二元一次方程【热选5篇】

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元一次方程公开课教案【第一篇】

教学目标

知识目标

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

能力目标

通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

情感目标

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

重点

二元一次方程组的含义

难点

判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

教学过程

一、引入、实物投影

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次

练习（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0

二、议一议、

师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？

师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成

x-y=2

x+1=2(y-1)

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

如：2x+3y=35x+3y=8

x-3y=0x+y=8

三、做一做、

1、x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你还能找到其他x，y值适合x+y=8方程吗？

2、X=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？

你能找到一组值x，y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作x=6同样，x=5

y=2y=3

也是方程x+y=8的一个解，同时x=5又是方程5x+3y=34的一个解，

y=3

四、随堂练习（P103）

五、小结：

1、含有两未知数，并且含有未知数的项的。次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解。

3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。

元一次方程教学设计【第二篇】

教学目标

1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；

2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；

3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

重点：用代入法解二元一次方程组。

难点：代入消元法的基本思想。

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．谁能造一个二元一次方程组？为什么你造的方程组是二元一次方程组？

2．谁能知道上述方程组（指学生提出的方程组）的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？

3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：（投影）一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组

对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？（学生思考）教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)= 140从而可解得，x=30，50-x=20，使问题得解。

问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步引导学生找出它的解法)

（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？

（2）该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？

（3）前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？

（4）能否由方程组中的方程②求解该问题呢？

（5）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？（以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法）结合学生的回答，教师作出讲解。

由方程①可得y=50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。

将x=30代入方程③，得y=20。

即鸡有30只，兔有20只。

本节课，我们来学习二元一次方程组的解法。

二、讲授新课例1解方程组

分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的`值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。

（本题应以教师讲解为主，并板书，同时教师在最后应提醒学生，与解一元一次方程一样，要判断运算的结果是否正确，需检验。其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等。检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：

1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？

2．为什么能代入？

3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？

4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。例2解方程组

分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的两个方程都不具备这样的条件（即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数），所以不能直接代入。为此，我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y（或含y的代数式表示x）。那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程②中x的系数为1，因此，可先将方程②变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（问：能否代入②中？）

2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。

（问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。

（本题可由一名学生口述，教师板书完成）

三、课堂练习（投影）用代入法解下列方程组：

四、师生共同小结

在与学生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师着重指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即使“代入”成为可能。而代入的目的就是为了消元，使二元方程转化为一元方程，从而使问题最终得到解决。

《二元一次方程与一次函数》教学设计【第三篇】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点

重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

3、教学目标

知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、教法说明

对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。

三、教学过程

（一）感知身边数学

多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？

学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”从而揭示课题。

[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。

（二）享受探究乐趣

1、探究一次函数与二元一次方程的关系

填空：二元一次方程 可以转化为 ________。

思考：（1）直线 上任意一点 一定是方程 的解吗？

（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？

（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？

[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。

2、探究一次函数与二元一次方程组的关系

（1）在同一坐标系中画出一次函数 和 的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组 的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？

此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

（2）当自变量 取何值时，函数 与 的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组 是同一问题吗？

进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。

[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。

（三）乘坐智慧快车

例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０.１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分0 .05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？

解法１：设上网时间为 分，若按方式Ａ则收 元；若按方式Ｂ则收 元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标 ，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。

解法2：设上网时间为 分，方式B与方式A两种计费的差额为 元，得到一次函数： ，即 ，然后画出函数的图象，计算出直线与 轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。

注意：所画的函数图象都是射线。

[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。

（四）体验成功喜悦

1、抢答题

（1）、以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数 _____的图象上。

（2）、方程组 的解是________,由此可知，一次函数 与 的图象必有一个交点，且交点坐标是________。

2、旅游问题

古城荆州历史悠久，文化灿烂。今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？

[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

（五）分享你我收获

在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？

[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

（六）开拓崭新天地

元一次方程教学设计【第四篇】

一、内容和内容解析

1、内容

代入消元法解二元一次方程组

2、内容解析

二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数 的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。

解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。

本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组

（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想

2、教学目标解析

（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，

（2）要让学生经历探究的过程。体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想

三、教学问题诊断分析

1、学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路

2、解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。

本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

问题1

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？

师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16

x=6，则胜6场，负4场

教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

师生活动：学生回答：能设胜x场，负y场。根据题意，得

我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6，y=4。显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢？

这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。

设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫。

问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？

师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。

师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？

学生回答：会。

由①，得y=10-x ③

把③代入②，得2x+(10-x)=16 x=6

设计意图：共同探究，体会消元的过程。

问题3 教师追问：你能把③代入①吗？试一试？

师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了。

设计意图：由于方程③是由方程①，得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点。

教师追问：你能求y的值吗？

师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4

教师追问：还能代入别的方程吗？

学生回答：能，但是没有代入③简便

教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？

学生回答：x=6，y=4，这个队胜6场，负4场

设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。

师生活动:先让学生独立思考，再追问在这种解法中，哪一步最关键？为什么？

学生回答：代入这一步

教师总结:这种方法叫代入消元法。

教师追问：你能先消x吗？

学生纷纷动手完成。

设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫。

2、 应用新知，拓展思维

例 用代入法解二元一次方程组

师生活动，把学生分两组，一组先消x， 一组先消y，然后每组各派一名代表上黑板完成。

设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法。

3、加深认识，巩固提高

练习 用代入法解二元一次方程组

设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组。

4、归纳总结，知识升华

师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题

1、 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？

2、 解二元一次方程组的基本思路是什么？

3、在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？

4、你还有哪些收获？

设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力。

5、 布置作业

教科书第93页第2题

五、目标检测设计

用代入法解下列二元一次方程组

设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况。

元一次方程【第五篇】

教学目标

1、认识二元一次方程和二元一次方程组。

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点

重点：理解二元一次方程组的解的意义

难点：求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

四、例题讲解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临，一群蚂蚁正忙着搬家。其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有1 00只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只？

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案。

设计意图：在例题讲解过程中，让学生充分活动起来，通过例题探究来进行总结，不要让学生死记硬背，重点在理解，会灵活运用。

五、随堂练习

1.下列方程中，是二元一次方程的是( )

－2y＝4z ＋9＝0

C.＋4y＝6 ＝

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A. B.

C. D.

3.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为( )

A.－2 或－2 D.以上答案都不对

4.二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5.二元一次方程组的解为( )

A. B. C. D.

6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( )

种种种种

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识

六、拓展延伸

1.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )

A. B.

C. D.

2.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试计算a2 016＋(－b)2 017.

设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的。喜悦。

七、课堂小结

以提问进行：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

设计意图：通过共同小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点，改善学生的学习方式。有利于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感。同时为以后的学习作知识储备。

八、教学反思

1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会——比较分析，把握实质——归纳概括，形成定义——应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。

2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。

3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。