速算与巧算

• 【计算题】巧算下面各题。（1）2.37+1.71+3.63-1.52-2.48　　　（2）999+99.9+9.99+0.99
• 【计算题】用简便方法计算：1.02+1.07+1.12+ ... +2.37+2.42
• 【计算题】用简便方法计算：（1）3.24×0.16+0.0324×84（2）6.4×13.2÷0.16÷11
• 【计算题】（2.5+3.7+1）×（2.5+3.7+0.6）-（1+2.5+3.7+0.6）×（2.5+3.7）
• 【计算题】计算：2006×20052006-2005×20062005

进位制

• 【计算题】（1）将（1234）10转化成三进制数（2）将（11567）10转化成十六进制数
• 【计算题】（1）（574）8 = （　　）10（2）（100110）2=（　　）10
• 【计算题】计算：（1）（332）4+（201）4=（　　）4（2）（545）6+（441）6=（　　）6
• 【计算题】（1）（1010）2×（110）2=（）2（2）（10000100）÷（110）2=（）2
• 【计算题】计算：在七进制中有三位数abc，化为九进制为cba，这个三位数在十进制中是。

质数与合数

• 【计算题】判断下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？ 356 183 323 2651 1482 479 质数： 合数：
• 【计算题】两个质数的和是99，这两个质数的积是。
• 【计算题】下面有3张卡片3，2，1，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数。把所得数中
• 【计算题】若将17拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么这个最大的乘积是。
• 【计算题】如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9所得的

分解质因数

• 【计算题】两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是。
• 【计算题】理思今年的年龄、生日的月份数和生日的日期数相乘，结果是2376，并且她今年的年龄比她生日的月份数大1。理思今
• 【计算题】有10个数：21，22，34，39，44，45，65，76，133和153。把它们编成两组，每组5个数，要求每组5个数的乘积相等。第一组数是
• 【计算题】甲数比乙数大5，乙数比丙数大5，三个数的乘积是6384。这三个数是 ， ， 。
• 【计算题】有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是。

约数和最大公约数

• 【计算题】数360的约数有个，这些约数的和是。
• 【计算题】一个自然数有6个约数，这个自然数最小是。
• 【计算题】幼儿园买了三种玩具，其中小汽车48辆，小熊猫72只，小皮球108个。把它们平均分给若干个班，每个班分得的每种玩具的
• 【计算题】用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。
• 【计算题】两个数的最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是。

倍数和最小公倍数

• 【计算题】5个小于40的连续两位数的和是23的倍数，这五个数的和是。
• 【计算题】明明、亮亮、莉莉三名同学定期去探望孤老张奶奶。明明每4天去一次，亮亮每6天去一次，莉莉每9天去一次。5月1日，
• 【计算题】学校排练团体操，人数在200人与300人之间。无论分成8人一组、10人一组或12人一组，都多2人。参加团体操的共有名
• 【计算题】在一条长600米的小路的一边，每隔15米种一棵树，两端各植一棵。挖好坑后，发现树苗不够，于是改成每隔25米栽一棵。
• 【计算题】某车间加工A，B，C三种零件，每个工人每小时能加工A零件18个，或B零件14个，或C零件21个。而一个A零件、一个B零件和一

定义新运算

• 【计算题】设“¤”运算法则如下，对任何整数a和b，a¤b为其中较大的数减去较小的数的差。那么，4.3¤（12¤5.4）是。
• 【计算题】[A]表示自然数A的约数的个数。例如4有1，2，4三个约数，可以表示成[4]=3。（[18]+[22]）÷[7]=。
• 【计算题】对于数a，b，c，d，规定，< a，b，c，d >＝2ab-c+d，已知< 1，3，5，x >=7，求x的值。
• 【计算题】已知：10△3=14，8△7=2，3/4△1/4=1，根据这几个算式找规律，如果5/8△ x=1，那么x=。

简单的统筹规划

• 【计算题】如下图，在街道上有A，B，C，D，E，F六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？
• 【计算题】在一条公路上每隔100千米，有一个仓库（如下图），共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存
• 【计算题】下图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离（单位：千米）
• 【计算题】北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费
• 【计算题】某山区一个工厂的10个车间分散在一条环形的铁道上。四列货车在铁道上转圈运送货物。货车到了某一车间，就要有

环形跑道问题

• 【计算题】上海小学有一长300米的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米。那么小亚第一
• 【计算题】056同理，第三次相遇时，甲、乙又共跑了700厘米。那么到第三次相遇时两者共跑了400+700+700=1800（厘米），共用时间18
• 【计算题】如下图，甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，在乙走了100米以
• 【计算题】如下图，两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟行驶20米。甲、乙两车同时分别从相距90米
• 【计算题】下图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。甲、乙两人同

体育比赛中的数学问题

• 【计算题】三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛 场，一共要进行 场比赛。
• 【计算题】班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进倒扣2分。小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了个球。
• 【计算题】A，B，C，D，E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得 2 分，负者不得分，已知比赛结果如下： ①A
• 【问答题】甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。结果甲第一，乙、丙并
• 【计算题】四名棋手每两名选手之间都要比赛一局，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。比赛结果是没有人全胜，并且各

排列问题

• 【计算题】计算：（1）A35　　　　　　　　　　　　　（2）A48- 2A28
• 【计算题】（1）幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子（每人只能坐一把），有种坐法。（2）幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人
• 【计算题】将A，B，C，D，E，F，G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻。共有种不同的排列方法。
• 【计算题】3名男生、4名女生按下列要求排队，求不同的排列方法总数。（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，有种
• 【计算题】不重复地使用数字0，1，2，3，4，5，共可组成个不同的三位数偶数。

组合问题

• 【计算题】（1）C26　　　　　　　（2）C198200 　　　　　　　（3）C98100-2C100100
• 【计算题】从分别写有1，3，5，7，9的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，则有个不同的乘积，有个不同的乘法算式。
• 【计算题】美国篮球职业联赛(NBA)某赛季总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利
• 【计算题】小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃一块。那么他一共有种不同的吃法。
• 【计算题】一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，...，10的球，从中摸出6 个球，使它们的编号之和为奇数，则有种不同的摸法。

抽屉原理

• 【计算题】光明小学有 367 名 2000 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
• 【计算题】一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣 1分，不答不得分。要保证至少有4人得
• 【计算题】用红、蓝两种颜色给一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色。是否存在两列，它们的小方
• 【计算题】幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，至少有个小朋友去拿，才能保证有
• 【计算题】学校组织同学们参加夏令营，共安排了4项游艺活动，每个学生都能参加其中的2项活动。某班共有28人参加夏令营，那么

“牛吃草”问题

• 【计算题】青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“
• 【计算题】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么它可供头牛吃20天。
• 【计算题】一只船被发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人舀水40分钟可以把水舀完；6人舀水16分钟可以把水
• 【计算题】画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人
• 【计算题】北京密云水库建有10个泄洪洞，现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在以一个不变的速度增加，为了防洪，需要调

简单概率

• 【计算题】有五张大小、样式完全相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5这五个不同的数字。如果不看数字，从中任意抽出一张，抽出的
• 【计算题】有五张大小、样式完全相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5这五个不同的数字。如果不看数字，同时抽出两张，把这两张卡
• 【计算题】有5张大小、样式完全相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5这五个不同的数字。如果不看数字，分别取出2张。先取出1，后取
• 【计算题】有五张大小、样式完全相同的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5这五个不同的数字。如果不看数字，从中任意抽出一张，抽出的
• 【计算题】已知10件产品中有3件次品，为了保证使3件次品全部被检查出来的概率超过0.6，则抽出来检验的产品最少有件。

完全平方数

• 【计算题】1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是的平方。
• 【计算题】从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有个。
• 【计算题】计算：（1）19平方-18平方= （2）98×102平方= （3）198平方-102平方=
• 【计算题】一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，这个数是。
• 【计算题】有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为。

染色与覆盖

• 【计算题】五（1）班全班有35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫作它的邻座。如果要让这35
• 【计算题】下图是学校素质教育成果展览会的展室，每两个相邻的展室之间都有门相通。有一个人打算从A室开始依次而入，不重
• 【计算题】下图是由14个大小相同的方格组成的图形。试问能不能裁剪成7个由相邻两个方格组成的长方形？
• 【计算题】用11个和5个能否盖住8×8的大正方形？
• 【计算题】对于图（1），每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为图（2）？为什

变化与操作

• 【计算题】把一张正方形的餐巾纸先上下对折，再左右对折，然后用剪刀将所得的小正方形沿直线剪一刀。问能把餐巾纸：（1）剪成2块
• 【计算题】有5个黑色和白色的棋子围成一圈，规定：在同色且相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色且相邻的两个棋子之
• 【计算题】将一张圆形纸片用直线划分成大小不限的若干张小纸片，如果要分成不少于50张的小纸片，至少要画条直线，请说明。
• 【计算题】9枚金币中，有一枚比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗？（天平无砝码）
• 【计算题】将前100个正整数顺次写下得到多位数123456...99100，从首位起将这些数位从1开始编号，然后划去编号是奇数的数位
• 【计算题】分别计算图中两个格点多边形的面积。

格点型面积

• 【计算题】用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵（如右图）。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连接起来就得到一个三角形，这
• 【计算题】如下图，计算各个格点多边形的面积。
• 【计算题】如下图，有21个点，每相邻三个点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形，它的面积为1。计算△ABC的面积。
• 【计算题】第一届“最强大脑”小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一个小方格的面积是1，那么7，2，1三个数字所占的

平移、旋转与割补

• 【计算题】如下图，六边形ABCDEF中，AB=ED，AF=CD，BC=EF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD=24厘米，BD
• 【计算题】如下图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个。阴影部分的面积是平方厘米。
• 【计算题】如图（1），有两个大小相同完全重叠在一起的正方形，现在以点P为中心转动一个正方形。当AB=5厘米，BC=13厘米，CA=12厘米
• 【计算题】如下图，三角形ABC是等腰直角三角形，P是三角形外的一点，其中∠BPC=90°，AP=10厘米。四边形ABPC的面积是平方厘米
• 【计算题】如下图，正方形ABCD和DEFG有一个公共点D，试比较△ADG和△CDE的面积。

立体图形的表面积

• 【计算题】如下图所示是一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木块，现将它按图中虚线锯开，锯成24块小长方体，这24块小长
• 【计算题】下图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面
• 【计算题】把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。这个立体图形的表面积是平方厘米。
• 【计算题】下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩
• 【计算题】64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的。现将它们拼成一个4×4×4的大正方体，在

同余问题

• 【计算题】乘积418×814×1616除以13所得的余数是。
• 【计算题】143的89次方除以7的余数是 。
• 【计算题】一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余1，这个自然数最小是。
• 【计算题】1+2的平方+3的立方+4的4次方+5的5次方+66次方的+7的7次方+8的8次方+9的9次方除以3的余数是。
• 【计算题】31的30次方+30的31次方被13除所得的余数是 。

不定方程和不定方程组

• 【计算题】求方程2x-3y=8的整数解。
• 【计算题】求方程4x+10y=34的正整数解。
• 【计算题】不定方程7x+11y=1288的正整数解有组。
• 【计算题】解方程7x+9y=213。（其中x，y均为正整数）
• 【计算题】解方程a+b+c=15。1800a+1200b+800c=16000，（其中a，b，c均为正整数）

列不定方程解应用题

• 【计算题】把2001拆成两个数的和，一个是11的倍数（要尽量小），一个是13的倍数（要尽量大），这两个数是和。
• 【计算题】马小富在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元。年终，马小
• 【计算题】五（1）班48名学生到公园里去划船，大船每船可坐6人，小船每船可坐4人。他们租了几只大船和小船，正好每人都有座位，且
• 【计算题】若用相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，则在等式“学习好勤动脑 ×5=勤动脑学习好 ×8”，“
• 【计算题】袋子里有三种球，分别标有数字2，3和5，小明从中摸出几个球，它们的数字之和是43。小明最多摸出 个标有