通知函范文实用5篇

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降价函1

无论是概念的形成还是同化，都要求学生在数学认知活动中积极主动地参与，才能获得真正的知识，教师怎样启发学生主动探索，发现获取知识呢？下面我谈谈经过十几年的数学教学过程中的体会。

一。 启发引导

组织观察：圆的面积S 与半径R 之间的关系：S= .

引导：教师S= 中 是一个常量，S和R也是常量吗？

生：因为S随R的变化而变化，所以R是自变量，S是因变量。

教师：根据我们前面所学的知识，变量S是变量R的什么？

生：函数

二。 讨论辨析

我们知道，函数的表达中自变量指数为一的是一次函数，那么S= 中S是R的一次函数吗？

学生很容易回答不是，因为自变量R是二次的，教师说出二次函数的概念。

三。 给函数下定义

二次函数的定义 中为什么 呢？生：若 ， 就化为 ，他不是二次函数。

四。 对概念进行剖析

教师问 中 ， ， 能等于零吗？生：可 在运用过程中理解概念

例1. 下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数，哪些是二次函数？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

例2.当 是什么值是 是关于 的二次函数？

六。 联系实际问题培养学生的应用概念意识

例1.正方形的边长是5，若变长增加 ，则面积增加 ，写出

与 之间的函数关系式？

例3.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，没涨价1元，每星期要少卖出10件，每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，试写出每天的利润y（元）x之间的关系？

例4.已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2，求函数y与x的函数关系式，并求当x=-3时，y的值。当y=8时，求x的值。

降价通知函2

尊敬的客户：

您好！衷心感谢您对________有限公司一直以来的支持和信任！我司自运营以来在____________行业的关注与支持下，秉持服务至上的精神，第一时间为您提供最优质的服务，赢得石材加工企业的认可。

自公司成立以来，不断提升自身业务水平，提供最优质的服务。日前，经过政府各职能部门和我司共同努力协调与沟通，得到了___________和_______________有限公司的大力支持配合，现决定从__________月__________日起本公司_______________的处置费由每立方__________元降价为每立方__________元。

感谢__________行业对我司__________业务的支持，我司将一如既往以优质的服务竭诚为您服务。

特此公告，谢谢。

______________公司

______年____月____日

降价函范文3

论文摘要随着移动通信业务的不断发展和市场规模的不断扩大，中国移动与中国联通之间的价格竞争日趋激烈。本文通过对上市公司数据的整理．运用线性回归的计算方法。构建了双寡头竞争的需求、成本函数，继而对价格竞争进行了博弈分析，并在此基础上对我国移动通信业的发展提出了建议。

1．引言

随着上世纪九十年代gsm移动通信制式的商用，数字蜂窝移动通信技术以其用户的移动性、终端的便携性、业务的多样性而得到了迅速的发展。中国移动通信业尤其是在2l世纪更是得到了长足的发展．根据2008年1月通信行业统计月报，我国移动通信用户已经达到5．6亿之多，而两大运营商中国移动与中国联通已分别建成了规模全球第一和第三的移动通信网络。

我国移动通信业的迅猛发展无疑得益于市场竞争的推动。移动通信行业由于具有典型的规模效益和需要巨大的资产投入而归属于自然垄断行业，在该行业中，双寡头竞争的主体：中国移动与中国联通在业务的价格、品牌等各个方面展开了竞争，由于业务的替代性很强，价格竞争成了市场竞争的一个主要方面。无论从消费者的体会还是通信运营商的年报数据来看。移动通信业务价格一直处于下降的过程中。本文旨在通过实际计算构建我国移动通信业务价格竞争模型．并在此基础上对价格竞争情况进行博弈分析。以探寻价格竞争的均衡点．继而针对移动通信业务的良性发展提出建议。

2．价格模型构建

2．1需求函数的构建

需求函数的构建基于以下两个基本假设。一是价格的持续降低推动了行业需求的不断提高，价格与需求存在一定的线性关系。二是中国移动与中国联通的价格差异的变动是导致二者市场占有率变动的主要因素。二者同样存在一定的线性关系。在这两个假设基础上构建需求函数，在计算竞争双方价格对双方需求量的影响时，基本上可以规避移动业务需求的自然增长以及其他因素的影响。首先．根据中国移动与中国联通上市公司年报中的数据可以整理出二者以及行业的需求、价格、市场占有率以及价格差异等数据。如下表所示：

假定行业需求函数为：

其中：d为行业总需求

p1为联通平均价格

为移动平均价格

u为待回归量

b为相关系数

利用表一1行业类第1、3列数据进行线性回归计算可得：

d=30523+67961·tpp|2

另假定市场占有率函数为：

其中：p为市场占有率

c为待回归量

d为相关系数

分别利用移动、联通类第4、5列数据进行线性回归计算可得联通市场占有率函数为：

联通与移动的需求函数分别用行业需求与市场占有率函数相乘得出：

2．2成本函数的构建及均衡求解

假设成本函数为线性函数。如下：

整理联通及移动年报中的产量与成本数据(其中，成本是按移动业务收入占总收入的比重进行同比例估算得到的。与实际情况存在一定差距)。可以得出下表：

利用表中数据对成本函数进行线性回归计算可得联通及移动成本函数分别为：

c1=115．29+0．188-d1(3)

c2=485．83+0．130-d2(4)

将公式1、3和2、4分别代人利润公式i-i=d-p-c后，根据mr=mc的利润最大化原理，分别对只和p2求偏导，并令其为o，联合两方程求解可得中国联通与中国移动的均衡价格与均衡产量为：0．30元，分钟，2421．7亿分钟；o．33元，分钟，6693．2亿分钟。

3．博弈分析

3．1博弈理论

博弈论。英文名为gametheory，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时侯的决策以及这种决策的均衡问题的。博弈双方面对一定的环境．在一定的规则下，同时或先后，一次或多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果。博弈问题多是建立在“个人行为理性”基础上的“非合作博弈”。博弈有很多分类方法。根据博弈双方的次序可将博弈分为“静态博弈”和“动态博弈”．根据双方对相关信息的了解．可将博弈分为“完全信息博弈”和“不完全信息博弈”，根据博弈双方所获得的利益情况，可将博弈分为“零和博弈”和“非零和博弈”。

对于中国移动与中国联通而言，二者之间的价格战在很多时间均表现为互相降价，这一过程可以看作是有先后次序的降价过程。同时，双方的定价信息最终是公开的，而相关的经营信息尤其是设备类的投入也不存在太大的差异。因此二者之间可 另外，从实际情况来看，二者价格不断地相互变动．二者价格博弈表现为一种连续重复的博弈过程。

3．2博弈分析

假设博弈自2003年开始．现以2003年的数据为基础进行模型计算及博弈分析。

从2003年的基本情况来看．中国移动与中国联通的平均价格分别为0．405元，分钟和0．332元，分钟。而通过以上计算所得出的双方获得最大利润的均衡价格为0．33元，分钟和0．30元，分钟，因此，双方均存在超额垄断利润。为争夺市场占有率．形成更大的规模效益，双方如果选择降价．均有一定的降价空间以支持降价策略的实施。

根据第2部分推导得出的公式，我们可以从四种情况分析双方的竞争策略和相应的市场占有率、获利情况：

(1)中国移动降价10％，从0．405元，分钟降到0．365元，分钟，而中国联通保持0．332元，分钟价格不变，此时，中国移动市场占有率为0．732、获利691亿元．而中国联通市场占有率为0．268、获利149亿元。

(2)中国移动降价10％，中国联通也降价10％，从0．332元，分钟降到0．299元，分钟，此时，中国移动市场占有率为0．700、获利825亿元，而中国联通市场占有率为0．300、获利150亿元。

(3)中国移动保持价格不变，而中国联通降价10％，此时，中国移动市场占有率为0．662、获利716亿元，而中国联通市场占有率为0．338、获利132亿元。

(4)双方均不降价，中国移动市场占有率为0．693、获利559亿元，而中国联通市场占有率为0．307、获利127亿元。把中国移动与中国联通的四种定价策略下所获得的市场占有率及收益汇总成支付矩阵形式。如下表所示：

从表3双方的支付矩阵来看，对于任何一方而言，不管对方的价格降与不降，自身降价都会带来更多的利益：市场占有率提高、获利增加。因此，对于寡头垄断竞争的双方中国移动和中国联通而言，降价始终是最优策略。换而言之，对于博弈双方来讲都具有各自的支配性策略。从而形成了“纳什均衡”。

从理论上讲，在有限次重复博弈之后，博弈双方可能达成某种不降价的协议，但事实上，由于担心会被对方“出卖”，这种协议很快就会被打破口。从2003年之后的数据来看：博弈双方的价格持续下降，双方共同选择的策略仍然是继续降价策略，双方并没有在价格上达成合作协议，而是一次又一次的陷入“囚徒困境”。

3．3伯川德悖论的应用

根据伯川德模型，谁的价格低谁就将赢得整个市场，而谁的价格高谁就将失去整个市场，因此寡头之间会相互削价，直至价格等于各自的边际成本为止。即均衡解为：p=-mc=co。虽然该结果在实际应用中很少提及，但在本文的计算中我们可以看出，中国移动与中国联通在2006年的平均价格分别为0．236元，分钟和0．217元，分钟，与二者的边际成本0．130元，分钟和0．188元，分钟已经非常接近，即使按照伯川德模型中的结论，以边际成本作为均衡价格。博弈双方的降价空间也已经变得很小。

4．结语

中国移动与中国联通是我国移动通信行业中的双寡头．在实施竞争策略的过程中，不约而同的采用了降价策略。降价策略的实施，大大降低了移动通信业务的使用门槛，从而大大推动了我国移动通信市场的发展，移动用户数和移动业务使用量每年都以很快的速度在增加，我国

就我国的移动通信行业而言．降价也会带来一些问题．比如说：移动业务对固话业务的替代作用越来越明显，这势必导致固网业务的下降。导致固网资源得不到充分利用；而移动业务的两大运营商在不断的降价中也势必会导致利润降低直至利润为零的结果。因此，在经过很多次重复的降价博弈之后，我们应该尽快打破囚徒困境，找到新的均衡点。具体而言，可以考虑以下几个方面：

(1)走产品差异化的道路，通过产品差异化可以打破伯川德模型中对产品同质的假设，从而解开伯川德悖论。

(2)以品牌竞争取代价格竞争，并为客户提供更有特色的服务。目前中国移动主要有“全球通”、“动感地带”、“神州行”等品牌，而中国联通主要有“世界风”、“新势力”、“如意通”等品牌，二者在对各品牌用户的服务中都有相应的办法．在品牌建设上均已收到了一定的成效。

(3)快电信管理体制的改革。包括完善相应的监管机制，加大对价格的管控力度。以及建立合理的网间结算标准。

(4)我国移动通信行业的运营商之间，在竞争的同时也需要适度合作，以充分发挥通信网络的整体效能，提升通信网络资源的使用效率，在提高各自规模经济效益的同时，摆脱“囚徒困境”，实现双赢的良好愿景。

参考文献

[1]张维迎．博弈论与信息经济学[m]．上海：上海三联书店、上海人民出版社，1996．

[2]陈亚丽．我国移动通信市场价格战的博弈分析[j]．市场周刊，2005，(4)：106．

降价函4

关键词一题多解；分析问题；二次函数

Discusses the quadratic function shallowly topic multi-solutions

Yu Dehong

AbstractDiscussion quadratic function’s topic multi-solutions, are mainly because the independent variable tries differently, may obtain the different function expression, the teacher in the teaching, must the coach pupils to learn to analyze the question from different Xie Du and to solve the problem, develops student’s problem solving mentality, develops student’s potential.

Key wordsA topic multi-solution; Analysis question; Quadratic function

一题多解，是指对于同一个问题，可以用多种不同的方法去解决。在数学教学和数学学习中，无论是几何或代数，都会遇到一题多解的情况。二次函数的一题多解，主要是由于自变量的设法不同，可以得到不同的函数表达式，教师在教学中，要指导学生学会从不同的解度去分析问题和解决问题，拓展学生的解题思路，开发学生的潜能。

以下两例仅供各位同仁参考。

1 经济生活中的二次函数问题

某体育用品商场购进一批滑板，每件进价为100元，销售价为130元，每星期可卖出80件。商家决定促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件。

（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

对于第一个问题，可以指导学生用两种方法：

方法（一）

总利润=总售价-总进价

即130×80-100×80=2400（元）

方法（二）

总利润=每一件的利润×总销售量

即（130-100）×80=2400（元）

虽然结果一样，但由于思路不同，列式就不同。同样，不同的列式，反映出对问题的思考和分析的角度不同。

第二个问题，则可以从以下三个角度去分析解决：

方法（一）

总利润=（降价后的售价-进价）×降价后的销售量

设降价后商家应将价格定为每件x元，利润最大。最大利润为y（元）。

因为降价后一件的利润为（x-100）元，销量为（80+130-x5×20）所以y=（x-100）×（80+130-x5×20）（100≤x≤130）

y=-4（x-125）2+2500

当x=125元时 y最大值=2500元

方法（二）

因为每降5元，销量增加20件，设降x个5元时利润最大。

总利润=总售价-总进价

y=（130-5x）（80+20x）-100（80+20x）

y=-100x2+200x+2400

当x=1时 y最大值=2500

即降1个5元时，最大利润为2500元，也就是降价后的售价为（130-5）元。即125元。

方法（三）

设降价x个5元时，利润最大

总利润=一件的利润×总销量

原来一件的利润=130-100=30元，降x个5元后，一件的利润为（30-5x）元（1≤x≤6的整知数）

总销售为（80+20x）件

所以y=（30-5x）（80+20x）

y=-100x2+200x+2400

当x=1时，y最大值=250元

即降1个5元时，利润最大，降价后的售价应为125元。

2 几何图形中的二次函数问题

要围出如右图所示中的阴影部分的场地（矩形缺一个角），一边利用学校的围墙，另三边总长为44m的篱笆围成，缺角部分为门，三边分别为多少时，阴影部分面积最大，最大面积为多少？

方法（一）

设AB的长为Xm，则DE=X-2

BF=44-x-（x-2）=46-2x BC=（46-2X）+2

则面积S=（46-2x +2）x-12×2×2

S=-2x2+48x-2

当x=12时 S最大值=286 即AB=12 DE=10 BF=22

方法（二）

设DE的长为xm，则AB=x+2

BF=44-x-（x+2）=42-2x

S=（42-2x+2）（x+2）-12×2×2

=-2x2+40x+86

当x=10时 S最大值=286

即 DE=10 AB=12 BF=22

方法（三）

设BF的长为xm AB=a DE=a-2

因为x+a+a-2=44 所以 a=46-2x2

即BF=X AB=46-2x2 DE=46-2x2-2

S=(46-2x2)（x+2）-12×2×2

=-12x2+22x+44

当X=22时 S最大值=286

即BF=22 AB=12 DE=10

降价函范文模板5

与当地鲜花店达成合作协议，相互供应商品，以增加双方销售量。

如购买xx元鲜花，赠由xx供应的饰品一份或会员卡。

在xx购xx元饰品，赠由xx鲜花店供应的鲜花或优待卡。

第一节 价格折扣方案

错觉折价——给顾客不一样的感觉

例：“花100元买130元商品”。折价等同打七折，但却告诉顾客我的是优惠不是折扣货品。

一刻千金——让顾客蜂拥而至

例：“10分钟内所有货品1折”，可以给客户抢购的商品是有限的，但客流却可以带来无限商机。

超值一元——舍小取大的促销策略

例：选几款价值10元以上的货品以超值一元的活动参加促销，虽然看起来是亏本的，但吸引来的顾客可以以连带销售的方式来营销，利润反增不减。

临界价格——顾客的视觉错误

例：10元改成元，这是普遍的促销方案。

阶梯价格——让顾客自动着急

例：“销售初期1-5天全价销售，5-10天降价25%，10-15天降价50%，15-20天降价75%”这个自动降价促销方案是由美国爱德华法宁的商人发明。表面上看似“冒险”的方案， 但对于顾客来说，选择性是唯一的，竞争是无限的。自己不去，别人还会去，因此，最后投降的肯定就是顾客。

降价加打折——给顾客双重实惠

例：“所有光顾本店购买商品的顾客满100元减10元，并且还可以享受八折优惠”，先降价再打折。100元若打6折，损失利润40元，但满100减10元再打8折，损失28元，力度上的双重实惠会诱使更多的顾客销售。

第二节 奖品促销

百分百中奖——把折扣换成奖品

例：将折扣换成奖品，且百分之百中奖。新瓶装老酒，却可以迎合老百姓的心理。而且，实实在在的实惠可以让老百姓得到物质上的满足，双管齐攻，收销匪浅。

“摇钱树“——摇出来的实惠

例：圣诞节购物满38元即可享受“摇树”的机会，每次摇下一个号码牌，每个号码牌都有相应的礼物，让客户感到快乐，顾客才会愿意光顾此店，给店铺带来创收机会。

箱箱有礼——喝酒也能赢得礼物

例：此方案涉及的顾客多，且没有门槛要求，所以是最为广泛应用的。

第三节 会员促销

退款促销——用时间积累出来的实惠

例：“购物50元基础上，顾客只要将前6年之内的购物小票送到店铺收银台，就可以按照促销比例兑换现金。6年一退的，退款比例100%;5年一退的，退款比例是75%;4年一退的，退款比例是50%……”。此方案赚的人气、时间、落差。

自主定价——强化推销的经营策略

例：5-10元间的货品让顾客定价，双方觉得合适就成交。此方案要注意，一定先考虑好商品的价格浮动范围。给顾客自主价的权利仅仅是一种吸引顾客的方式，这种权利也是相对的。顾客只能在店铺提供的价格范围内自由定价，这一点是保证店铺不至于亏本的重要保障。

超市购物卡——累计出来的优惠

例：购物卡的优点是稳定客源，双赢，广告效应。

第四节 变相折扣

账款规整——让顾客看到实在的实惠

例：元只收55元。虽然看起来“大方”了些，但比打折还是有利润的。方案14多买多送——变相折扣例：注意送的东西，比如“参茸产品”可以是“参茸”，也可以是“参茸酒”，也可以是“参茸胶囊”。赠送的商品是很灵活的。

组合销售——一次性的优惠

例：将同等属性的货品进行组合销售，提高利润。

加量不加价——给顾客更多一点

例：加量不加价，一定要让顾客看到实惠。

对于一个产品来说，什么叫贵，什么叫不贵，完全在于客户的认同。有人花1000元买一份巧克力也说不贵，有人花10元买一份巧克力也说贵。因为产品的贵与不贵跟产品本身没有多少关系，而跟客户的自我判断有关系。 所以优秀的客服他不会急于跟客户讨价还价。他会问客户：“你为什么会觉得贵呢？”虽然看似简单的一句话，但是这里面很有学问。问话的目的是找到客户的价值观。听听他是怎么回答的，看看以上四种原因客户是属于哪一类？如果他说我以前买得都没有那么贵，那么就是属于第二类；如果他说别人的产品都没有那么贵，那么就是属于第四类；如果他说这么贵我哪里买得起？也许是属于第三类；如果客户说不出具体的原因，那么多属于第一类。当客服知道了客户的抗拒点以后，自然就知道了他所需要的答案。因为问题就是答案，只要客服有足够的理由说明产品的价格符合客户所想的价格，他们自然就容易接受。所以对于价格浮动比较大的产品，客服可以反问他一句：“你觉得多少不贵吗？”当然，问这句话之前先要塑造产品价值。然后，才能问出客户所能授受的价格，找到成交点。

如果产品本身不能降价怎么办？客服必须给他一个合理的解释。也可以从以下几个方面来讲：第一是公司规定不能降价；第二是单件产品不能降价；第三是客户平等不能降价；第四是物超所值不能降价。第五是增加附价值，满足客户需求而不让价。只要客服话说得好，客户就能理解你的心情，自然就不会跟你讲价了。

因此，一个优秀的客服，如果客户提出让价，他会说：“我非常理解你的心情，当然，谁都希望能以最低的价格购买到的产品。”您绝对放心，像这么好吃的巧克力，我们每天销售N份，从来没有降过价。而且我们有完美的包装服务，还有消保支持，让您完全无任何的后顾之忧。如果降价，一是老板不允许的，降价销售我是要从我的工资中帖钱的；二是销售不公平，我们这个产品一直都是统一价格销售；三是……等等，你要让客户有台阶下，有面子。让他高兴，让他放心，让他感觉到物超所值。客户自然就不会讨价还价了。

结束语：客服是一家公司、企业中和消费者接触最多的岗位之一，很多消费者对客服的印象直接影响到了对这家公司、企业的声誉，所以提高客服的工作能力对于一个企业来说是非常重要的。