一元一次方程(优质4篇)
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元一次方程【第一篇】
用一元一次方程解决问题(6)
教学目标:
1.让学生了解打折销售问题中的有关概念,能分析并理清其中的相等关系,并能借助于柱状示意图列一元一次方程解决相关问题;
2.教会学生掌握用一元一次方程解决有关打折销售问题的一般方法;
3.带领学生体会生活中的数学问题,加深对数学知识的应用。
教学重点:找准等量关系,用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。
教学难点:找准等量关系,用含有未知数的代数式准确表示各个未知量。
教学过程:
一、课前准备:
1.预习课本p111的问题6。
2.完成关于打折销售的调查报告。
二、课堂学习:
进价
(成本价) 标价
(定价) 折扣数 售价 利润
(一)活动一:探究新知
1.填一填:(结合课件)
2.做一做:
(1)一件进价100元的商品,标价为150元,按标价的八折出售,则售价为______元,利润是 元。
(2)一件衬衣成本价为200元,若商家盈利10%(售价比成本价高10%),则这件衬衣的利润是 元,售价为______元。
(3)根据下表中的已知条件将表格补充完整
进价
(成本价) 标价
(定价) 折扣数 售价 利润
1000元
750元
200元
(4)一双运动鞋的成本价为300元的商品,按标价的75折出售。
若设标价为x元,请在柱状图示意上方写出各个量。
(二)活动二: 例题评析
一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
分析:1. 获利28元是什么意思?获利28元怎么得来的?
2.设商品的成本是x元,在柱状示意图上方写出各个量。
3.按照解题格式和步骤书写解题过程。
(三)活动三:巩固练习
1.商店将进价为600元的商品按标价的7折销售,仍可获利240元利润,问商品标价为多少元?
2.某种家具的定价为1320元,如果按9折出售,那么售价比进货价高10%,求这种家具的进货价。
(四)活动四:思维拓展
1. 小明在做作业时,不小心将应用题中的一个数字污染了看不清楚,被污染的应用题是“一件商品先按进价提高60%标价,后来由于该商品积压,商家再以 折出售,结果盈利420元,该商品的进价是多少?”
(1)老师告诉小明这个被污染了数在7-9之间。如果你是小明,请你取一个数,求出该商品的进价。(要求:设未知数列方程,不必求解)
(2)老师告诉小明商品的进价是1500元,要求小明求出这个被污染了的数。如果你是小明,请你求出这个被污染了的数。(要求:设未〖〗知数列方程,不必求解)
2. 结合今天的学习内容,小组内合作编写一道关于打折销售的应用题,并列方程解应用题。
三、课堂小结:本节课我的收获是
四、检测反馈:
1. 某商品的进货价是100元,标价为150元,后来按八折出售,则其售价为______元,利润为 元。2.一件商品按成本提高20%后标价,然后打9折出售,售价是270元,这种商品的成本是多少?
若这种商品的成本是x元,则可列方程 。
3.某种商品因换季准备打折出售,如果按标价的七五折出售将赔25元,而按标价的九折出售将赚20元,那么商品的标价是多少元?若设商品的标价是x元,则可列方程 。
4.商店老板对某种商品作调价,按原标价的八折出售,此时该商品仍可获利20%(售价比进价高20%),
已知该商品的进价为1000元,求该商品的原标价。
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质【第二篇】
教材分析:
《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前,学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础,解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路:
《数学课程标准》中明确指出:学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生情况,教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法,在学生已有的知识储备基础上,利用课件,鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生始终处于积极探索的过程中,通过学生动手练习,动脑思考,完成教学任务。其基本程序设计为:
复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算
巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况
作业布置、反馈情况。
教学目标:
1、知识与技能:(1)通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决实际问题,进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法,学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法:通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程,体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观:通过合作探究,培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点:建立方程解决实际问题,会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程。
教学方法:先学后教,当堂训练。
教学准备:多媒体课件等。
预习要求:要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题,以便课堂学习中解决。
教学过程:
一、准备阶段:
1、知识回顾:
(1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么?
(2)、解下列方程:
① -3·-2·=10 ②
2、创设问题情境,导入新课。
问题:
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少人?
如何解决这个问题呢?
二、导学阶段:
(一)、出示本节课的学习目标:
1、通过分析实际问题中的数量关系,建立用方程解决问题的建模思想和方法;
2、掌握移项方法,学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。
(二)、合作交流,探究新知
1、分析解决课前提出的问题。
问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少人?
分析: 设这个班有·名学生。
每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,这批书共____________本。
每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共____________本。
这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?
这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程:
方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢?
方法过程:
2、总结移项的概念。
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做 “移项” .
3、思考:上面解方程中“移项”起到了什么作用?
4、例题学习
运用移项的方法解下列方程:
三、课堂练习:
运用移项的方法解下列方程:
四、课堂小结:
本节课,我们学习了哪些知识?你还有哪些困惑?
五、达标测试:
运用移项的方法解下列方程:(25′×4=100′)
六、预习作业:
1、预习作业:自学课本第90页的课文内容及例4,完成第90页练习2题;
2、课后作业:(1)
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质【第三篇】
教学目标
知识与能力:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号。
过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算,探究、发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。
情感、态度与价值观:通过参与探究活动,培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度,体会合作与交流的重要性。
教学重难点
重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。
难点:括号前面是“-”号,去括号时括号内各项都变号。
教学过程
一、复习旧知
1. 化简
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括号
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想:根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
去括号法则:
括号前是“+”号的,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都不改变符号;
括号前是“ - ”号的,把括号和它前面的“ - ”号去掉,
括号里各项都改变符号。
顺口溜:
去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号。
三、巩固练习:
(1)去括号:
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例题学习:为下面的式子去括号
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、课堂检测:
去括号:
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、课堂小结
去括号时应注意的事项:
(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。
(2)、去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变号。
(3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变第一项或前几项的符号。
七、布置作业:
必做题:课本70页习题 第2,3题
选做题:课本70页 习题 第4题
元一次方程【第四篇】
教学目标:1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。2.掌握带有括号的一元一次方程的解法;3.培养学生观察、分析、转化的能力,同时提高他们的运算能力。教学重点:带有括号的一元一次方程的解法。教学难点:解一元一次方程的移项规律。教学手段:引导——活动——讨论教学方法:启发式教学教学过程(一)、情境创设:知识复习(二)引导探究:带括号的方程的解法。例(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解:(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 系数化1,得: 遇有带括号的一元一次方程的解法步骤: (三)练习: (a)组1.下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解:2x+3-5-5x=3x-1,2x-5x-3x=3+5-3,-6x=-1,2.解方程: (1)10y+7=12-5-3y; (2)=解方程:(1)3(y+4)12; (2)2-(1-z)=-2;(b)组(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y; (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) (4) 8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)(四)教学小结本节课都教学哪些内容?哪些思想方法?应注意什么?
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