分数的巧算

• 【计算题】计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
• 【计算题】计算：2/11×13+2/13×15+2/15×17+2/17×19+2/19
• 【计算题】计算：1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+1/13×16
• 【计算题】计算：1/6+1/24+1/60+1/40
• 【计算题】化简：
• 【计算题】化简：
• 【计算题】化简：
• 【计算题】计算：

估算

• 【综合题】估算“0.495×20.1+1/2×10.01”的结果大约在（整数）。
• 【计算题】计算 12345678910111213÷31211101987654321，它小数点后前三位数字是。
• 【计算题】老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是 12.43。老师说最后一位数字
• 【计算题】王林 1991 年的年龄等于他出生那年年号的各位数字之和加上 3。王林1991 年多少岁？
• 【计算题】李军读一本书，如果每天读 80 页，需 4 天多读完，如果每天读 90 页，需3 天多读完。现在，为使每天读的页数与读完的

较复杂定义新运算

• 【计算题】设a*b表示a的 4 倍减去b的 3 倍，则a*b=4a-3b。
• 【计算题】若规定a∆b=b/a-a/b，则 1.3∆（2∆4）+13/15的值是多少？
• 【计算题】a，b是任意自然数，k是固定不变的数，规定：a*b=1/ab+1/b(k+a)，且1*1=11/3，求 2014*2015 的值

较复杂列方程解应用题

• 【计算题】一家商贸服务公司，为客户出售货物收取 3%的服务费，代客户购物收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产
• 【计算题】小李和师傅共同做一批机器零件，30 天完成了任务，已知师傅每天比小李多做 2 个，而小李在中途请假 5 天，于是，小李
• 【计算题】男生和女生平均每人植树 16.5 棵，男生 24 人共植树 506 棵，女生平均每人植树 11 棵。男生、女生共植树多少棵？
• 【计算题】学校有篮球和足球共 100 个，篮球个数的1/3比足球个数的1/10多 16 个。学校有篮球和足球各多少个？

分数应用题

• 【计算题】一篓苹果分给甲、乙、丙 3 人，甲分得全部苹果的1/5加 5 个苹果，乙分得全部苹果的1/4加 7 个苹果，丙分得其余苹
• 【计算题】李阿姨要做一批绢花，已经做好了 380 个，做好的是原计划的1/3还多 60 个，这批绢花共有多少个？
• 【计算题】有两堆煤，第一堆是第二堆的 4 倍。当第二堆煤运走 6.25 吨后，第一堆煤是第二堆煤的 6 倍。第二堆煤原有多少吨
• 【计算题】某工厂 11 月份生产零件 420 个，其中 10 月份与 11 月份产量的比是 6∶7，11 月份与 12 月份产量的比是 2∶3，这

溶液与浓度

• 【计算题】浓度为 25%的盐水 80 克，要稀释成浓度为 10%的盐水，应该怎么做？
• 【计算题】现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可得到浓度为 22%的盐水？
• 【计算题】把含糖 5%的糖水和含糖 8%的糖水混合制成含糖 6%的糖水 600 克，应取两种糖水各多少克？
• 【计算题】甲容器中有 8%的盐水 300 克，乙容器中有 12.5%的盐水 120 克。往甲、乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器

商业中的数学

• 【计算题】某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么
• 【计算题】小明的爸爸编著了一本数学课外读物，得稿费 2800 元，按个人所得税法规定，稿酬扣除 800 元后的余额部分，要按 14%
• 【计算题】买 4 支铅笔和 5 块橡皮，共付 6 元；买同样的 6 支铅笔和 2 块橡皮，共付 4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？
• 【计算题】商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所付的钱数相等。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的购进价格分别为 8.8 元

工程问题

• 【计算题】一份稿件，甲、乙两人共同用电脑录入需要 6 小时，如果甲单独打需要 9小时，那么乙单独录入这份稿件，需要几小时完
• 【计算题】甲、乙合作一项工作，已知甲的效率是乙的3/5，两人合作 6 天正好完成这项工作的2/3，余下的由乙单独完成，还要多少
• 【计算题】要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工 4 小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工 2
• 【计算题】修一条路，甲乙两队合修 2 天可以完成全长的5/12，如果由甲队单独修 2 天后再由乙单独修 3 天，则能完成全长的13/

水管问题

• 【计算题】一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管。单独开放甲管，45 分钟可注满全池；单独开放乙管，60 分钟可注满全池；单独开
• 【计算题】一个水池设有注水管和排水管。单独开注水管 2 小时可注满水池，单独开排水管 3 小时可将一池水排完。现将注水
• 【计算题】甲、乙两管同时打开，9 分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10 分钟后打开乙管，经过 3 分钟就注满了水池。已知甲管
• 【计算题】一个水池，装有一个进水管和一个出水管，单开进水管 1 小时 30 分钟可以将空池注满；单开出水管 2 小时 15 分钟可

角度的计算

• 【计算题】如图所示，求∠1 的度数。
• 【计算题】 计算图中∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，∠F，∠G和∠H这八个角的和。
• 【计算题】如图所示，已知：∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求∠5+∠6+∠7+∠8的度数。

圆的周长

• 【计算题】要将一个圆的周长增加 6.28 米，那么，这个圆的半径应该增加多少米？
• 【计算题】一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径如图所示。问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？
• 【计算题】将半径分别为5厘米和3厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。

圆与扇形的面积

• 【计算题】如图所示，一个正方形的面积是 20 平方厘米，求这个圆形的面积是多少平方厘米？
• 【计算题】一个面积为47.1 平方米的扇形，它的半径为10米。问：扇形的圆心角是多少度？
• 【计算题】如图所示，三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，其半径都是 6 厘米，求阴影部分的面积。
• 【计算题】如图所示正方形ABCD的边长为 1 厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中阴

巧求弧长

• 【计算题】如图所示，已知扇形的半径是 6 厘米，圆心角等于 30 度，求扇形的周长是多少？
• 【计算题】有一边长为 2 的等边三角形，现将三角形沿水平线滚动，如图所示，B点从开始到结束的位置，它所经过的路线的总长度是
• 【计算题】如图所示，在 2×2 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，图中的阴影部分图案分别是由以格点为圆心，半径为 1 和 2

巧求组合图形面积

• 【计算题】在图中，圆的半径为 6 厘米，求阴影部分的面积。
• 【计算题】如图所示，三角形AOB是等腰三角形，AO=AB=10 厘米。AB为半圆ADB的直径，扇形OAC半径为 10 厘米。求图中阴影部分的
• 【计算题】大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形。以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形；再以O为顶点，以r为边
• 【计算题】如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

较复杂的平均数问题

• 【计算题】承包小组给小麦施肥，第一块地4公顷，每公顷施肥0.39吨，第二块地3公顷，共施肥 1.31 吨，平均每公顷地施肥多少吨？
• 【计算题】一条盘山道，山脚到山顶有 12 千米，一个人以 4 千米 / 时的速度上到山顶，又立即按原路返回，已知他上、下山的平均
• 【计算题】一辆卡车运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次，它一共运了112 次，平均每天运 14 次，这些天中有几天是雨
• 【计算题】甲种糖每千克 6 元，乙种糖每千克 8 元，把 5 千克的甲种糖和多少千克的乙种糖混在一起，就可得到每千克 7.8 元的
• 【计算题】寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读 83 页，第二天读 74 页，第三天读 71 页，第四天读 64 页，第五天读的页

“牛吃草”问题

• 【计算题】牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供 10 头牛吃 20 天，可供15 头牛吃 10 天，问：可供 25 头牛吃几天？
• 【计算题】一个水池装有 1 个进水管和 3 个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开
• 【计算题】由于天气逐渐变冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或
• 【计算题】有三块草地，面积分别为 5 公顷，6 公顷和 8 公顷。草地上的草厚度一样，而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛

较复杂的分数应用题

• 【计算题】甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。已知
• 【计算题】有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7。如果从乙粮库调 6 吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就
• 【计算题】有两包糖果，每包中都有奶糖、水果糖和巧克力糖。

较复杂的工程问题

• 【计算题】一项工程，如果甲先做 5 天，那么乙接着做 20 天可完成；如果甲先做 20 天，那么乙接着做 8 天完成。如果甲、乙合作
• 【计算题】一项工程，甲、乙两队合作需 6 天完成，现在乙队先做 7 天，然后甲队做4 天，共完成这项工程的13/15，如果把其余的工
• 【计算题】单独完成一件工作，甲按规定时间可提前 2 天完成，乙则要超过规定时间3 天才能完成。如果甲、乙两人合作 2 天后
• 【计算题】某工程由一、二、三小队合干，需要 8 天完成；由二、三、四小队合干，需要 10 天完成；由一、四小队合干，需 15 天完
• 【计算题】甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按

按比例分配

• 【计算题】开心农场饲养了很多家禽，其中鸡的数量与猪的数量之比是 26∶5，羊的数量与马的数量之比是 25∶9，还知道猪的数量
• 【计算题】学校把 414 棵树苗按各班的人数分给六年级三个班，（一）班和（二）班分得树苗的棵数比是 2∶3，（二）班和（三）班分得树苗的棵
• 【计算题】加工一个零件，甲需 3 分钟，乙需 3.5 分钟，丙需 4 分钟，现在有 1825 个零件需要加工。如果规定三人在同样的时间
• 【计算题】甲、乙两个建筑队原有水泥的质量比是 4∶3，当甲队给乙队 54 吨水泥后，甲、乙两队水泥的质量比变为 3∶4，原来甲

正、反比例应用题

• 【计算题】一榨油厂用 270 千克芝麻可以榨油 100 千克。照这样计算，榨 10 吨油需要多少吨芝麻？
• 【计算题】在男子 100 米短跑比赛中，细心的裁判发现，当明明到达终点时，冬冬距终点还有 10 米，而晶晶才跑了 81 米。如果照
• 【计算题】一个施工队安装一条水管，前 6 天装了224 米，照这样的速度，又用了 15天把水管全部装完，这条水管一共长多少米？
• 【计算题】用边长 15 厘米的方砖给教室铺地，需要 2000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
• 【计算题】一桶汽油，汽车行驶一天用 12 升，可以用 45 天，实际每天比计划节约61，这桶汽油可以行驶多少天？
• 【计算题】小芳早上去学校，每分钟走 75 米，中午放学回家，每分钟走 60 米，这样放学回家比早上去学校多用了 2.5 分钟，小芳上

圆柱

• 【计算题】甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的 2 倍，乙桶比甲桶高 1.2 米。求甲、乙两桶的高度。
• 【计算题】有一个圆柱体的零件，高 12 厘米，底面直径是 8 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图所示。圆孔的直径是 6
• 【计算题】一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图所示。已知一个剖面的面积是 100 平方厘米，半圆柱

圆锥

• 【计算题】一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图所示）。圆柱体底面周长是 12.56 米，高 4 米；圆锥高 3 米。求这个粮
• 【计算题】在仓库一角有一谷堆，呈1/4圆锥形（如下图所示）；量得底面弧长为 1.57 米，圆锥的高为 1 米，这堆谷子重约多少千克？（每立
• 【计算题】有一个边长分别为 3，4，5 的直角三角形，在分别以长度为 3 的直角边和以长度为 4 的直角边为轴旋转一周所得到的

奇偶性分析

• 【计算题】某影院共有 695 个座位，上午、下午各演出一场。甲、乙两校各有 695 名同学看电影（或上午场，或下午场）。试说明：电
• 【计算题】说明不存在自然数a、b、c使得等式
• 【计算题】如下图所示的“十字形”，已填入两个数字 1 与 8。问在其余的格子中能否填满整数，使得横行任相邻两数左边减右

染色

• 【计算题】中国象棋盘的任意位置上有一只马，按中国象棋的走法，它跳了若干步正好回到原来的位置。问：马所跳的步数是偶数还
• 【计算题】全班 49 名同学分成 7 排，每排 7 人，坐在教室里。老师每个月都要将座位进行调换一次。张明同学向老师提议，每个
• 【计算题】能否用 1 个“田”字形纸片和 15 个“T”字形纸片（如下图），恰好拼成一个 8×8 的正方形的棋盘？

加法原理和乘法原理的综合应用

• 【计算题】有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6。将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和
• 【计算题】从 1 到 400 的所有自然数中，不含数字 3 的自然数有多少个？
• 【计算题】如下图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色涂编号为 1，2，3，4 的正方形，使任何相邻两个正方形的颜色都不相同。一共有多

包含与排除原理的综合应用

• 【计算题】在 1 至 100 的自然数中，能被 2 整除、或能被 3 整除、或能被 5 整除的数共有多少个？
• 【计算题】如下图所示，A，B，C分别表示面积为 12，28，16 的三张不同形状的纸片，它们放在一起盖住的面积为 38，并且A与B，B与C，C与A公
• 【计算题】暑假期间，有 12 个同学去冷饮店，向服务员交出需要的冷饮统计数字如下：有 6 个人要可可、有 5 个人要咖啡，有 5

逻辑推理

• 【计算题】从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚。他问第一位
• 【计算题】王红、李智、张慧三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，把教室打扫得干干净净。事后，老师问他们三人，是谁
• 【计算题】A，B，C，D，E 五名同学在某次考试中获得前五名。成绩公布后，有人问他们的名次。回答是：