初一数学知识点总结(精彩4篇)
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初一下册数学重点知识点【第一篇】
1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平方差公式:(a+b)(a-b)=
完全平方公式:(a+b)2 (a-b)2
常用公式:(x+m)(x+n)=
5、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
6、互为余角和互为补角和
7、两直线平行的条件:(角的关系线的平行) ①相等,两直线平行;
② 相等,两直线平行;
③ 互补,两直线平行。
8、平行线的性质:两直线平行。(线的平行
9、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)
10、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义
(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。
11、三角形(1)三边关系:角的关系)
(2)内角关系:
(3)三角形的三条重要线段:
(重点)(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性质:
(重点)(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法
(b)知角求角方法
(c)三线合一:
(7)等边三角形:
七年级数学知识点总结【第二篇】
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式:
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和,叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:
(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤:
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意:
a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
2、注意:
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
数学初一知识点总结【第三篇】
一、一元一次不等式的解法:
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,其步骤为:
1、去分母;
2、去括号;
3、移项;
4、合并同类项;
5、系数化为1
二、不等式的基本性质:
1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三、不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
四、不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
五、解不等式的依据不等式的基本性质:
性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变,
性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,
性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,
常见考法
(1)考查一元一次不等式的解法;
(2)考查不等式的性质。
误区提醒
忽略不等号变向问题。
初中数学重点知识点归纳
有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律:ab=ba;
2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
提高数学思维的方法
转化思维
转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、清晰。
创新思维
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,得出与众不同的解
要培养质疑的习惯
在家庭教育中,家长要经常引导孩子主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后,让孩子回顾当天所学的知识:老师如何讲解的,同学是如何回答的?当孩子回答出来之后,接着追问:“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解,养成一种质疑的习惯。
初一数学基本知识点总结【第四篇】
本学期,初一数学备课组结合xx区xx中学开学教师大会及教研组长备课组长会议精神以及xx区教研中心文件精神,继续实践和打造以“和谐互助、提升效率”为理念的课堂,以“先学后教,以学定教”的教学理念指导教学研究,以“独学、对学、合学、群学”的教学思路管理课堂,努力实现从“设计教师的教”到“设计学生的学”的转变,统筹兼顾,认真开展和落实了各项工作。
一、强化和落实集体备课
结合学校和教研中心对集体备课的要求,开学初就明确了集体备课的要求,形成了如下备课常规:
每次集体备课之前,先明确此次集体备课到下次集体备课的教学内容,本组内各个教师先自备,集体备课时一起讨论学习目标,重难点,考点,课时数,以及突破重难点的方法,达成共识,然后组内各个教师再根据共案三次备课,形成个性化教案,个案的学习目标、重难点、考点一致。
二、认真落实学生的作业布置、批改
学生的作业类型有:作业本、练习册。
本学期,在作业的留批上做到了精选习题,分层布置,基本做到了批改时必须有日期和鼓励性评语。同时,我组两位教师针对学生作业情况在平时工作中经常交流、及时反馈,并研究对策。
三、积极参加教研中心和学校组织的各种教研活动
1.积极参加教研中心相关活动:
9月2日,教研中心教学指导团到校指导,我组与名师集体备课,并开展同课异构活动;
9月18日,在xx中学参加为期一天的新课标培训;
10月7日、8日,名师送教到;
10月25日,我组张老师参加xx区教学能手赛;
11月5日,二中,新授课型公开课及优秀教材分析展示;
2.积极参加学校相关活动:
⑴与区一中校际联盟活动:9月17日,参加了杨xx教授的讲座,并听评区一中两位教师的课;
⑵参加学校各种教师赛课活动、教研活动;
⑶认真组织两次月考,进行命题研究和试卷分析;
⑷材料上交:每月25日前,把本备课组的课件、心得反思、教学案例等上交教科室;每周提供8分材料上传,可以是心得、体会、教案、试卷等,以确保的免费使用。
四、其他工作
1.配合学校、各个科室完成督导检查工作。
2.认真完成教研中心、学科组交付的各项工作。
3.其它临时性工作。