实用七年级上册数学知识点总结5篇

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最新七年级上册数学知识点总结【第一篇】

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5、系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).

七年级上册数学知识点总结【第二篇】

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的(小)数

⑴最小的自然数是0，无的自然数；

⑵最小的正整数是1，无的正整数；

⑶的负整数是-1，无最小的负整数

可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0;

⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0

七年级上学期数学知识点【第三篇】

正数与负数

①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。

------------- 数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2， 如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|

⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

------------- 有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

------------- 有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

------------- 有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。

乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律：a×(b+c)= a×b+ a×c(注意可逆的使用)。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

最新七年级上册数学知识点总结【第四篇】

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶数，—1，—3，—5?也是奇数。

2.(1)凡能写成q(p，q为整数且p?0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p

分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的`反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

七年级上册数学知识点总结【第五篇】

初一数学三角函数知识点

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

初一数学知识点总结

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类： ① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开)(原点的距离；

(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).

10有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

(2)任何数同零相乘都得零；

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数；

(2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时：(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。