八年级数学《立方根》精编教学设计与反思精选5篇

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《立方根》教学设计【第一篇】

一、教材分析

《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、

二、学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、

三、目标分析

教学目标

知识与技能目标

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、

2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、

3、了解立方根的性质、

4、区分立方根与平方根的不同、

过程与方法目标

1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、

2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、

3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、

情感与态度目标：

1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、

2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、

教学重点

立方根的概念及计算、

教学难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、

四、教法学法

1、教学方法：类比法、

2、课前准备：

教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、

学具：教材，练习本、

五、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、

第一环节：创设问题情境：

内容：

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R？

学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识、 433意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望、

效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课、

第二环节：复习引入、类比学习

内容：

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根

是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0。（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1、一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。

2、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）、如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根、

意图：学生通过回顾上节课的学习内�

第三环节：初步探究

内容：

1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

《立方根》教学设计【第二篇】

一、教学目标

知识与技能

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根

过程与方法

1让学生体会一个数的立方根的惟一性

2培养学生用类比的思想求立方根的能力，体会立方与开立方运算的互逆性，渗透数学的转化思想。

情感态度与价值观

通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。

二、重点难点

重点

立方根的概念和求法。

难点

立方根与平方根的区别，立方根的求法

三、学情分析

前面已经学过了平方根的'知识，由于平方根与立方根的学习有很多相似之处，所以在教学设计上，主要还是采取类比的思想，在全面回顾平方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学习，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与平方根知识对比着学，这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。在学习方法上，提倡让学生在反思中学习，在概念的得出，归纳性质，解题之后都要进行适当的反思，在反思中看待与理解新知识和新问题，会更理性和全面，会有更大的进步。

四、教学过程设计

教学环节问题设计师生活动备注

情境创设问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为xm，则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m

归纳：

立方根的概念：

创设问题情境，引起学生学习的兴趣，经小组讨论后引出概念。

通过具体问题得出立方根的概念

探究一：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为（），所以的立方根是（）

因为（），所以-8的立方根是（）

因为（），所以-的立方根是（）

因为（），所以0的立方根是（）

一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根，是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根

总结归纳

一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。.

探究二：

因为所以=

因为，所以=总结：

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。

立方根说课稿【第三篇】

立方根说课稿

代恒廷

今天我说课的内容是七年级数学下册第六章第二节：《立方根》（板书课题）。本节分为2课时，我所说的是第一课时。

我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学准备、教学流程、板书设计、评价与反思等方面进行阐述。

一、教材分析

首先，我对教材进行简单的分析，立方根是《新课程标准》“实数”领域的内容。它从内容上看与平方根内容基本相似，但又有所区别，是平方根知识的拓展与延伸。

二、教学目标

根据新课标精神和八年级学生的认知发展水平，我确定了如下三维目标：

1、知识与技能目标：

通过了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，了解开立方与求立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根。

2、过程与方法目标：

学生在探索的过程中通过观察结果的符号与被开方数符号的变化关系，体会一个数的立方根的唯一性，并总结出立方根与平方根之间的异同。

3、情感态度与价值观目标：

通过师生交流与探索激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，树立学习自信心。

三、教学重点、难点

基于以上分析，我确定本节课的重点是对立方根性质的探索及其运用，难点在于立方根的运算以及对它性质的探索。

四、教法学法

新课标指出，数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的认知经验基础之上。根据学生的思维特点和本节课的内容，我主要采用：引导发现归纳法、多媒体辅助教学法、导学案引导法等来组织学生开展探究性的学习活动，让他们在自主探索中去感悟、领会新知，在经历探索中获得新知。在学法上，主要让学生在观察、讨论、归纳、总结 、运用中进行自主、合作、探究性学习，以培养学生的学习能力和合作精神。

五、教学准备

为了达到更好的教学效果，我准备了导学案、PPT、多媒体等来辅助教学。

下面是我的教学流程。

六、教学流程

学生数学知识的掌握，不能依赖死记硬背，而应该以理解为基础，在探究知识和运用知识的过程中不断巩固和深化。为此我将从以下五个环节说一说我的教学流程。

（一）、创设情境、激趣导入（用时5分钟）

常言道；温故而知新。学生知识的学习，需要充分调动学生原有的知识经验，从而对要学习的新知产生亲切感和认同感。为此我设计了两个问题。

八年级数学《立方根》优秀教学设计与反思优秀11篇

2、给出一个正方体，已知棱长求体积，学生自主完成，全班交流。通过学生的解决过程，不仅复习了立方的计算，同时也培养了他们知识迁移的能力，为学习新知作了铺垫。

（二）、自主探索、感悟新知（用时25分钟）

新课标指出：学生知识的获得，必须建立在自己思考的基础上，倡导探索性学习。对立方根性质的探索及其运用是本节课的重� 活动一：

根据导学案，现在我们“已知正方体的体积，求它的棱长，怎么算呢？”学生在独立思考和同桌讨论的基础上解决问题，总结出立方根的定义（板书定义），并让学生根据PPT上的“平方根与立方根的区别与联系”这个问题，通过小组讨论、班级交流、教师引导来归纳总结出它们的区别与联系，以此来检验他们的预习成果，突破重点。学生自主探索、交流汇报，得出开立方的书写格式及解题过程，发现开立方与求立方互为逆运算。通过PPT出示书上练习题2，学生独立求立方根，交流汇报，从而检验孩子们对立方根概念的掌握情况。 活动二：

通过PPT出示，先让学生独立求几个正数和负数的立方根，再分组讨论、汇报，发现结果的符号与被开方数的符号的变化关系，尝试着总结出立方根的性质，并利用“0”的特殊性得出“0的立方根是0”（板书性质）。在整个活动过程中，教师巡视指导，并与学生一起讨论，交流，特别关注学习有困难的学生。在这一环节中我大胆放手，让学生自主、合作、探究性的学习，从而解决本节课的难点。让学生完成导学案中计算立方根的练习，进一步巩固对立方根性质的掌握。

（三）加强理解，巩固练习（用时13分钟）

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，遵循由浅入深，由易到难的教学原则，我在导学案中设计了不同层次的练习题（出示幻灯片）

第一层次：基础训练，通过判断是平方根还是立方根，检查学生对立方根概念的掌握情况。

第二层次：学生独立判断它们的立方根是正数、负数还是0。进一步增强他们的成就感，然后综合本节课所学习的内容解决问题，检查学生对立方根性质的理解。

（四）逐步深化，归纳小结（用时5分钟）

由学生说一说本节课的收获，谈一谈自己的体会。在说的过程中归纳知识，形成能力。教师点评，对学生的情感和态度进行评价。

（五）作业布置（用时2分钟）

根据新课标的要求，每个班中的学生都有好有差，要满足不同层次学生的需要，我将作业分为必做题和选做题两部分，真正做到因材施教。

七、板书设计和评价反思

我的板书设计尽量概括、简捷，使学生一目了然。接下来说说我的评价与反思，在教学过程中，我不断调动学生的积极性，通过生生互助，师生合作，让学生参与知识学习的全过程，体验数学学习的乐趣，感受数学学习思想，力求达到最好的教学效果。

我的说课完毕，谢谢！

立方根教案【第四篇】

[教学设计]

立方根

● 教材与学生的认知起点分析

“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。 ● 教学目标

知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根

教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。 解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学

表达和运算能力。

情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。

● 教学重点

本节重点是立方根的意义、性质。 ● 教学难点

本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 ● 教学过程

一、创设情境

电脑显示一个魔方

师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。

师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？ 生：思考、讨论后回答。 电脑演示：

38 27 1000 33设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。

二、讲授新课

师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。

设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。

师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。如：238，则2叫做8的立方根，即382；28，则2是8的立

3方根，即382。其中a是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。

师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。 生：举例再说明。

设计意图：巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。

三、练一练

求下列各数的立方根：

（1）27； （2）27； （3）

127； （4）； （5）0 解：（1）因为3327，所以27的立方根是3，即3273. （2）因为327，所以27的立方根是3，即3273. 311（3）因为27333，所以

127的立方根是，即33112713. （4）因为，所以的立方根是，即3 （5）因为030，所以0的立方根是0，即300. 生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。

师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。 设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟悉以后可以简化写法。

四、议一议 电脑出示：

（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？

（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？

（3）0的立方根是什么？ 生：小组讨论交流。

师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。 师：（板书结论）每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“3a”，读做“三次根号a”

设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。

五、做一做

计算：（1）3278278 ； （2）36416

32解：（1） 3

（2）36416440

设计意图：为了进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题（2）中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。）

六、挑战自我

问题：3a表示a的立方根，那么3a等于什么？3a3呢？

3分析：应抓住立方根的定义去分析，如果x3方根，即x3a，那么x就是a的立a，所以x3a33a。同样，根据定义，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3a。

设计意图：深化所学内容，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力。

七、体验一刻 分别求下列各式的值：

（1）3125； （2）3； （3）3164； （4）39

33评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：3aa，3a3a直接进行计算。

设计意图：通过练习，使学生熟悉并掌握这两条公式，提高解决问题的能力。

八、开心乐园——抢答竞赛

规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。

电脑陆续放题： 1． 判断正误：（1）827的立方根是23

（2）负数不能开立方

（3）4的平方根是2 （4）8的立方根是

2（5）负数有一个平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算： （1）1的立方根是＿＿＿

（2）1的立方根是＿＿＿

（3）127的立方根是＿＿＿

（4）3125＿＿＿

（5）36427＿＿＿

（6）3＿＿＿

设计意图：培养学生团结协作精神及竞争意识，同时巩固了本节的教学内容。

九、归纳小结

先由学生小结，再有教师归纳： 1． 符号3a中的根指数“3”不能省略。 2．对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。

3．平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；

（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。 4．灵活运用公式：（1）3aa；（2）3a3a；（3）3a3a

35． 立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。

十、布置作业

教材78页A组和B组。

《立方根》教学设计【第五篇】

一、教学目标：

1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

2、了解立方根的概念，会用根号表示。

3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

二、教学的重点和难点：

重点：;立方根的概念和开立方运算。

难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

三、教学过程：

㈠创设情境、引入新知

我以学生们比较熟悉的魔方引入。

提出问题：

① 平常的生活中，同学们有玩过魔方吗？

② 一个三阶魔方第一层有多少个立方体？

③ 它一共由多少个小立方体组成的？

④ 由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？64个小立方体？

引出立方根的定义。

㈡启发诱导、探究新知

1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指数

根号

被开方数

3、读做：三次根号

㈢勤于实践、应用新知

1、例1：求下列各数的立方根：

(1)125 (2) -27 (3) (4)- (5) 0

师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由学生板演之后：

观察并思考：一个数的立方根的个数有几个？

一个数的立方根的。符号与这个数的符号存在什么关系？

得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

3、探究平方根与立方根的异同点

正数零负数

1 0 -1

平方根

立方根

仔细看一看，大胆说一说：

不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

②表示平方根和立方根的符号不同

相同点： ①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

4、明辨是非

1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

(1) 的立方根是

(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

(4) 4的平方根是±2，但4没有立方根

(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

注意：①举例时要注意特殊数：1，0，-1

②举例的数要有代表性

㈣提炼升华、巩固新知

1、帮忙纠错：

②由216个小立方体能组成几阶魔方呢？

③把一个长、宽、高分别为50cm，2cm，8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

㈤课堂小结、完善新知

我们可以提出哪些问题？

(1)它表示什么意思？

(2)计算的结果是多少？

……

㈥布置作业：

(1)课堂作业本

(2)课本剩余作业题

(3)提高题