实用高三高考数学必背知识点总结样例【精彩4篇】

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高三数学知识点总结【第一篇】

1、等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

2、等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3、等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。

4、等差数列的常用性质

（1）通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_)。

（2）若{an}为等差数列，且m+n=p+q，

则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_)。

（3）若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列。

（4）数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。

(5)S2n-1=(2n-1)an.

（6）若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数，则S奇-S偶=a中（中间项）。

注意：

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+…+an，①

Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元。

（1）若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…。

（2）若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。

四种方法

等差数列的判断方法

（1）定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数；

（2）等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立；

（3）通项公式法：验证an=pn+q;

（4）前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.

注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。

高三数学知识点总结【第二篇】

第二部分函数与导数

1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；

⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法

3、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

⑵是奇函数；

⑶是偶函数；

⑷奇函数在原点有定义，则；

⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

最新高三高考数学必背知识点总结模板【第三篇】

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c__h

正棱锥侧面积S=1/2c__h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2

圆柱侧面积S=c__h=2pi__h圆锥侧面积S=1/2__c__l=pi__r__l

弧长公式l=a__ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__l__r

锥体体积公式V=1/3__S__H圆锥体体积公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s__h圆柱体V=pi__r2h

最新高三高考数学必背知识点总结模板【第四篇】

第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的`一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二：平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三：数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。

第四：空间向量和立体几何。

在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。

第五：概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。