大众贵多了，但要比这款宝马便宜一些。（学生说出几个价格）这些价格都有可能。如果老师再补充一条信息：要在计数器上拨出这款奔驰车的价格数，只需要——一颗珠子就行了。 生：（激动地）一百万！ 师：真棒！（出示价格）刚才，我们通过拨一拨，写一写，初步认识了二十三万这个数。那一百零四万和一百万究竟有多大，下面，请同学们先在自己的计数器上拨一拨，再把这两个数分别写下来。 （教师从学生中收集到三种不同写法：10000、100000、1000000。） 师：关于一百万，老师发现有这样三种不同的写法，你觉得哪一种正确，为什么？（绝大多数学生认同第三种写法）（并说明了理由。） 师：说得真好！刚才，我们借助计数器认识了三个更大的数。观察这三个数，你觉得它们有什么共同的地方？ 生：它们的个级上都有四个0。 师：像这些个级上都是零、表示多少个万的数，就是我们今天要认识的整万数。(板书课题)这些整万数，会读吗？谁来读一读？ （教师指数，学生试读。结合学生的读法，教师及时引导学生体会：像这样的整万数，万级上是23，就读二十三万；万级上是100，就读一百万；万级上是104，就读一百零四万。） …… 师：万级上是“多少”—— 学生先是一愣，随后恍然大悟，齐声喊道：那就读作“多少万”。 师：光会写、会读这些数还不够，像二十三万、一百零四万、一百万究竟有多大。下面，还是让我们借助人民币，一起来真切地感受一下吧。 （课件依次呈现：一百元、100张一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片惊叹声中，学生又一次经历了对这些整万数的直观体验，并再次直观体会到：23个万是230000，100个万是1000000，104个万是1040000。）五 师：还想玩游戏吗？（想）依然是拨数游戏，不过这一次，有一个特殊的要求：老师报的数如果需要在个级上拨珠，请同桌俩坐右边的同学拨，如果需要万级上拨珠，请坐左边的同学拨。可不能错位哦！拨完以后，再把这个数写下来。 （教师引导同桌的两位学生先后拨出并写下这样六个数，课件呈现下图。）

（图略）

师：观察每一组中的两个数，你有什么发现？ 生：每组中的两个数，所用的珠子是一样的。 生：上面的数都拨在万级，下面的数都拨在个级。 生：上面的数都比下面的数多四个零。 生：两个数读法也不同，上面的数比下面的数多读一个“万”。 （结合学生的交流，教师再呈现几个整万数，引导学生通过画分级线的方法深入探索它们的读法与写法。） 师：最后，让我们再次回到课一开始时的拨数游戏上来。利用三颗珠子，我们从三拨到三十，再到三百、三千、三万。还能继续往下拨吗？ 生：能。 师：猜猜看，下一个数会是多少？ （学生纷纷喊：三十万、三百万、三千万。) 师：如果还是这个计数器（八位），能拨出第九个数吗？ 生：不能。 生：如果要拨出第九个数，那得用三个小计数器合起来。 生：那得用到亿级。 …… 师：没错。新增加的亿级又会有哪些数位，含有亿级的数又该如何读、如何写，这些问题，我们将在下一节课中继续展开研究。

张齐华报告“从几个案例看教师的专业成长”精彩论谈

教什么比怎样教更重要。

教学方法是被教学内容本身决定的，是内容的需要，内容决定着外在的方法。

所教的内容是什么，在整个知识序列之中占什么地位，要瞻前顾后。

把自己当成一个同龄的儿童去思考数学知识，每个孩子的回答和动作背后都隐藏着深入的思考。

数学教学，还要多关注关注“数学”，撇开对教学方法纯粹的追求，多去探究一下数学内容。

多读书，多钻研，日积月累，厚积薄发。

对某一知识点了解得越透，也并非这节课都能用上，全都能传授给孩子。今天学的东西可能今天派不上用场，不能有＂功利＂思想，要日积月累。

数学老师的视野

一个数学老师的视野有多开阔，决定你的数学课堂空间就有多宽广。一个教师千万不要说你学的东西无用，数学内容、数学素养、数学专业、数学视野都要不断提升。站得高不至于只在表面内容上兜圈子。

深入思考教学内容

数学教师要善于深入思考教学内容，找出数学思想方法，挖掘出本质的东西。

教师听课的时候要多问自己一些问题

能这样吗

认识整万数【第四篇】

一、 说教材

《认识整万数》是国标本苏教版小学数学四年级上册的教学内容，本课是在学生认识了万以内的数，并能正确读、写和比较万以内的数的大小的基础上，教学整万数，让学生感受生活中的大数目，认识万级和个级的数位顺序及计数单位，会读写整万数。教材分为三段安排教学内容。

第一段，教学计数单位“十万”“百万”和“千万”。教材通过呈现生活的实例，使学生感受到生活和生产中经常会出现较大的数，引发学生求知欲，再以“10个一千是一万”为基础，借助计数器，引出“十万”“百万”“千万”这些计数单位。

第二段，教学整万数的含义及读写。这里将写数和读数结合起来学习，让学生体会数的实际意义。

第三段，教学亿以内的数位顺序表，确定各数位所对应的名称。教材介绍了我国的计数习惯，根据已有知识，给出各级各数位的名称和顺序，让学生联系读写的体验，通过类比，推出万级各数位的名称和顺序。

教学目标：

1、凭借学生的生活和知识经验，使学生在认识个级数的基础上，认识万级的数，认识记数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”掌握亿以内的数位顺序表，确定各数位所对应的名称；掌握整万数的含义和读写。

2、通过操作、交流、等活动，使学生联系生活实际，感受大数目的意义，提高学生的辨别能力。

3、感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心；进一步培养学生的合作、交流的意识和情感。

教学重点：掌握亿以内的数位顺序，正确读、写整万数。

教学难点：读整万数，了解整万数的含义，感受大数目的数值。

二、说教法和学法

借助计数器，帮助学生认识计数单位“十万”“百万”“千万”，理解每个数位上的数所表示的不同意义。结合多媒体，展示生活中这样的大数目，让学生感受整万数在生活和学习中的价值，体会数学与生活的联系。

三、说设计理念

1、加强数学与现实生活的联系，从身边的数据出发引出大数，从而让学生感受到大数在生活中是普遍存在的。

2、遵循学生的认知规律，从学生的已有经验出发，去读数，激发学生的学习欲望。

3、借助于直观教具计数器拨一拨、数一数，由计数器上对计数单位的认识直接切入数位的认识，逐步完善对数位顺序表的认识，进而让学生发现每个数级的数位的排列规律。

4、通过师生共同合作、探讨认识比万更大的计数单位及相关数学顺序表，充分体现了知识的一个逐步形成过程，使学生容易接受，从而培养了学生自主学习的能力。

四、说教学过程：

本节课我安排了四个教学环节：一、创设情境、引入新知；二、自主探索、学习新知；三、巩固应用、深化新知；四、总结归纳、课外延伸。

一、创设情境、引入新知

新课导入时，选择我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量的有关数据，通过阅读这些有意义的数据，既让学生感受到大数在生活中是普遍存在的，同时也适时地对学生进行了爱家乡，爱祖国的教育。

二、自主探索、学习新知

1、 认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

学生对于相邻数位间的进率已有了初步的了解，和学生一起回忆万以内的计数单位及数位顺序表。理解10个一千是一万。在此基础上引导学生一万一万地数，从一 万数到十一万，理解10个一万是十万；十万十万地数，从十万数到一百万，理解10个十万是一百万；一百万一百万地数，理解10个一百万是一千万。通过师生 共同合作、探讨，认识更大的计数单位及相关顺序表，充分体现了知识的一个逐步形成过程，使学生容易接受，从而培养了学生自主学习的能力。[第一范文网 更多数学说课]

2、认识数位顺序表

让学生根据已有的万以内的数位顺序表的经验，完成亿以内的数位顺序表。掌握各个计数单位所对应的数位。由计数器上对计数单位的认识直接切入数位的认识，逐 步完善对数位顺序表的认识，进而让学生发现每个数级的数位的排列规律。这样安排可以为理解“读万级上的数的方法与个级相似”做准备。

3、了解整万数的含义，学习写数、读数。

学生借助计数器，认识了新的计数单位和数位顺序表，在此基础上，我又通过在计数器上拨一拨整万数，帮助学生理解，多少万就是多少个万，因此需要在万级上拨出多少，拨好后再读一读，写一写并交流读、写的方法。在这个过程中，让学生充分的感悟整万数的写法和读法。

三、巩固应用、深化新知

整万数究竟有多大，对学生而言比较抽象，也较难理解，通过读写生活中的大数目，不仅可以让学生巩固数的读法和写法，也初步体会到了整万数究竟有多大，如：天安门有400000平方米相当于有40个教学楼那么大。

四、总结归纳、课外延伸

引导学生进行小结，使学生互相补充，共同完善，有助于知识的积累和自主学习能力的提高。课堂中的自我评价更能激励学生自我发展。同时让学生写数学日记，进行课后调查，看看哪些地方用到了整万数，让学生体会到数学来源于生活，学数学的目的也是为生活服务的。

五、说板书设计

我在设计板书时，安排了数位顺序表，再根据数位顺序表写整万数，并用红笔突出万级的写法，突破写书整个难点，也让学生对所学知识一目了然。充分体现了板书的概括性，指导性。

认识整万数【第五篇】

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第86～87页。

教学目标

1. 使学生在具体的活动中，感受大数的意义，了解十进制计数法，认识计数单位万、十万、百万和千万，会根据数级正确地读、写整万数。

2. 使学生通过了解一些具体事物的数量的多少，感受大数目在生活和学习中的价值，培养对数学学习的兴趣。

教学过程

师：（屏幕呈现计数器）认识吗？

生：认识，这是一个计数器。

简要回顾计数单位、数位。师：我们可以在计数器上拨珠表示出大小不同的数。不过，每一位上最多只能拨几颗珠？（9颗）

师：要是再添1颗，那就得——

生：满十向前一位进一了。（板书： 满十进一）

师：同学们手中都有一个这样的计数器，还有一些珠子。下面，我们一起来玩一个拨数游戏，好吗？（好）

师生共同完成拨数游戏，依次拨出3、30、300和3 000。（学生很快发现其中的规律，并快速地拨数）

师：刚才四个数大小一样吗？（不一样）可每次用的珠子的个数——

生：都一样，都是3颗。

师：那有什么不同？

生：它们所在的数位不同。

师：看来，同样的3颗珠，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不同。既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨谁了？（三万）

师：（屏幕呈现30 000）30 000是一个较大的数，看看这个数，再看看你手中的计数器，你能想办法拨出这个数吗？（学生中出现不同的意见）

师：瞧，出现不同的声音了！认为能的同学，先来说说你们的想法。

生1：可以在千位上拨30颗珠。因为10个千是一万，30个千就是三万。

生2：不能这样拨，计数器每个数位上最多只有9颗珠，哪来30颗珠？

生3：在计数器上拨珠，满十就得进一，更不要说满三十了。

师：用这个计数器拨不出三万，是算珠不够吗？

生：不对，是我们计数器上的数位不够。

师：（相机询问同桌的两个学生）你的计数器有几个数位？（四个）你的呢？（四个）如果允许同桌俩合作，你能想出巧妙的方法拨出三万这个数吗？

学生稍作思考，随后兴奋地把两个计数器合在了一起。

师：谁来说说你们想出了什么办法？

生：我们发现一个计数器只有四个数位，于是把两个计数器合并到一起，并在左边的计数器的个位上拨上3颗珠。

教师借助多媒体呈现该生的拨法（如图）。

生1：个位上拨3颗珠，表示的是三，不是三万。应该把左边这个计数器上的“个”改成万。

生2：因为“千”的左边应该是“万”。

生3：改成“万”以后，这一位就成了万位，万位上拨3颗珠，才是三万。

生4：我还有补充，既然这里的“个”改成了“万”，那左边的“十”“百”“千”也该改一改。

师：说得真好！那你们会改吗？试试看。

同桌俩合作，边讨论，边将左边的“十”“百”“千”改成“十万”“百万”“千万”。

学生交流后，教师在屏幕上依次呈现如图。

组织学生交流调整计数器的方法，突出直接在“十”“百”“千”的后面添上“万”得到“十万”“百万”“千万”的方法。

师：这样看来，新增加的计数单位万、十万、百万、千万和原来的四个计数单位个、十、百、千之间还存在着一一对应的关系呢！（多媒体演示）

师：瞧，普普通通的计数器上，还隐藏着有趣的规律呢！那这些新的计数单位究竟有多大，它们之间又有怎样的关系？下面，让我们拨珠数数，进一步研究大数的计数方法。

借助多媒体课件，引导学生从一万开始，一万一万地数到十万，揭示“10个一万是十万”，继而十万十万地数到一百万，一百万一百万地数到一千万，并依次揭示“10个十万是一百万”“10个一百万是一千万”。

师：计数器变了，相应的数位顺序表又会发生怎样的变化呢？

引导学生对照计数器，说一说千位左边是哪四个数位，并全班交流。

师：新增加的四个数位都和什么有关？（万）而且这四个数位和原来的四个数位还一一对应，所以，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。（呈现拓展后的数位顺序表）

师：有了合适的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众车。（学生轻声估价： 20万、30万不等，教师随即出示价格：二十三万元）那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗？

学生试拨，教师巡视，作个别指导，并请一个学生上台试拨。

师：能说说你是怎么想的吗？

生：在十万位上拨2颗珠，表示二十万；在万位上拨3颗珠，表示三万，合起来就是二十三万。

出示表示23的计数器，引导学生通过比较理解23个“一”和23个“万”所表示的意义。

师：会写二十三万吗？对照计数器，试着写一写。（学生试写，教师请一个学生板演）

巡视时，发现一个学生一开始写成23 000，看完黑板上的写法后，及时改正过来。（教师引导学生通过比较，进一步明确二十三万的写法）

师：老师还带来了另两款汽车。出示宝马、奔驰汽车图片，其中宝马汽车标价一百零四万，奔驰汽车没有标价。（学生纷纷估价）

师：既然同学们都想估一估这款奔驰车的价格，那好，给你一点提示：它的价格比这款大众贵多了，但要比这款宝马便宜一些。你们能比较准确地估计出它的价格吗？（三个学生估计的价格分别是：100万、102万、98万）

师：这些价格都有可能。如果老师再给你一点提示：如果要在计数器上拨出这款奔驰车的价格，只需要——1颗珠就够了。

生：（欣喜地）一百万！

师：真棒！（出示价格）那一百零四万和一百万究竟有多大呢？下面，请同学们先在自己的计数器上拨一拨，再把这两个数分别写下来。

学生拨数、写数，一个学生在黑板上拨出并写下一百零四万，随后简要交流拨数、写数时的想法。（教师从学生中收集到三种不同写法： 10 000、100 000、1 000 000）

引导学生通过比较和交流，明确10 000、100 000、1 000 000的意义。

师：刚才，我们借助计数器认识了一些较大的数。观察这些数，它们有什么共同的地方？

生：它们的个级上都是0。

师：像这些个级上都是0、表示多少个万的数，就是我们今天要认识的整万数。（板书课题）这些整万数，会读吗？谁来读一读？

学生试读，教师结合学生的读法，引导学生体会：像这样的整万数，万级上是多少，就读多少万。

师：光会写、会读这些数还不够，像二十三万、一百零四万、一百万究竟有多大呢？让我们一起来真切地感受一下。

课件呈现：1张一百元、100张一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆，帮助学生感受它们的实际大小，并通过交流这些数的组成，理解大数的意义。

师：还想玩拨数游戏吗？（想）不过，有一个特殊的要求： 老师报的数如果需要在个级上拨珠，请同桌俩坐右边的同学拨，如果需要在万级上拨珠，请坐左边的同学拨。拨完后，再把这个数写下来。

明确游戏规则后，教师引导学生先后拨出并写下150 000、15、2 100 000、210、30 030 000、3 003六个数，并用课件成组呈现相应的计数器的图片。

师：观察每一组中的两个数，你有什么发现？（学生发表各自的认识和理解）

结合学生的交流，教师再呈现几个整万数，引导学生通过画分级线的方法深入探索它们的读法与写法。

师：最后，让我们再次回到课一开始时的拨数游戏上来。利用3颗珠，我们从3拨到30，再到300、3 000、30 000。还能继续往下拨吗？下一个会是多少？

生：三十万、三百万、三千万。

师：如果还是这个计数器，能拨出第九个数吗？

生：不能。

生：如果要拨出第九个数，那得用三个小计数器合起来。

生：那得用到亿级。

……

师：没错。新增加的亿级又会有哪些数位，含有亿级的数又该如何读、如何写，下一课我们将继续研究。

反思

有效的教学方法，源自于学习内容自身的规定性及儿童内在的心理需求。我们一直提倡要解读教材、分析学情，道理就在这里。

鉴于此，备“认识整万数”一课，在正式确定教学思路之前，我始终努力思考着如下几个问题：首先，在“整数”这一知识序列中，“整万数”究竟处于怎样的特殊位置，它具有怎样的承前启后的作用？其次，对于一个只具备“认识万以内数”的经验的四年级学生而言，“整万数的认识”将对其构成怎样的认知难度与思维挑战：仅仅凭借原有的认知结构即可实现对新知的同化？还是需要借助知识结构的顺应，在重构中完成对新知的理解与掌握？

课前，我们又借助问卷进行了非正式的随访，调查的结果显示： 学生对于整万数的了解、接触并不像我们想象的那样“知之甚多”。事实上，在他们的生活及视野范围内，整万数并不多见。尤其是，不止一个学生将340 000读作“三十万四万”。这一现象引发了我的思考：学生已有的读数经验似乎无法同化新知，当一个数出现万级后，那就不再沿袭原有的读数方法，而改之以“分级计数”的方法。这是一次方法系统的飞跃，也是学生读数方法的一次突破。而这，仅凭学生已有的经验，是无法通过方法迁移顺利实现的。

如此想来，如何引导学生鲜明、深刻地建构起对“级”这一规定性知识的认识，是这节课的“节骨眼”，并将直接制约着学生对整万数的意义、读法及写法的掌握。而相应的教学思路也就据此展开。

导入从拨数游戏开始。这一过程，是学生对计数器、计数单位、数位的一次回顾，是他们相关经验储备的唤醒和复苏。至于比较的过程，意在帮助学生感受位值原理，为后续整万数的学习奠定基石。而由3 000到30 000，是规律的自然延展，是新知的自然引入，更是认知冲突的引发。教学至此，可谓课伊始，疑已生。

随后的教学过程，恰恰见证了这样一点： 学生的智慧潜力是值得尊重与信赖的！在教师的引导下，当同桌两位同学通过合作，想出“将两个小计数器合并成一个大计数器”时，我以为，这里不仅仅是一个问题解决的过程，更是学生知识结构的一次拓展。对于“四位一级”的分级计数方法，简单的告诉固然可以，但无法帮助学生建立对这种分级计数方法的深刻理解与感悟，而“4+4”的拼合过程，恰恰以一种直观、形象的方式构造出了“级”的雏形，为学生随后进一步感悟并理解“分级计数”的数学模型奠定基础。

当然，仅有“拼”的过程是远远不够的： 拼成的新计数器中，右起第五个计数单位“个”为什么要改成“万”？相应的“十”“百”“千”又该作怎样的调整？这当中又蕴含着怎样的数学规律？这一规律与分级计数又有着怎样的内在关联……课堂上，对每一个问题的追问与慎思，事实上都促发了学生更深层面的数学思考，而关于计数单位、数位、级、分级计数等一系列的数学知识、方法、思想等，恰是在思考的过程中得以建构与生成的。

例题以汽车及其价格作研究题材，这一选择有其明显的失误： 汽车的价格超过“千万”的实属少见，这就大大限制了例题中数据的选择。之所以选择这一题材，一方面，城市学校中有很多学生对汽车极为喜好和关注，对汽车的价格也比较熟悉；另一方面，生活中关于人民币的交付有一个约定俗成的“规定”，那就是整万元的现金，通常都是以“一万元”（在银行中表现为一捆）为单位的，如：230 000元则表现为23捆。其可以帮助学生认识整万数的组成，进而更好地理解分级计数的方法。

练习量显然偏少，这与学习计数器、计数单位及分级计数方法时的充分展开有必然关系。但有限的练习如何用好，我们仍然围绕分级计数的方法进行。学生每拨一个数之前都需要思考：这个数是万以内的数还是整万数，需要在哪一级拨珠？用的珠子个数相同，为何拨出的数大小、写法、读法不同？每组中的两个数之间有什么区别，又有什么联系？等等。从而始终将学生的思考聚焦于本课的“节骨眼”，有效地突破了本课的教学难点。

结尾处是对课首小游戏的一次呼应。三万不是这个数列的终结，有了新的计数器，三十万、三百万、三千万也就顺理成章。“如果还是这个计数器，能拨出第九个数吗”这一问题的抛出，对学生而言又是一次新的挑战。事实上，“再加一个数位”，或者“再加一个四位的小计数器”都能解决问题，但区分处也恰在于分级计数的方法与意识了。