TOPSIS方法在研究生综合素质评价中的应用

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TOPSIS方法在研究生综合素质评价中的应用

关键词：多属性决策；TOPSIS法；综合素质评价

一 引言

近年来，随着我国高等教育的迅速发展，为满足社会对高层次人才的需求，研究生招生数量大幅度提升。教育部在扩大研究生招生的同时，突出了选拔优秀拔尖人才，鼓励创新精神，注重素质能力的导向[1]。研究生综合素质的评价也成为了教育领域的一个研究热点，在评价指标体系和评价方法方面已有大量的研究成果。文献[2]运用模糊数学理论，提出综合考虑不同评价来源和评价目标对评价结果的影响，在模糊综合评价的基础上，构建二次量化模型，对评价数据进行二次量化，得到更有针对性的评价结果。文献[3]引入粗糙集理论和标准分数，利用粗糙集理论对指标进行约简以及在无先验信息条件下求取指标权重，采用分数标准化方法将原始分数转换为标准分数，以克服原始分数可加性较差的缺点。文献[4]针对经管类研究生提出了一套较为客观的评价指标体系，运用AHP法确定出各个指标的权重，提出了一种评价经管类研究生综合素质的新思路。

已有的研究存在的主要不足是：计算方法复杂、可操作性差、评价结果不能较好地反应评价对象之间的相对差距。针对这些不足，本文分析了多属性决策的TOPSIS方法，并将其应用于研究生综合素质评价。

二 多属性决策的TOPSIS法

多属性决策（MADM，Multiple Attributes Decision Making）是根据有限样本的有限属性进行择优排序，在现代决策学中占据了重要地位。多属性决策研究中主要关注基本要素、决策矩阵、分析方法、无量纲化、属性权重等问题。基本要素是指影响决策的属性、反应效果的收益函数等。决策矩阵是指进行最优决策方法选择的依据，一般是指进行评价所使用的原始数据。分析方法一般包括线性加权、理想解、功效系数等方法。无量纲化是指对数据的规范化、标准化等处理过程。属性权重是指决策中所使用的各属性的计算权重，其合理性对决策的可靠性和稳定性关系很大。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法是CL Hwang和于1981年首次提出的逼近于理想解的排序方法，是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。TOPSIS法的基本原理，是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序。

TOPSIS方法能充分反映各对象之间的差距，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求，已广泛应用于大学学术绩效评价、地铁施工风险分析、水质评价、项目管理人员绩效考评、产品生命周期影响评价等许多决策分析领域[5]-[9]。

设原始矩阵为X= （m是评价指标数量，n是评价对象数量），将原始矩阵转化为规范决策矩阵Y= 。

指标权重分为主观确定和客观确定，本文利用变异系统客观确定指标权重，解算过程如下所述：

根据解算排序值进行排序，值越大排序越大，反之越小。

三 研究生综合素质评价指标体系

指标体系是指评价对象指标的总体，对象指标相辅相成，是一个完整的结合体。建立研究生综合素质评价指标体系的过程中，也是对研究生综合素质要求进行分析和研究的过程。

本文依据海军潜艇学院研究生培养目标，建立了由基本素质、学习能力、实践创新等3个一级指标，以及身心健康、政治品德、军事素质、学位课成绩、专业课成绩、自学能力、、科研项目、协调合作能力等9个二级指标组成的综合素质评价指标体系。

（一）基本素质指标

基本素质指标包括身心健康、政治品德、军事素质等3个二级指标。身心健康包括身体健康和心理健康两方面，身体健康方面要求学生具有一定的体育爱好、经常进行体育锻炼、参加体育活动、达到军队院校体能测试标准、没有严重身体疾病等；心理健康方面要求具有良好的心理调适能力、较强的心理承受能力、较强的应变能力、没有严重的心理障碍等。政治品德主要是指学生的政治立场及社会公德等方面，要求学生能够坚持政治学习、无不正当议论及行为、正确看待个人得失等。军事素质主要考查学生执行条令条例、一日生活制度、日常养成、军容风纪等情况。

这三项指标实行百分制，评价方法是根据个人日常表现和相关工作记录，由队干评分和学生民主测评结果进行加权计算。

（二）学习能力指标

学习能力指标包括学位课成绩、专业课成绩和自学能力等3个二级指标。不同专业学生的学位课程、专业课程设置可能不同，为实现客观性和可比性，学位课成绩取该学生所有学位课成绩的平均分，专业课成绩取该学生所有专业课成绩的平均分。自学能力主要考查学生的自学热情、自学习惯和自学内容的合理性、先进性，由导师组评价和学生民主测评结果进行加权计算。

（四）实践创新指标

实践创新指标包括参与科研项目、、协调合作能力等3个二级指标。

参与科研项目指标主要通过学生参与项目的数量和等级进行计算，具体计算方法见表1。

指标根据学生的数量、作者排序以及论文的等级进行计算，具体计算方法见表2。

协调合作能力主要是考查学生语言表达、协调组织、合作意识等方面的能力，采用百分制，评价方法是根据学生参加集体活动、参与管理活动、参与集体科研攻关等工作情况，由队干评分和学生民主测评结果进行加权计算。

四 评价步骤

随机选取5名在读研究生，依据本文提出的评价指标体系及其计算方法，得出评价原始数据，见表3。

（一）数据的规范化处理

根据公式（1）对数据进行规范化处理，结果见表4。

（二）利用变异系数法确定指标权重

根据公式（2）-（4）解算出变异系数值，见表5。

根据公式（5）计算指标权重值，结果见表6。

（三）计算加权属性矩阵

根据公式（6）计算加权属性矩阵，结果见表7。

（四）评价排序

根据公式（7）-（11）计算正负理想距离及排序值，结果见表8。

结果分析：根据“表3原始评价数据”无法直接判断学生的综合素质，利用TOPSIS方法进行分析评价，最终可以对学生的综合素质进行排序，而且能够看出不同学生之间的相对差距。

五 结论

本文提出了由3个一级指标和9个二级指标组成的评价指标体系，并采用多属性决策TOPSIS法进行了评价研究。实践表明，TOPSIS方法对数据分布及样本量、指标多少无严格限制，数学计算亦不复杂，既适用于少样本资料，也适用于多样本的大系统。利用变异系数法确定各指标要素影响的权值，较其它赋权方法（专家评判法和层次分析法）可以弱化评价的主观因素影响，提高评价的科学性。

参考文献：

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