商的变化规律应用于教学汇聚优质10篇

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商的变化规律应用于教学【第一篇】

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。人教版教材数学四年级上册安排《积的变化规律》、《商不变的变化规律》两个内容，两者教法、教材编法相似。其中《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的，本节课根据乘法中因数变化情况引导学生探索积的变化规律。

新课中，我利用课件出示一下两组题：

6×2=（）8×125=（）。

6×20=（）24×125=（）。

6×200=（）72×125=（）。

我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。本课反思：

1.要重视对中下游水平学生的指导。

由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2.要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。

商的变化规律应用于教学【第二篇】

计算、再观察比较下列算式：30*24=720（30*2）*24=（30*4）*24=30*（24*5）=后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？30*24=720（30÷2）*24=（30÷5）*24=30*（24÷6）=后面三个算式等号左边与第一个算式左边比，什么发生了什么变化，算出后三题的积再与第一题的积比一比，你有什么发现？学生在课始交流计算结果与自己的'人发现时，习惯于表述成：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

为了验证大家的发现，我们首先让大家用书中的例题验证，再让大家各举一个例子验证得出积得变化规律。但遗憾的是在后面的练习中学生还是习惯于直接计算积却不用所学的积得变化规律去求积，在我的追问下好的学生想到根据记得变化规律直接用原来的积乘几求到现在的积。

我也反思我的教学中是否有导致学与用剥离的现象，可能在开始的教学中教师只注重学生得出规律的结果反而削弱了学生对规律本身的理解与实际应用，于是在课即将结束前我出示了题目：根据275*46=12650直接写出275*92=的结果并说明解题思路，到此学生才全部理解了记得变化规律的有用性。虽然是后知后觉但毕竟是真正有了“知觉”了。

商的变化规律应用于教学【第三篇】

通过本节课的学习，教学完后自己静静的坐下来想，发现自己在这节课的教学中从在很多的不足之处：

1、对于要求不明确。在本节课中我设计了让学生在小组讨论后发现了算式中从在一定的规律，然后通过让学生在接着写两个，再让学生自己接着写的时候，发现有的学生在跟着老师的要求写，而有的学生自己随意的写，使得部分学生的'思维出现了偏向，故有的学生就不明白了，而在接下来的教学中就造成时间的大量浪费。

2、自己的语言不够精炼。如：在让学生计算给出的两组算式时，没有明确按照怎样的顺序来完成，使得有的学生就自己随意去完成，故让学生总结发现时，有的学生不明白而用了比较多的时间，再一个就是在引导学生探索变化规律时，就提的问题太多，使得学生没有独立分析和自主发现。

3、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐、大气，真正做到面向全体了。

4、练习设计的不够全面和精细。在练习的设计中缺乏逆向思维的练习，可以设计当两个因数同时变化时，这时积将如何变化的情形，而是在教学时只在拓展练习——一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，求积发现规律的题。

5、对教学内容的理解和把握能力还应加强。本节课在开始的时候，我完全可以只出示一组练习，让学生计算后充分挖掘这组题的价值。如从上往下看……，从下往上看……让学生充分利用习题资源理解规律，既强调了规律的统一性，又节约了时间，这样第二组题就可以用来验证规律，有利于学生进一步理解规律。

一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，多学习有经验的教师的教学，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。

商的变化规律应用于教学【第四篇】

1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

课件。

一、复习旧知，巧导新课。

1.口答题：

（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是。

（2）把7扩大9倍是（）。

（3）把56缩小8倍是（）。

2.找规律写一写。

12345679×9=111111111。

12345679×18=22222222。

12345679×27=333333333。

12345679×36=444444444。

——————————————。

——————————————。

为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）。

二、自主探究，发现规律。

1.探究规律。

（1）出示题目。

6×2=。

6×20=。

6×200=。

（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。

（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）。

师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？

一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？

（说明这两个“几”是一样的数。）。

（4）出示题目。

20×4=。

10×4=。

5×4=。

算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？

（5)小组内交流，汇报。

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）。

（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。

2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？

要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。

（5）汇报。

三、巩固拓展，巧用规律。

1.根据8×50=400填空。

16×50=（）8×25=（）。

（）×50=1×（）=200。

2.判断。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）。

（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。

（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）。

(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）。

3.填空。

(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的.（）倍。

(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）。

(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。

页2题。

算一算，想一想。你能发现了什么？

4×6=245×10=50。

(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50。

(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50。

四、课堂小结。

五.课后练习,拓展延伸。

在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）。

板书设计。

积______________因数。

在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.

商的变化规律应用于教学【第五篇】

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的'主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

商的变化规律应用于教学【第六篇】

１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

一、创设情景，提出问题。

屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）。

6╳2=12（元）。

6╳40=240（元）。

6╳200=1200（元）。

师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

生1：有一个因数都是6。

生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？

生3：另一个因数变了，积也变了。

生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？

生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律。

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。

6×2=12（元）。

6×20=120（元）。

6×200=1200（元）。

（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。

生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、验证规律。

每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）。

师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？

生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？

三、运用规律，解决问题。

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=32×50=8×25=。

2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。

生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。

师：根据什么数量关系来列式计算？

生：速度乘时间等于路程。

师：第二个问题呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。

师：还有其它解法吗？

生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？

生：喜欢第2种，只需一步计算。

师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。

……。

四、全课总结，拓展延伸。

师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。

18×30=18×15=18×5=54×5=。

生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？

师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！

商的变化规律应用于教学【第七篇】

积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学习欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。本节课联系全社会非常关注的西藏发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘——积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了西藏铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。

学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。

商的变化规律应用于教学【第八篇】

《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

在本课教学中，我就充分注意这一点，把课本表格的数字编成应用题，请学生列式计算，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

在本节课的练习设计中，我注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。

如第一组练习除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练习外，我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字，让学生从具体的数字抽象到图形，培养了学生的推理能力。

第二组练习让学生运用规律解决生活中的问题，其中包括绿地扩建，求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路，我会对学生的不同解题方法进行有效的评价，使学生灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐。

第三组练习时让学生完成书中59页的第五题，让学生探索学一个算式中当两个因数都发生变化，积会怎么变，使学生的探索进一步深化。

本节课提出来要研究的地方：要求学生自己出题说明积的变化规律，是否把学生看得太高，课堂生成解决了问题，练习题没有按计算完成。

商的变化规律应用于教学【第九篇】

商的变化规律是第五单元的教学内容，前边已经学习了“积的变化规律”，为这节课打好了知识基础，开始就抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了学生的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，找到了新知的切入点，合理的运用了知识的.正迁移，那么猜测是否正确呢？需要我们进行验证。三次验证是层层递进的，引导学生在“猜”、“算”、“说”的过程中理解和掌握被除数、除数、商他们之间的变和不变的规律，培养了学生认真观察、敢于猜测、举例验证、得出结论的数学学习的方法。借助规律的发现培养学生的探究意识和能力。

这节课主要抓住两个切入点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习欲望，提出猜测，进行探究学习；二是通过小组学习活动，吧猜测——举例验证——得出结论的数学方法渗透给每一个学生，培养学生的自主探究、自主交流的能力。

这节课用了连着的两个课时，如果让我重新上这节课，我会把商变化的规律和商不变的规律分开来上，充分地联系更多的生活实际，引导学生更深层次地去发现理解商的变化规律。

商的变化规律应用于教学【第十篇】

《积的变化规律》是小学数学四年级第三单元的内容，我在上课前进行了认真备课，并向其他教师虚心请教，精心编写了教案，较好地完成本节课的教学任务。

在教学过程中，有许多值得自己反思的方面，现总结如下：

在上课过程中更加认识到小组学习在当前教学中的作用，通过小组合作学习，让每个学生充分发表自己的见解、交流自己对知识的理解。在使用学习的过程中，既能认识到自己的不足，又能迅速学习同伴的长处，取长补短。

尽管在收获中我针对学生的实际学习情况迅速进行了教案的调整，但因此而延长了情境探索的时间，而在后面的自主探索、解决问题中，没有及时调整所用的时间，因此到巩固应用时，时间略显仓促，对练习题的处理没留出足够的时间，使学生在通过练习题提高中，没有达到课前预设的目标，成为一个遗憾，只有在下一结课中弥补。