平移和旋转教学反思的报告范例汇总8篇

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平移和旋转教学反思的报告范文【第一篇】

为了切实有效的提高课堂教学潜力，使青年教师们获得长足的发展，我校组织青年教师开展课例研究活动。透过组内的探讨与交流，使教师们获得不少的收获。我教学的是《平移和旋转》这一资料，下面就根据这一资料的两次教学状况谈几点想法。

《数学课程标准》指出“数学教学活动务必建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”教师在教学过程中多次创设了与学生生活紧密联系的生活情境，如在导入时，教师出示一些学生生活中常见的生活场景：开动的火车、正在运动着的电梯、旅游观光车、打开的电扇、启动的飞机以及可爱的猫头鹰挂钟，让学生先透过生活经验模仿他们的运动，再将这些运动分分类。由于这是学生生活中经常遇到的，加上学生天生有表现欲，于是课堂上学生们都用心的参与进来，感受到学习的乐趣。

良好的开端是成功的一半。在课始学生用心的投入到了学习中，这是前一半，那另一半我想就应是学习兴趣的持续。本节课让学生正确决定图形在方格纸上平移的方向和距离是教学难点。在第一次教学时，我是这样进行设计的：教师在黑板上出示方格图，图中已画好固定的小房图，教师拿出准备好的.与图上一模一样的小房图，将它们先重合在一齐，然后慢慢移动小房图，直至静止。然后提问：“这个小房图在做平移运动，它向哪边平移的?平移了几格呢?”然后让学生透过观察黑板上的图，同桌间展开讨论，寻求解决的方法和结果。但是，教学下来，学生根本就没能数清楚之间的格数(因为教学挂图不是很大)，更别说交流数法了。

透过组内交流，在第二次教学时，我改变了教学设计：先出示方格图，并在格子里面摆上一个红点，然后将小红点平移3格，提问“小圆点向哪边平移了几格?”学生由于有生活基础作铺垫，一下子就能回答出来。然后我又出示一根小棒，摆在一条线上，教师再一次移动小棒，让学生说出平移的格数，再指名上来移一移，大家帮他数一数。在大家的合作下，学生们也简单过了关。然后，教师再让学生拿出课前发到的小房图，透过自己亲自动手移一移，及同桌间的交流来决定小房移动的方向和距离。

透过比较，不难发现，第二次教学比第一次教学的效果好了很多。为什么呢?第二次教学时教师注重了学生的动手操作，注重了学生的探索和交流。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在探索时，重视了学生的体验和交流合作，加上教师适时的点拨和引导，促使学生获得学习成功的体验，从而体验到学习的乐趣。

平移和旋转教学反思的报告范文【第二篇】

星期四的家长开放日，我上了一节《平移和旋转》，感受颇深。平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换。学习这两部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知他们的作用，并帮助学生建立空间的观念。教材将平移和旋转安排在两课时，本节课把它们安排在一节课上，目的是加强两种变换的对比。这节课我做到以下几点：

利用课件创设活动的游乐场这一学生喜闻乐见的生活情境。同时让学生借助肢体动作表演进一步加深对平移和旋转的感知。之后，又让学生玩一玩含有平移和旋转现象的玩具，激发兴趣，深化理解。学生在大量直观形象的操作活动中较好的形成了概念。

课的导入是动态出示学生喜闻乐见、亲身经历过的游乐项目：小火车、观缆车、摩天轮、大风车、滑梯、转椅，引导学生在具体的情境中感知平移和旋转现象。在学生认识了平移和旋转现象之后，我又启发学生寻找生活的平移和旋转现象，如：司机开车转动方向盘师旋转；开抽屉是平移；拉拉锁是平移；直升飞机的螺旋桨是旋转；钟表上的针在旋转等，巧妙的拉进了数学与生活的距离，让学生更好的理解了平移和旋转的特征。实际教学中，老师还借助推拉窗户和拉窗帘的对比，帮助学生理解了平移是物体整体的移动，平移过程中，物体的形状、方向都不发生变化。

判断图形在方格纸上开始位置至终止位置间的平移格数是本节课的一个难点。学生常常为认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。新课程指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。“对于数一个图形平移的格数，学生是很难想到只要去数某个部分移动的格数就可以了。因此，教学中，我将问题情境化，童趣化，设计了两只小鸟的比较，很自然的把学生的注意引向了点的移动。通过两个点平移的距离相等，启发到船上所有的点平移的距离相等。发现：看一个图形移动多少格，只需看某个点移动了多少格。

这节课让学生更加深刻的了解到数学来源于生活，并服务于生活。

平移和旋转教学反思的报告范文【第三篇】

平移和旋转现象对学生来说并不陌生，是日常生活中经常看到的两种现象，学生对此已经有了一定的感性认识，但对平移的距离这一抽象的知识还是有一定的困难，因此构建平移和旋转概念是本节课的重点，学习了平移距离是本节课的难点。在组织学习时，我是通过以下的步骤来和学生们共同探讨的，以达到突出重点，突破难点的。

反思整堂课，我觉得有以下几点值得发扬：

1、以活动的形式展示教学过程。

“平移和旋转”是孩子们在平时生活中见惯了的现象，对他们来说生活与活动过程中经常会做的。所以本节课我安排学生在活动中去认识“平移和旋转”，在活动中体验“平移和旋转”的.特点：平移是直直的，方向不变；旋转是围绕一个点做转动。不知不觉中学生就认识了“平移和旋转”的知识点。

2、遵循了学生的认知规律。

让学生把学习与生活实践结合起来，遵循学生的认知规律，学生学习起来很轻松，也很感兴趣，学习氛围非常地足，这才是真正有效地教与学。通过学生联系实际，丰富了学生的想象，培养学生的空间概念。数学的巨大魅力得以张显，在他们的心目中一定留下了“数学真有用”的烙印。

不足之处：

对“旋转”学生的`认识还比较好。对于“平移”学生掌握的不够好。特别是课后练习“给小鱼涂颜色”，我让学生到黑板上，通过平移，找到能够重合的鱼儿，有一个学生，做了两次，都不知该怎样平移，他虽然把鱼儿移到了红鱼的位置，但不是平移，在移动的过程中有旋转和平移。

平移和旋转教学反思的报告范文【第四篇】

教完《对称、平移和旋转》，发现学生在掌握旋转这一知识比较难。让我思考很多，本单元的重点是让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次，把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度；以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸设计图案。由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。

教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。在课堂教学中，如何激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习呢？情境教学是激发学生学习兴趣的最好手段。教学实践证明，精心创设各种教学情境，将学生置于乐观的情感中，能够激发学生的学习动机和好奇心，调动学生求知欲望，发展创造思维，培养发现精神。在教学图形的旋转一课时，我注重创设情景，先让学生玩一个颠倒画的游戏：可爱的笑脸图颠倒后成了哭脸、满脸皱纹的老太图颠倒成了带着王冠的美丽公主、老渔翁坐着船在平静的湖面的捕鱼图颠倒成了大鸟叼住了小人的画面、神情严肃、发怒的老兵成了戴着礼帽面带笑容的老人，通过让学生逐个想象出每幅图颠倒后的画面来层层激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习。

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是现实的、重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。学生已经认识了日常生活中的旋转现象。教学中联系生活实际，让学生观察公路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境，分别认识顺时针和逆时针旋转，再让学生把这种旋转方法类推到平面图形的变换上，学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。这一层次的教学从学生熟悉的生活情境出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发是课改中的一个新理念。平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。

学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。把一个简单图形平移到指定位置是本节课的教学难点。为了突破这一难点，教师给学生提供了自主探究、自主思考的机会，并让学生想办法验证得到正确的结果，先让每个学生通过数一数、移一移，研究美丽的热带鱼平移的距离；再让学生数一数、小组交流讨论，得出确定图形平移的距离以及确定的方法，教师适时结合多媒体课件随机移动热带鱼的每一个特征点，在多次数热带鱼任意一点的平移结果后，学生感悟出平移的本质，我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。教学中为学生提供了灵活解决问题的空间，有助于学生在解决问题的过程中，积累和培养解决问题的策略意识。

结合数学学科活动，先让学生欣赏美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移和旋转在团中的应用。接着让学生按要求做出美丽的图案，最后让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流和评比，让学生体会成功的愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。

平移和旋转教学反思的报告范文【第五篇】

教完《对称、平移和旋转》，发现学生在掌握旋转这一知识比较难。让我思考很多，本单元的重点是让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次，把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度；以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸设计图案。由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。

一、创设教学情境，激发学生求知欲望。

教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。在课堂教学中，如何激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习呢？情境教学是激发学生学习兴趣的最好手段。教学实践证明，精心创设各种教学情境，将学生置于乐观的情感中，能够激发学生的学习动机和好奇心，调动学生求知欲望，发展创造思维，培养发现精神。在教学图形的旋转一课时，我注重创设情景，先让学生玩一个颠倒画的游戏：可爱的笑脸图颠倒后成了哭脸、满脸皱纹的老太图颠倒成了带着王冠的美丽公主、老渔翁坐着船在平静的湖面的捕鱼图颠倒成了大鸟叼住了小人的画面、神情严肃、发怒的老兵成了戴着礼帽面带笑容的老人，通过让学生逐个想象出每幅图颠倒后的画面来层层激励、唤醒、鼓舞学生，使学生乐于学习。

二、联系生活实际，让学生感受生活中的数学。

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是现实的、重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。学生已经认识了日常生活中的旋转现象。教学中联系生活实际，让学生观察公路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境，分别认识顺时针和逆时针旋转，再让学生把这种旋转方法类推到平面图形的变换上，学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。这一层次的教学从学生熟悉的生活情境出发，为他们提供观察、操作、实践探索的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

三、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。

重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发是课改中的一个新理念。平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。

四、提供灵活空间,培养解决问题的策略意识。

学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。把一个简单图形平移到指定位置是本节课的教学难点。为了突破这一难点，教师给学生提供了自主探究、自主思考的机会，并让学生想办法验证得到正确的结果，先让每个学生通过数一数、移一移，研究美丽的热带鱼平移的距离；再让学生数一数、小组交流讨论，得出确定图形平移的距离以及确定的方法，教师适时结合多媒体课件随机移动热带鱼的每一个特征点，在多次数热带鱼任意一点的平移结果后，学生感悟出平移的本质，我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。教学中为学生提供了灵活解决问题的空间，有助于学生在解决问题的过程中，积累和培养解决问题的策略意识。

五、培养审美情趣，体会数学方法的价值。

结合数学学科活动，先让学生欣赏美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移和旋转在团中的应用。接着让学生按要求做出美丽的图案，最后让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流和评比，让学生体会成功的愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。

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平移和旋转教学反思的报告范文【第六篇】

《平移和旋转》这节课的主要内容是结合生活经验和事例，学生感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象及能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念。本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过对生活中运动物体的运动方式进行分类，感知平移和旋转，在头脑中初步形成这两种运动的表象。学生对平移、旋转的理解没有停留在概念的表面，而是让学生找一找身边的平移、旋转现象，沟通数学与生活的联系，使数学学习生活化。本节课的教学重点是直观区别平移、旋转这两种现象，培养一定的空间想象能力。其中在方格纸上数出平移距离及画出平移后的图形是本节课的教学难点。下面我就结合教学实际，谈谈自己的想法。

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。在教学中我注意结合学生的生活经验，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例——走路、转圈直观地导入平移与旋转。同时，选取能让学生感知平移与旋转的直观材料，通过对这些材料的观察，让学生初步理解平移与旋转的特点。我引导学生用手势、动作、学具表示平移、旋转，充分调动学生头、脑、手、口。

等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象和儿童思维发展的具体形象性的矛盾，而且使学生积极参与、主动探究，从而对平移、旋转有较深刻的理解。接着，让学生在观察的基础上，运用感知的经验，说一说生活中的平移与旋转的具体实例，并判断日常日常生活中物体平移与旋转现象，以加深对平移及旋转的理解。学习完这一环节，学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的`意识。

平移距离是本课教学的一个难点，在教学平移距离时，从建构主义观看，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数.因此，我注意将问题情境化、童趣化，激发低年级学生的学习兴趣。教学设计时，我设计了小兔搬家的故事情节，引出认知难点——小房子到底平移了几格?这样的预设，有效地激起学生的思维碰撞，引起学生的讨论。教师适当进行点拨，引起学生的重新思考。但欠缺的是怎么样很自然地把学生的注意力引向图形上点或线的移动.当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时，都会产生猜想，有时虽然是错误的，但它是学生思维活动的显现，是学生学习数学的重要组成部分。在学生说出自己的猜测后，再引导小组合作讨论、探究，最后进行验证，让学生经历“猜想——探究——验证”的学习过程，在学会知识的同时，也学会了数学探究的方法。我想这样能更好的突破这一难点。

这是一节概念教学课，为了让学生清晰、准确地理解“平移和旋转”的数学概念，我设计了“用手势或姿体语言表达自己对平移和旋转的理解”、“创新”。

造符号表示平移和旋转”、“利用方格纸数平移格数”等操作性强的活动环节，让学生深刻地建立起平移和旋转的数学表象，从而真正使枯燥的数学知识“活”起来，让学生的数学学习“动”起来。

在最后教学画出平移后的图形这一环节中，没能深入的思考怎样学生才能很好的掌握画法。由于这个内容比较抽象，又要求学生有一定的空间观念，很多孩子学习这个内容有难度。为了让学生掌握在方格纸上将图形进行平移，在教学中我应该让学生讨论要知道平移几格，你是看的哪里?怎么确定的?通过多个图形的练习让孩子们感受到要确定平移几格，应该先在要平移的图形中确定一个点或者一条线。再在平移后的图形中找到相应的点和线，数出对应的点或线中的方格。如果要画平移图形，也是先找到对应的点和线，画出点或线后，再画出整个图形。虽然学生在集体练习时都能较好的回答出平移的方法，正确数出方格数，但是通过测试，我发现平移仍然是难点。还需要通过不断的练习才能让学生熟练掌握。当时能够只提一些引导性的语言让学生说说准备画的想法，或者教师画一步学生跟一步。也许学生能够更好的掌握画法。

通过这堂课的教学，我深刻地体会到，要上好一堂课是很不容易的，必须深入钻研教材，准确理解教材的编排意图，还要根据班级学生的生活实际和学生的认知规律，再重新组织教材，重新建构教学过程。在重点难点的突破中还要多下功夫，一堂好课还是需要多研，多磨!

平移和旋转教学反思的报告范文【第七篇】

“平移与旋转”是小学三年级第三单元的教学内容，这个内容是以学生已有的生活经验为背景，将数学知识与生动形象的现实生活密切联系起来，使学生在一种很真实、自然的状态下感受、体验、理解生活中的平移与旋转现象，进而通过区分物体的平移和旋转两类运动，描述见过的平移或旋转运动等学习活动。在教学这部分内容时，我进行了如下的尝试：

1、把数学知识与生活现象密切联系起来。我在设计这节课时，选择了开风扇、关门、擦黑板、移动粉笔盒、时针和分针的旋转等许多真实的生活事例，让学生从这些活生生的现象中感受平移和旋转，体会到原来数学是这么地贴近我们的日常生活，它就在我们的身边。

2、让学生观看书上的主题图，看缆车沿笔直的索道滑行、国旗沿着旗杆徐徐上升、直升机起飞时的螺旋桨运动、小风车迎风旋转的画面，结合讲解，，对"平移和旋转"有了一个大概的了解，知道"平移"的特点是：直直的，方向不变；旋转是围绕一个点做转动。初步感知平移和旋转的现象。

3、通过辨析平移和旋转现象，寻找自己身边的平移和旋转现象，学生举出的例子如：汽车行驶是平移现象，而方向盘的转动却是旋转现象等等。进一步强化学生对这两种运动现象的认识，体会平移和旋转这两种运动的不同特征，感受它们的普遍存在。

4、让学生用肢体语言表示这两种不同的运动现象，能够使他们获得感性认识，加深理解。大部分学生都是向前走几步表示平移，把手臂使劲地晃几圈表示旋转，还有一个小组的学生手挽手向前走几步是平移，然后一个学生不动，学生围着他转了一圈是旋转。做这些动作时，学生很感兴趣，虽然教室里乱哄哄的，但是可以看出学生已经知道了平移和旋转本质的不同。

这一堂课，我始终将学生放在主体地位，给予足够的时间，使他们在自主观察、思考、操作、讨论、交流、中探究知识。

平移和旋转教学反思的报告范文【第八篇】

“平移和旋转”是两种基本的图形变换，也是学生在日常生活中经常看到的现象。本节课的设计以活动为载体，让学生在具体的情境中理解新知，力求体现从学生已有的数学知识和生活经验出发，让学生亲身经历将枯燥的数学概念在生活实际中加以应用的过程。从而培养他们的动手能力、合作意识、评价意识、应用意识以及用数学的语言解释生活中的数学现象的能力，在活动中初步渗透变换的数学思想方法。教学活动层层深入，环环相扣，每一个新的知识点的出现都以前一个知识点作铺垫，学生学起来比较轻松。本节课的设计和实施主要体现以下几点：

一、运用信息技术，突破教学重难点。

运用信息技术进行教学，能有效地实现由具体形象向抽象思维的过渡。由于现代信息技术手段的形象具体，动静结合，恰当地运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官参与学习活动，解决了教师难以讲清，学生难以听懂的知识，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。在“平移和旋转”的教学中，为了让学生很好地理解平移和旋转这两种运动方式，多媒体动画出示鱼儿游学生一边观看屏幕一边用手势表示这些物体的运动方式，并根据运动方式分类。学生在直观形象的感知以及亲身的体验中，理解和掌握了物体的两种运动方式：平移和旋转。

本节课的另一个教学重点：数一个图形平移的格数，也是本节课的教学难点。这个教学内容在本册书、乃至整个小学阶段算得上是比较难的知识点，为了有效地突破这个教学重难点。教师演示时，要求学生看着课件数，通过现代信息技术生动形象的演示，学生发现：数一个图形平移格数的方法就是找对应点、对应线，而不是数两个图形之间的空格数。如果不借助信息技术手段进行教学活动，教师花费太多的时间和精力都没有达到预期的效果，因为这个知识太抽象，学生无法接受。运用信息技术手段进行辅助教学，效果显著。

二、根据内容，灵活采用教学方法。

在感知平移和旋转现象时，让学生自主探究：游乐园里游乐项目的运动方式，发现生1：转转椅、摩天轮、大风车是一类，因为它们是转动的。生2：火车、缆车、滑梯是一类，它们直线移动。在数一个图形平移的格数，既是这节课的重点，也是这节课的难点。现代技术的合理使用：多媒体课件展现让学生欣赏平移和旋转在生活的应用，以及数学知识与学生生活的巧妙连接等等。学生通过思考、探究、体验，感知平移和旋转现象，领悟平移和旋转现象在生活中的广泛应用。

四、重视培养解决问题的策略意识。

学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。本节课的重点是判断图形平移的方向和距离，判断图形平移的距离又是本课的难点。为了突破本节课的重点难点内容，首先，我对学生进行点平移的教学，让学生观察一个点的平移动态过程，并让学生说出这个点向什么方向平移了几格，使学生学会找一个点平移以后的对应点。接着，对学生进行线段平移的教学。在这一环节，只提一些引导性的语言让学生说说准备画的想法，我画一步学生跟一步。出示小屋平移,让学生以小组为单位讨论这个小屋向什么方向平移了几格，在学生的交流、讨论中，让学生发现判断图形平移的方法。就这样，一步一步由浅入深，突破了本课的重、难点，达到了教学的目的。在整个教学中，学生是学习的主体，发现问题，小组合作，协同研究，都让学生自主完成，老师是以参与探索的身份出现，与学生一起研究，这样，师生间建立的是平等、和谐、伙伴的关系。