大班数学教学反思【优推8篇】

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大班数学教学反思【第一篇】

这次数学活动是在星期六上午开展的，活动中，幼儿掌握了abab的排列模式，不仅能利用材料呈现模式，还能用身体动作表现，思维得到了极大地拓展。

这次活动中，老师有几点做的很好。首先，教师准备充分，给幼儿提供了很多操作材料，包括教室里的玩具和用品，还制作了幻灯片帮助幼儿认识和理解abab的排列规律。其次，教师各环节清晰连贯，层层递进，利于幼儿掌握排列规律，发展迁移性思维。活动中，教师首先是让幼儿观察图片，找出排列规律，接着就是让幼儿自己选择材料进行操作，摆出两个一组一个一个间隔排列的模式，接下来就是请小朋友自己来表述自己的排列，然后就是增加难度，利用一种材料进行排列，利用身体进行排列等等。各环节紧密相扣，幼儿容易理解。

活动中，教师也存在着不足。首先，教师语言不精炼，啰嗦繁杂，喜欢重复孩子的话。这样是及其不好的，浪费了很多活动的时间。教师应锤炼自己的语言，问题应尽量简单、到位、规范。在备课中就应呈现出来预设的问题，只有这样有意识的规范自己的语言，才能做到语言简练、有效。其次，教师的教学方式有待改进。活动中，特别是在第一个操作环节之后，教师采取的评价方式是个别幼儿谈自己的摆放方式，开始孩子们还很有兴趣，后来3个孩子之后，孩子们就不感兴趣了，教师可采取集体观察、讨论、评价的方式让每个幼儿都参与到活动中，只有这样才能保持孩子的兴趣，教师做到关注整体。最后，教师总是扮演一个指导者的身份，甚至对幼儿包办代替，不敢放手幼儿自己操作，作为一名教师，就是应该引导幼儿学会自己做，而不是帮他替他做，只有这样孩子才能成长起来。作为一名教师，一定要在放手与保护间寻找一个平衡点，活动中也应体现到这种理念。

时间与生活是息息相关，而大班孩子再过几个月就要进入小学，认知时间，体会时间与日常生活的关系就显得非常重要。如果单纯地对孩子说你要好好把握时间那就更显得十分抽象，因而在本次教学活动中，将认识时钟、学看整点、半点定为主要的学习内容，并在学习的过程给予孩子无形的时间观念，在本次学习活动，班上孩子基本可达到学习目标，分析有下列几点：

1、具象思维转为抽象思维：在本次教学中，我先引导孩子认知具象的时钟，（其中包括时针、分针、秒针及刻度）给予孩子一定的知识经验，紧接通过时针、分针赛跑的游戏，引导幼儿了解时针、分针的运转规律，从而为幼儿认知整点、半点奠定基础，这个游戏不容忽视，因为这是本次活动重点突破的关键点。这使幼儿在尽可能短的时间，帮助他从具象思维转为抽象思维。

2、幼儿学习形式多样化：本次教学采用了集体学习、小组学习及个人学习，孩子都乐于，当中的小组竞赛在很大程度上激起幼儿的团队精神。

3、生活经验迁移：数学活动最终落脚点应是生活，在本次教学中，我多次让幼儿与生活相联系，如第一情景引入，让幼儿意识到时间对生活的重要性，在活动最后环节，让幼儿都来说说除了时钟还有什么可以知道时间，幼儿说了非常多（手机、电话、电饭煲、电冰箱、超市里电子表等等）同时我还结合古代人感知时间的方式（沙漏、竹杆、报更）及自然界的时钟，这些更是深深吸引幼儿。

生活中处处有数学，数学和我们的日常生活有着密切的关系。上课前两天，我给孩子下发了调查表，当时我还在想，应该不会找到很多与数学有关的知识的。今天早上，孩子们带来了他们的调查表，调查表中呈现的内容让我刮目相看，他们竟然找到了这么多的数学知识，红绿灯要用到数学（数字），买东西要用到数学（钱币），看时间要用到数学（时间），玩扑克牌要用到数学（顺数、倒数）等等。

《纲要》中指出：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；学习简单的数学学习方法解决生活和游戏中某些简单的问题等。”这些都强调了“学”数学就是为了更好地在生活中“用”数学。这就需要教师想办法把数学内容设计成生动、真实、可亲身体验的生活事件让幼儿“用”数学。今天的活动，我和孩子就在自己身边“用”数学。我和孩子一起测量桌子，我给孩子提供了一些自然测量材料：小本子、回形针、吸管、绳子、铅笔等，通过不同的材料测量桌子的长度和宽度，让孩子了解测量工具的不同，测量的结果也是不同的。同时重点解决了测量的方法，如起点、终点、首尾相接、记录的要点等。在孩子尝试用不同工具进行测量之后，我和孩子们一起都用尺子来测量相同长度的本子，得出的结果也是一样的。使孩子们明白了一个道理，为了大家方便，人们发明了尺子，有了统一的标准，生活中才有了共识。

在幼儿操作活动中，我给孩子提供了更大的操作平台，不只在教室中，我们还走到了操场上，如量量滑滑梯、花儿、大树等，让孩子们用自己喜欢的测量工具进行测量，并且做好记录，满足了孩子的测量需求。他们在操作中对比、讨论，来发现问题，解决问题。给幼儿与同伴足够的.交流和解决问题的体会，是本次活动的重点。让幼儿体会数学与人类社会的密切联系，体会数学的价值，学会用数学解决日常生活中的问题，这是今后我们应该努力尝试的方向。

数的分成是数概念教育内容中的一个重要部分。新《纲要》中关于数学领域的目标定义为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。而《分灯笼》源于“黑夜密语”主题中的数学活动，整个活动以“分灯笼”为游戏情节线索，以幼儿思维发展的理论为依据，设计了三部曲：操作体验——归纳提升——迁移运用，让幼儿在操作中体验快乐，积累经验：在交流、归纳、提升中发现一些简单的规律，在迁移运用中提升解决日常生活问题的能力。

在听了陈老师的数学活动后，让我感觉，内容虽传统，但是形式新颖。通过活动能让孩子更快地梳理、感知数的概念，帮助孩子更快地学习数学。我们都知道：数学本身具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特征，再加上幼儿的抽象逻辑思维发展还不够好，所以，在本次设计活动过程中，老师很注重幼儿的操作环节，为幼儿提供丰富的材料和环境，以促进幼儿对数的概念的建构。同时，老师为孩子制作的操作材料简单而有趣，如：以往我们最常规的幼儿探索数的组成，可以用撒圆片（一面红色，一面绿色）的方法，孩子撒下去5片圆片，分成了几片绿色，几片红色。而在本次活动中，老师为孩子制作了一个有10个镂空灯笼的底板，一张前半部分是红色的，后半部分是绿色的纸条，让孩子用底板在纸条上拉动，这样就出现了红灯笼和绿灯，随着纸条的拉动，红灯笼和绿灯笼的数量也在变化，由此得到了10的各组成。就是这样一个个小小的道具却深深吸引了孩子的学习欲望，在轻松愉悦的气氛中达到了教学目标。

由此也让我感觉到了，虽然是一个小小的操作材料，但体现了教师的聪明才智，和为此所下的苦功。让我们学到了许多：为了孩子，教师平时要多思考，多创新。不断提高自己的教学水平。

大班数学教学反思【第二篇】

在学习5以内的加减法，大家一致认为孩子掌握的很好了，活动开展起来也很轻松，其主要原因是家长在家里灌输的太多了。这也不奇怪，因为一提数学，相信大家脑海里立刻就想到的就是加减法了，所以“热心”的家长很早就在家里给孩子灌输此类知识了。可是在实际教学中，我发现情况并不是那么简单，问题如下：

如何让孩子能较快的理解算式的含义?

第一步：教具和口述应用题讲明加法和减法的含义：法就是遇到“又飞来了”、“又拿来了”、“又跑来了”；减法就是遇到诸如“飞走了”、“拿走了”、“吃掉了”。让幼儿理解到加法得出的数是变多了，不是变少了；减法则是变少了，不是变多了。最后记住在数学的世界里，我们经常要用到三个字：为什么。“你用什么方法算的？”、“为什么用加法（减法）？”

第二步：识加号、减号和等号及算式。往往是跳过了前面两个环节直接到这个环节了，所以孩子们很多并没有真正掌握到加法和减法背后的数学思维，而现在我们有了前面的铺垫之后，孩子们就能很好的掌握了，随后就可以进行由幼儿自编口述应用题直接转换成式题并对式题做出说明的练习。

第三步：组成学习加减的方法：数学的组成列出加减法，用组成知识论证加减法的正确性。在学习中，加减可结合进行，这样有利于幼儿掌握数群之间的关系（4+1=5为等量关系，5-4=1为逆反关系），培养了幼儿在逆向思维和思维在灵活性。

注意：口述应用题、数的组成及加减算式、运算之间在联系和转换。三者之间在联系和转换的方法是复习加减和发展思维的一种有效方法，切忌三者的分裂造成知识间的割裂。教师可以先口述应用题，然后请幼儿用分合式的方式写出来，然后再用分合式编一道加减法算式，最后可以利用算式再编出一道应用题来。

大班数学教学反思【第三篇】

2、学习5以内数的分合型减法和消去型减法活动准备：

3、幼儿用书、教学图卡；2、雪花片5个（2个红色、3个黄色）。

4、引导幼儿对数字产生兴趣。

5、培养幼儿对数字的认识能力。

一、雪花片。

1、师："今天老师发现我们大三班的小朋友都非常听话，老师给小朋友们带来了漂亮的雪花片。"。

2、师："我们怎样把这5个雪花片按颜色分成两组？红色雪花片有多少个？"。

3、师："5个雪花片去掉2个红色雪花片，还剩几个黄色雪花片？"。

（小结：将总数分为两部分，去掉其中的一部分，得到另一部分，去掉总数中的一部分用"一"来表示（出示符号卡）。）。

二：排队。

1、师："老师请5个小朋友来前面站成一排，请你们按顺序报数。"。

2、师："现在站在前面的一共有几个小朋友？那老师请这3个小朋友先回到自己的位置上，那么现在前面还剩下几个小朋友？"。

三：图卡教学。

2、师："秋天到了，叶子都落了，老师今天给小朋友们捡了一些漂亮的枫叶，请小朋友们仔细观察一下总共有多少片枫叶？黄色和绿色枫叶分别有几片？全部的枫叶减掉绿色的枫叶，还剩下几片黄色的枫叶？"5—2=33、师："请小朋友们回家后和爸爸、妈妈一起完成课本上的作业。小朋友们再见！"数学《秋天的落叶》活动反思这节课我主要是以游戏为中心，以玩游戏的方式上的，在游戏中让孩子了解去掉可以用"—"号表示。从孩子的特征和性别之分利用符号玩游戏，从而让孩子学习分合型减法和掌握这符号的意思。整体来说自我感觉还算不错，流程比较顺；从孩子的操作上来看，大部分孩子都能掌握5的减法。

虽说这一节课从传统的方式上说，我的目标是达到了；但是我也有疑问，以游戏这种方式上5的减法会不会太简单了，我是不是还没跳出传统的说教的方式？目的性太强呢？还有什么更好的方法呢？这是我上完课之后的第一想法。后来我想，让孩子从游戏中理解"去掉"的意思，按自己的意愿设计这个"去掉"的符号，可能会让孩子对"—"这个符号的理解更深刻。

但在这个活动中有一点值得我反思的就是：活动中我虽然有与孩子一起实践再操作，不过整个活动的过程都是我说的比较多，我牵着孩子的杯子一步一步解说为什么，如讲解为什么要用减法。整个过程孩子缺少自由探索的空间。另外，因为活动中要完成算式的计算，在这个过程中不知道运用什么形式让孩子探索会更好，让孩子探索操作的过程理解分合型减法、消去型减法。不断的反思能最快的提升我们自己的教学水平，是一件值得做的事。

通过这个活动，孩子不仅了解了各种树木，知道了树木名称，形态，作用，并且对它的叶子也有了一些了解。在捡叶子的过程中，观察，思考，想象，创造，使幼儿各方面都有了一定发展。

大班数学教学反思【第四篇】

1.复习巩固九以内的加法。

2.在情境教学中，学会10的加法。

3.能将的10的加法运用到超市购物的游戏中。

4.培养幼儿对数学学习的兴趣。

ppt、购物券、贴有数字的动物卡片。

配套课件：大班数学课件《10的加法》ppt课件

1.碰球游戏。

师：小朋友，你们会玩碰球的游戏吗?(会)那今天老师和你们一起来玩玩这个游戏。这里有一个规则，就是我的球和你的球碰起来是9。你们准备好了吗?嘿嘿，我的两球碰几球?(嘿嘿，你的两球碰7球，2+7=9)... ...

2.新授10的加法。(ppt)师：刚才小朋友的表现可真好，所以我决定要给你们一些奖励。老师准备带你们去动物园玩，你们想去吗?(想)好，那让我们一起去看一看吧。

大班优秀数学教案《10的加法》含ppt课件

师：最后我们去美丽的花丛里看看，这里面也藏着小动物哦。原来是勤劳的小蜜蜂。我发现这些小蜜蜂有些不一样哦，你发现没有?有绿头发和黄头发的蜜蜂。数数绿色的有几只?黄色的几只?总共有多少?一共有多少?我想请你来给小蜜蜂列算式了。那这次还有没有其他的算式呢?(没有)为什么?(前面的数字又是5，换位置以后也是一样的)师：你们有没有发现这个动物园的小动物呀，每个种类都是10个，这就是这个动物园的特点。让我们一起把这些有趣的10的加法一起念一下吧。

3.游戏：动物超市

1)幼儿购物游戏师：动物园逛完了，我在动物园还找到了一个有趣的地方，就是动物超市。在里面我们可以买些纪念品。看，这是我为你们准备的10元购物券，你们等会可以去超市你买你喜欢的东西。每个纪念品后面都标有价钱。在这里呀，我有一个要求，你只能买两样东西，而且一定要把10元给用完了。有没有听明白。这是我在动物超市买的东西，我们一起来看看我买了什么?你们看，我买了两样，这个是多少钱?这个呢?..+..=10，所以我刚好把10块钱用完了。好，现在你们拿起自己的购物券去超市购物吧。记住你只能买两样东西，而且一定要把10元给用完了。

2)互相检查师：买好的小朋友请回到位置上，现在你可以和想你的好朋友介绍一下你买到了什么?还可以互相检查你有没有买对，有没有符合老师的要求?发现错误的小朋友，老师再给你一次机会，自己去改正一下。

3)幼儿介绍自己的购买情况师：谁想来和大家分享一下你买了些什么?

通过本节课的教学活动，我从两方面谈一下：因为本班都是维吾尔族小朋友，对于汉语的表达还是有困难的，前几节课学过1-9的加法，部分幼儿有了一些基础。因为是纯汉语授课，对于我的授课一部分幼儿听起来还是有困难的，从他们的眼神中我就知道根本就不懂，只有少数幼儿可以和我配合一下，在我讲完以后，民考汉教师再进行解释，那些和我配合的幼儿进一步理解了，至于那些听不懂的幼儿，对民考汉教师的讲解的维语可以理解了，但是用汉语就根本表达不出来。所以一节课上起来还是比较困难的。

我的备课是按照教师指导用书的思路设计的，课也是按照几个环节的设计开展的，能听得懂汉语的孩子和我配合得很高兴，听不懂汉语的孩子认识一脸的茫然，总之，每次上课之前我准备一些教具来提高幼儿学习的积极性，结果在语言的障碍中“枯萎”了。

大班数学教学反思【第五篇】

《纲要》中指出5——6岁幼儿能够在感知大量事物的基础上，自己整理、加工已有的知识经验，发现浅显的规律，并且部分的开始理解守恒和包含的关系。但是，他们的思维特点还是以具体形象思维为主，并且幼儿的语言表达就是他们思维的体现，所以这次活动中，我将给幼儿充分的自由，请他们动手操作，同时为诱饵尽可能多的提供表达的机会，通过他们的亲自尝试，感知正方形的面积守恒。

1、认知目标：通过游戏，初步感知正方形的面积守恒。

2、能力目标：大胆想象，能用完整的语言表达自己的意见。

3、情感目标：在操作中体验数学活动的乐趣。

4、培养幼儿比较和判断的能力。

5、发展幼儿逻辑思维能力。

物质准备：三色正方形、剪刀。

媒体准备：硬件：交互性电子白板、电脑、投影仪等。

软件：白板课件。

经验准备：幼儿熟练掌握正方形、长方形、三角形等多种图像的基本特征，并能使用各种图形进行图案拼摆；学习过图形等分。

感知正方形的面积守恒。

直接进入主题。

看一看：这是两个什么图形？他们一样大吗？

幼儿进行比较，回答提问。

出示相应图形。

初步感知面积守恒（分一分、摆一摆、合一合）。

教师提问：

1、请你把一个正方形分成一样相等的四份？

2、你们是怎么分的，分成了什么形状？[。来源教案网]。

3、请你用分好的一个图形和原来的正方形比一比，那个大啊？

4、那现在把分好的四个图形合回去和原来的正方形比一比，哪个大？

5、现在请你用分好的图形，摆一个你喜欢的图案？

6、你用原来的正方形分成了什么形状，摆成了什么图案？

7、请小朋友们想一想，把摆好的图案合回去，和原来的正方形比，谁大？

8、快试一试？

幼儿操作。

幼儿回答问题。

幼儿操作，比较。

幼儿操作比较，回答问题。

幼儿拼摆图案。

幼儿操作比较，回答问题。

展示幼儿操作结果。

展示幼儿操作结果。

再次感知正方形的面积守恒。

1、请你把正方形任意分成四份，摆一个你喜欢的图案？

2、你摆的是什么图案，合回去和原来的正方形一样大吗？

1、幼儿操作拼摆。

2、操作比较，回答问题。

拍照，展示照片。

引导幼儿总结正方形的面积守恒。

1、小朋友们，今天我们和哪个形状做游戏了啊？

2、做游戏的时候，老师发现了一个小秘密，不知到你们发现了没有？

3、我们把正方形分成四份，合回去之后，和原来比，它怎么样呢？

1、回答问题。

2、总结规律。

展示幼儿操作结果。

2、那我们下次活动的时候可以试一试，到底一样不一样？

信息技术的运用，在提高活动效率的同时为幼儿提供了展示的平台，也为幼儿共同学习，分享经验提供了帮助。本次活动中，教师充分运用了交互式电子白板的播放、链接、互动操作等功能，实现了白板、教师、幼儿的有机互动。“正方形的面积守恒”这一概念的理解，无论从教师教的角度还是从幼儿学的角度都有一定的难度，传统的教学也是以幼儿的操作为主，在反复的操作中感知正方形的面积守恒，但是老师或请小朋友演示起来很繁琐。本节课我将传统教学和信息技术结合起来，运用白板和投影展示幼儿的操作过程和拼摆的作品，又运用flash软件增加了课堂的随机性与互动性，方便且直观，幼儿可以随心所欲的表达自己的意见，而教师也可以有效的给予幼儿反馈，和幼儿很好的互动起来。同时在这一年龄阶段，认知活动中语言的作用明显增强，幼儿的语言表达很大程度上表现了他们的思维，所以在活动中，我为幼儿尽可能多的提供表达的机会，通过提问、追问等方式引导幼儿积极思考、表达想法。

白板的运用，减轻了教师操作学具、教具的繁琐，使教师可以全身心的投入到教学活动当中，提高了活动效率。

同时活动利用了信息技术色彩鲜明、图像清晰、操作快捷方便的优势，延长了幼儿注意的时间，提高了幼儿的学习兴趣，调动了幼儿参与活动的积极性。

大班数学教学反思【第六篇】

近日，我发现班级幼儿在看动画片时对一些数字很敏感，幼儿的主动学习来自幼儿自身的兴趣。于是我设计了《7以内数的守恒》这个数学活动，创设了带领幼儿去参观果园、智力乐园为情境，让幼儿感受数的守恒现象的有趣。在活动中整个环节比较清晰。但是存在了一些不足：

一是目标上的把握比较不足，对于数的守恒概念还不是很清楚。

二是第一个复习环节游戏“摘果子”让幼儿拿出跟老师数字对应的数量苹果（苹果大小不一）比较不好验证，可以让幼儿到桌子上摆，这样老师更能清晰的验证，而且幼儿也能够有自主探索的机会。

三是老师提问的问题比较没有针对性，导致幼儿一直在找物品的不同。

四是最后小结的时候，应该把前面三张颜色、大小、形状、排列不同的ppt汇总成一张，让幼儿更清楚的区分，教师对这张进行小结比较有效。

五是操作材料还需要再细致的思考设计更符合本节课《7以内数的守恒》。

六是数学源于生活，又用于生活。把数学生活化，是课程改革的一大特点，让学生置身于实际生活中，感受到生活中的数学问题，数学活动的生活，使学生实实在在地用自己的脑筋，根据自身的生活经验，自身的需要，提出数学问题，使学生觉得数学和生活是紧密相连的，从而培养他们爱数学学数学的热情，在传授知识的同时也关注学生的道德生活。

大班数学教学反思【第七篇】

1、尝试利用各种物品进行自然测量，并能用自然测量的方法比较物体的宽窄。

2、发展幼儿对自然测量及宽窄比较的学习兴趣。

3、能与同伴合作，并尝试记录结果。

4、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

1、将两条一样宽，但花纹分别是横条和竖条的毛巾固定在演示版上。

2、各种自然测量的工具：小棒，绳子，铅笔，长木片等。

3、请幼儿带一些平时自己分享的“大班数学教学反思【优推8篇】”，如糖纸，贝壳等。

一、排一排。

1、出示三张不一样的纸，区别宽窄。

指导语：这是什么？有什么不同？哪个宽？哪个窄？在操作活动中，让幼儿获得物体转动的感性经验，培养幼儿对科学活动的兴趣。你怎么知道？（重叠比较）2、按宽窄排序。

指导语：请你按从宽到窄（从窄到宽）排一排。

二、看一看。

1、教师向幼儿出示两条一样宽但花纹分别是横条和竖条的毛巾引导语这两条毛巾什么地方不一样？这两条毛巾哪条宽，哪条窄？（指横向距离）2、幼儿得出不同的比较结果。教师：怎样来证明谁说得对呢？在交流中引出测量的.方法。

三、学一学。

1、教师出示各种工具：小棒，绳子，铅笔，长木片，任选一种，重点演示测量时收尾相接的方法，量横向距离。

2、幼儿选择一种工具，通过测量来判断哪条毛巾宽，哪条毛巾窄，最后得出结论：两条毛巾是一样宽的。

3、小结：刚才有的小朋友受了毛巾上直条花纹和横条花纹的影响而判断错了毛巾的宽窄，因为直条让人感觉很窄，横条让人感觉很宽，其实，它们的宽窄是一样的。

四、试一试。

教师发给幼儿各种测量工具，请幼儿尝试测量其他一些物体的宽窄。如：门和窗，哪个宽哪个窄？桌子和椅子，哪个宽哪个窄？等等。

继续引导幼儿关注教室里面、幼儿园里面、家里面有哪些东西宽，哪些东西窄。

大班数学教学反思【第八篇】

1、教育方法是教育目标转化为儿童发展的中介，是实施教育任务的重要手段，教育方法运用得恰当与否，直接关系到幼儿教育任务的完成和教学效果。所以，在本次活动的设计中，我尽量从幼儿学习数学的思维特点出发，采用灵活多样、生动有趣、手脑并用等多感官参与的形式，如：操作法、游戏法、探索法等。皮亚杰认为，智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁，抽象概念的掌握要从动作开始。在本次活动中，幼儿通过自己运沙，自己记录，再和其他幼儿比一比，自己得出结论，这样比老师直接灌输效果要好得多，因为在操作探索的过程中，幼儿自己的操作可以促进其思维由直接感知向表象发展，进而建构起抽象的初步概念。

根据幼儿好动的天性、具体形象的思维特点，游戏法可以将抽象的'数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在各种自由自在、无拘无束的游戏活动中学习数学。而且学前儿童数学教育中的游戏有一定的动作和规则，教师将要求幼儿掌握的初步数学知识和技能，渗透到规则和动作中去，可以使幼儿在操作游戏规则和动作的过程中引起观察比较、分析综合、抽象概括以至判断推理等思维活动，从而使游戏成为幼儿获得数学知识和发展思维的有效手段。为了充分调动幼儿学习的积极性和主动性，提高幼儿学习数学的探索精神及独立解决问题的能力，本次活动中，教师尽量不把初步的数学知识和概念直接向幼儿讲解，而是启发幼儿依靠已有的数学知识和经验去发现和探索。