《圆的复习》教案

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《圆的复习》教案【第一篇】

一、设计思路：

1、教学内容的背景

本节内容位于义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）九年级《圆》中切线长与圆的基本计算。由于切线长与圆的半径结合在一起，构造直角三角形，而直角三角形的计算又常常和相似形的知识紧密联系在一起，所以本节知识可以粗略的将初中阶段的比较重要的几何计算贯穿在一起。这也是初中数学知识的一个重难点。在本节课中通过一组习题的动画演示，充分体现了这一点。

2、学情分析：

(1)、知识背景：学生在新课单节知识的学习中，已经掌握了直角三角形、相似形、以及与圆有关的简单计算，能利用它们的性质解决简单的实际问题；能将这些知识点综合运用进行简单的计算。

(2)、预期目标：通过本节的学习，使大部分学生能将单一的知识点整合，提高对于知识的综合运用能力；能使用Z+Z软件进行图形动画；在图形的动画和变式训练中感受数学的魅力。

3、技术背景和对技术的作用分析：

在对知识点的复习中，学生的动手操作是过圆外一点画圆的两条切线，过圆上一点画圆的切线，这样的三条切线和圆组合在一起，就是课本上的一道习题。利用“Z+Z智能平台”很容易的将过圆上一点的圆的切线做出一个动画，这样这条直线就会绕着圆心旋转，旋转不同的角度，就会得到不同的几何图形，当运动到圆与三角形相切时，同学们就能直观的感受到图形变化的过程，从而为解决问题带来方便。再运用软件继续动画，当三角形旋转为直角三角形时，出示又一个问题，学生解决起来就比较顺理成章。运用技术中的隐藏和显示按钮，为学生提供一题多解的`思路。运用软件，节约了时间，让课的容量大大增加，让学生能更直观的感受图形的变化过程，明确知识的产生和发展，知识间的联系更加紧密，复习的效果明显加强。

二、教学目标：

1、能运用已有的基础知识，将各个知识点整合，提高综合运用知识的能力。

2、能利用Z+Z软件中的旋转，平移等功能对几何图形进行旋转变化。

3、知道“圆与三角形”等的组合图形在现实生活中的运用，利用圆的对称美，让学生体会并能发现运动中的“圆与线”的组合图形的美，感知数学美的内涵。

三、重点、难点

重点：知识点的组合。

难点：知识的迁移，变式和综合运用。

四、教学方式：

自主探索，归纳整理，适当点拨，探索创新。

五、教学过程：

1、交流与探讨：

步骤一：

老师利用Z+Z平台演示动手动脑题，让学生在画图中复习知识点。

学生1：我过圆上一点只画出了圆的一条切线，过圆外一点画出了圆的两条切线。

师：很好，看看和老师画的一样吗？（展示智能平台）除了这种画法外，还有没有其他的画法呢？

学生2：有，我把两个图形画在一起。如图一。

图一 图二

师：好。还有其他的画法吗？

学生三：有，我也是把两个图形画在一起，但和图一不一样，演示如图二。

师：很好，看看你们画的三个图形，你们会联想到什么吗？（先观察老师画的图）

学生四：是切线长定理吧。

师：对，你们能回忆起它的具体内容吗？在运用此知识解决实际问题的过程中常会添加怎样的辅助线呢？

生：我们常常要想构造直角三角形。

师：同学们都说得非常好，我们在运用知识解决问题的时候，特别是在复习知识点的时候，要注重全面归纳和整理，这样才能有所提高。

（步骤一旨在通过交流，让学生学会全面归纳和整理知识）

2、探索解题

步骤二：

知识点的运用：（老师运用Z+Z超级画板展示）

师：观察学生二画的图一，老师引出了下面的问题：

学生五：三角形ABC的周长就是两条切线长。而∠DOF的大小就是与∠A的和等于180度。

师：很好，有谁能说出思路吗？（学生逐一说出解题思路）

师：老师将上图中的直线BC绕着点E在圆上旋转，运动到不同的位置，观察图形的变化，当运动变化到圆是三角形的内切圆时，请同学们解答问

题二。

老师请一位同学到黑板上演示解题思路，其余的同学独立完成。

学生六：老师，我有解此题的简便方法，与黑板上同学的解法比较更简便，

老师比较两种解法，告诉学生解题技巧。

师：将上述题（2）中过圆上一点E的切线继续动画，当运动到三角形ABC是直角三角形时，引导学生探索直角三角形内切圆的半径的值。

学生间相互讨论，分小组发表自己的见解，说出自己的思路。

《圆的复习》教案【第二篇】

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案例：

本课复习内容包括：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

设计时我没有按照教条常规先让学生总结知识点然后集体汇报补充，最后做相关练习。为了提高学生对复习课的兴趣，我这样设计复习旧知环节：

习题回顾、整理提升

1、请画出两个圆。（放手让学生画）能找到对称轴吗？你会画一个同心圆吗？

2、谁能说说刚才你在画图的过程中知道了哪些信息？或者有什么想提醒大家的？（定圆心、定半径、圆心定位置，半径定大小）

3、请画出内圆的半径和直径。得出：d=2r 半径有无数条 直径也是无数条，直径所在直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条

4、请你计算出外圆的周长。得出：C= d=C/ 怎样求周长？

5、剪掉小圆，得到什么图形？（圆环）你会计算它的面积吗？

得出：Ｓ＝ 圆环：S=－ｒ 或S=（R－ｒ）

6、思考：解决这些问题的思路是什么？也就是求周长、面积需要知道什么？

（小组交流）（集体展示）

案例分析：

复习课是对所学知识的.一个梳理与巩固作用，而复习课要上得有效，就要达到提高学生数学能力之一目标。数学能力最为重要的能力即思维能力及创新能力。设计时在回顾与整理环节我以导学注重培养了学生的思维能力，采用动手操作强化有关圆的知识，引导学生在动手操作中边思考边实践，并在第一步画出两个圆中，学生设计出了相交、相离、内切、外切等多种样式，提高了学生的创新能力，体会到了对称图形的美。随后学生通过练习进行扎实训练，及时反馈提高了学习效率，整堂课教学效果非常好！

《圆的复习》教案【第三篇】

教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

三、发现生活中的数学问题

教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界

教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的'周长和面积。

五、开心词典

以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

六、走进生活，解决问题

1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

4、刘大爷用米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

七、思考生活中的数学问题

1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？

2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答

《圆的复习》教案【第四篇】

课 题：

复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

教 学目标：

１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

教学重点：公式及计算。

教学难点：技能技巧。

教具准备：小黑板 幻灯机

教学过程

一、基本训练：

１、口算：

在听算本上听算《口算卡片》（３８ ）。

（１） 统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

２、口答：

指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

二、进行新课：

１、复习圆的概念。设计如下问题：

（１）圆的圆心是如何确定的？

（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

（３）不同的圆有不同的圆周率吗？

（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

２、复习圆的周长和面积的计算：

（１）做１４３页的第１１题。

（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

Ａ、填空：圆周长是其直径的（ ）倍。

大圆的半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的.（ ）倍。

B、判断：圆周率等于3。14 （ ）

圆的面积大小只与半径的长短有关。 （ ）

集体讲评。

3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

三、巩固练习：

１、做练习 三十五 的第23 题：

（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

２、做练习三十五 的第24 题：

（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

在Ａ本上做练习 三十五 的第30 题。

五、当天检测： （当天效果验收 ，是家庭作业）

在Ｂ本上做练习三十九 的第28、29 题

教后感：

数学教案－复习圆、轴对称图形