初二数学上册教案精编5篇

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八年级数学上册教案1

教材分析

平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

学情分析

学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。

教学目标

1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．

2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．

3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．

教学重点和难点

重点：平方差公式的推导和应用．

难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式解决实际问题．

八年级数学上册教案2

一、知识点：

1、坐标(x，y)与点的对应关系

有序数对：有顺序的两个数x与y组成的数对，记作(x，y)；

注意：x、y的先后顺序对位置的影响。

2、平面直角坐标系：

（1）、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴

（2）、各种特殊点的坐标特点：坐标轴上的点至少有一个坐标

为0;X轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点

的坐标为(0，0)。

3、坐标(x，y)的几何意义

平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x，y)有某

几何意义，如点A(-3，2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱

=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。

4、注意各象限内点的坐标的符号

点P(x，y)在第一象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第二象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第三象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第四象限内，则x0，y0，反之亦然。

5、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴（或横轴）的直线上的点的这 纵 坐标相同；

平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的 横 坐标相同。

6、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 相同 ；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 互为相反数 。

7、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标 相同 ，纵坐标 互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标 相同 ，横坐标 互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数

8、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上点P(x，y) 连线平行于坐标轴的点 点P(x，y)在各象限的坐标特点

X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标 相同

横坐标 不同 横坐标 相同

纵坐标 不同

9、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

10、用坐标表示平移：见下图

二、典型训练：

1、位置的确定

1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。为记录棋谱方便，横线用数字表示。纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 _____.

2、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，则炮位于点( ）

A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）

2、平面直角坐标系内的点的特点： 一)确定字母取值范围：

1、点A（m+3,m+1)在x轴上，则A点的坐标为( ）

A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)

2、若点M（1， ）在第四象限内，则 的取值范围是 。

3、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。

二)确定点的坐标：

1、点 在第二象限内， 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为( )

A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)

2、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )

A、(3，3) B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、(3，﹣3)

3、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有 。

4、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a= 。

三)确定对称点的坐标：

1、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 。

2、已知点 关于 轴的对称点为 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，

得到点A，则点A和点A的关系是( )

A、关于x轴对称 B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

C、关于原点对称 D、关于y轴对称

3、与平移有关的问题

1、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是 。

2、如图，点A坐标为(-1,1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD.

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船ABCD，

写出A，B，C，D各点的坐标。

3、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是( ）

A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)

4、建立直角坐标系

1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置。①动物园 ，②烈士陵园 。

2、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）。

3、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A ，B 。

5、创新题： 一)规律探索型：

1、如图2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。则点A2015的坐标为________.

二)阅读理解型：

1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示。运动时间（s）与整点(个）的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数

1 (0,1)(1,0) 2

2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3

3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

根据上表中的规律，回答下列问题:

（1）当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为________个。

（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点。

（3）当整点P从点O出发____s时，可以得到整点(16,4)的位置。

三、易错题：

1、 已知点P(4,a)到横轴的距离是3，则点P的坐标是_____.

2、 已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_____.

3、 已知点P(m,2m-1)在x轴上，则P点的坐标是_______.

4、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。

（1）确定这个四边形的面积；

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

四、提高题：

1、在平面直角坐标系中，点（-2，4)所在的象限是( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、若a0，则点P（-a，2)应在 ( ）

A.第象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内

3、已知 ，则点 在第______象限。

4、若 +(b+2)2=0，则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______.

5、点P(1，2)关于y轴对称点的坐标是 。 已知点A和点B(a，-b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标___________.

6、已知点 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。

若A与B关于x轴对称，则a=________，b=_______;若A与B关于y轴对称，则a=________，b=_______;

若A与B关于原点对称，则a=________，b=_______.

7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(-n，-m)，则P点和Q点的位置关系是_________.

8、点P(x，y)在第四象限内，且|x|=2，|y| =5，P点关于原点的对称点的坐标是_______.

9、以点(4，0)为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.

10、点P（ ， ）到x轴的距离为________，到y轴的距离为_________。

11、点P(m，-n)与两坐标轴的距离___________________________________________________。

12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为__________________________.

13、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )

A.（ 1， ） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ）

14、点A（4，y)和点B(x， ），过A，B两点的直线平行x轴，且 ，则 ______， ______.

15、已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为________________.

16、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是_____________.

17、如图11，若将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△ABC，则A点的对应点A的坐标是( )

A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)

18、平面直角坐标系 内有一点A（a，b)，若ab=0，则点A的位置在( ）。

A.原点 B. x轴上 轴上 D.坐标轴上

19、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0)、B(2，0)，则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.

20、(1)将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？

八年级上册数学教案3

一。教学目标：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二。重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2、难点：理解方差公式

3、难点的突破方法：

方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。

（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

三。例习题的意图分析：

1、教材P125的讨论问题的意图：

（1）。创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

（2）。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

（3）。介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

（4）。客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

2、教材P154例1的设计意图：

（1）。例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。

（2）。例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

四。课堂引入：

除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

五。例题的分析：

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去体现波动大小？

这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

六。随堂练习：

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高？

（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

2、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

测试次数1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志强10 13 16 14 12

参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；(2)甲整齐

2、段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

七。课后练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽

小兵

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

答案：1. 6 2.>、乙；3. =、S =、 =1. 5、S =，乙机床性能好

4、 =、S =;

=、S =

选择小兵参加比赛。

八年级数学上册教案4

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗？

(2)时间t是速度v的函数吗？

设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：(其中k均不为0)

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

1、为何值时，为反比例函数？

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？

关于课堂教学：

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

初二数学上册教案5

教学目标

1.掌握正方形的定义、性质和判定及它们初步应用。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学来提高学生的逻辑思维能力。

教学重点和难点

重点是正方形的定义及正方形与矩形、菱形的联系；

难点是正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质、判定的灵活运用。

教学过程设计

一、通过知识结构的教学，学习正方形的知识。

1.复习平行四边形、矩形、菱形的定义。

学生边回答，教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程，并画出它们之间的内在联系图。(画出图4-50(a)中的四边形，平行四边形、矩形、菱形及箭头)

2.类比联想，用运动方式得出正方形的定义。

问：既然矩形、菱形都能由平行四边形运动变化得到，那么正方形呢？

启发学生将小学熟悉的正方形与平行四边形作比较，用教具演示出平行四边形形成正方形的过程，同时归纳出正方形的定义。教师板书定义并画出图4-50中的正方形及箭头①.

3.完善特殊的平行四边形的知识结构。

(1)师生共同分析正方形定义的三个要点：①是平行四边形；②有一个角是直角；③有一组邻边相等。

(2)对比正方形与矩形、菱形的定义，得出它们的联系：

①由正方形定义①，②条件可知正方形是特殊的矩形。(画出图中的箭头②及正方形集合A5和矩形集合A1)

②由正方形定义的①，③条件可知正方形是特殊的菱形。(画出图4-50中的箭头③及菱形集合A2)

③由正方形的定义的所有条件可知，正方形又是特殊的平行四边形。(画出图4-50中的集合A3)

④平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形。(画出图4-50(b)中四边形集合A4)

而且从以上过程可知，正方形既是矩形又是菱形。(集合A2与A1的公共部分)

4.从整体知识结构出发，研究正方形的性质和判定。

(1)正方形的性质。

引导学生由正方形与矩形、菱形的关系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性质。让学生复习矩形和菱形的性质，从而得到正方形的性质。

①边：四边都相等。(性质定理1)

②角：四个角都是直角。

③对角线：相等、互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。(性质定理2)

(2)正方形的判定。

引导学生根据正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系，总结出正方形的三类判定方法：

①先判定四边形是平行四边形，再判定它是正方形；(图4-50(a)中箭头①)

②先判定四边形是矩形，再判定这个矩形又是菱形；(图4-50(a)中箭头②)

③先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形。(图4-50(a)中箭头③)

(3)巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？

①四个角都相等的四边形是正方形；(×)

②四条边都相等的四边形是正方形；(×)

③对角线相等的菱形是正方形；(√)

④对角线互相垂直的矩形是正方形；(√)

⑤对角