徐长青听课心得 徐长青简约教学讲座大全

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徐长青听课心得 徐长青简约教学讲座篇1

苍溪县陵江小学校 罗以培

2015年10月11日——12日，我参加了的广元市小学数学新课标及教材培训，天津市特级教师徐长青、叶鴻琳老师为参会者举行了简约教学课例研讨和专题讲座。这是我第一次聆听徐长青老师及其工作室成员老师的示范课及报告会。这次学习我现场观摩了徐长青和他工作室的叶鸿琳老师的课，又听了他们对于简约教学的解读，更面对面的学习了徐老师本人的两堂精彩的五年级“解决问题的策略”和六年级“数与形”活动课，真是感慨良多，受益匪浅。徐老师的课使我改变了对数学的原有的认识，使我感觉到“数学不难”、“数学好玩”，这一观点很早之前就听过，但是今天才在徐老师的课上真正体会到了这一点。

回顾这次学习，我们一共听了四节观摩课课，中间穿插了两位执教老师报告。在回来的路上，我就想：这次学习给我留下印象最深的是什么？对于自己工作可能有帮助的有哪些？下面结合徐长青老师的一节课和叶鸿林老师一个报告，谈一下我的一些新的认识与收获：

徐长青简介：

生于1969年，中学高级教师、特级教师，天津市红桥区教师进修学校副校长，2009年成为“天津市未来教育家奠基工程”首批学员。现为天津市市级学科带头人，中国数学会会员。曾历获区、市及

1 全国各类教学大赛一等奖。先后获得天津市“三育人”标兵、“九五”立功奖章、天津市基础教育科研带头人、天津市科研标兵等荣誉称号。2008年，天津市红桥区政府、教育局设立了“特级教师徐长青工作室”。近年来，效力于“简约教学”的探索，出版了专著《徐长青小学数学教学思与行》。

一、简约教学：复杂问题简单化

徐老师在报告中说：简约的数学教学既是一种思想，又是一种策略。作为教师我们首先要深入研读教材，准确把握教材意图，把课备透、备细，只有课前把功夫下到才能做到课堂的简约。简约化的数学课堂，教学环节应具有明确的目的性。所以必须精心设计相应的教学环节，在每一个教学环节中，使学生有充分的时间进行探索、交流，而且活动环节要注意层次性，力求根据学生的学习需求，引导学生拾级而上，逐步理解数学知识的本质。

1．贯彻“三不讲”的教学理念。在我们的教学生活中，大家都深知，大家都得承认，学生的智力不尽相同，有一部分学生确实让我们很吃力，而且怎么教也教不会，要想在短短的45分让全班见实效，是不可能的。所以，徐长青校长提出：“三不讲”，即学生会的教师不讲（基于学生已有的知识基础和生活经验的了解）；学生自己能学会的，教师不讲（还学习的主动权于学生）；学生怎么也学不会的不讲（以人为本，因材施教）。贯彻“三不讲”的教学理念，给教师带来实惠，给教学质量带来实惠。

2．做“深入浅出型”的教师。教学时间是有限的，一节课只有

2 35分钟，在有限的时间内追求效益的最大化是简约教学的目标。所以，我们提倡适度、适量的原则，即有针对性的“少而精”的选择，重组教材，巧用素材，做到一材多用，使学习材料与情景在教学中发挥出极致作用。比如，徐老师的“手指上的数学”一课，与其工作室成员老师孔维薇老师的“植树问题”其实本事上是一回事。可是，徐老师的课更轻松、更有趣，更能抓住数学学习的本质。他仅用一只手，就让孩子找到了手指数与间隔数之间的关系，手指数=间隔数+1，用两只手找到了封闭图形的规律：手指数=间隔数。在这个教学过程中，徐老师知识组织引导，所有发现展示均有学生探究完成，因为观察自己的手，是再简单不过了。可是，孩子们的发现并不简单，把这节只有20几分钟的小课一次次推上了高潮。

我们数学教师有时会在教学中有这样的现象：越是郑重其事的、形式上一本正经的解决一个数学问题，似乎越是陷入一种困境。而有时方法上灵活一点，生活化一点，让学生活动起来，找到一种与之密切联系的生活现象，在游戏中、在看似不经意间，会达到水到渠成、事半功倍的效果。我想这就是简约数学的实质，力求把复杂的问题简单化，切忌把简单的问题复杂化。

二、一堂课究竟要留给学生什么。

学习就是一个不断忘记的过程。艾宾浩斯的遗忘曲线告诉我们，记忆是在不断遗忘的过程中生成的。忘记，并不代表它没有存在过，我们的大脑会把那些忘记的事物变成自身的潜意识，在需要的时候便会呈现出来，久而久之，便成为刻在脑海的知识。

3 我们不断地忘记旧知识，又不断地吸取新的知识，在学习与忘记之间摸索着一个平衡的支点，而这个支点必须是唤起我们记忆的“神经元”。在徐老师的课上，没有繁琐的教具和学具，而此起彼伏的“锅来了，饼来了，嗤啦嗤啦，饼熟了”就是日后唤起学生记忆的“神经元”。如果我们的课堂都充满着学生日后能提取知识的“神经元”，那便是有效的课堂了。

三、

不让一个学生失败的走出课堂

学生在自己的潜意识里，都喜欢不断重复地做让自己开心、快乐的事情。希望得到老师的表扬与肯定。苏霍姆林斯基说：“教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心”，在徐老师的这节上有这样一个教学片段：介绍华罗庚教授的“优化与统筹”。（第一步：从整体去考虑创造多种解决方案；第二步：选择最佳方案，节约资源和时间；第三步„„）他先让学生默读，然后及时提问。第一个同学很流利的讲出了第一步。正当学生觉得简单，争先恐后的举手时。徐老师突然关闭了幻灯片，选一名学生说出第二步，学生顿时语塞。这时课堂上一片请求之声，希望老师再放一遍。徐老师答应了同学们的请求，这次学生们都能正确的说出第二步的内容。胡老师说：“我们的学习不是光用眼睛看，更多的是用脑子想”。随即又请出了刚才失败的同学在关闭幻灯片的情况下正确的说出了第二步、第三步。徐老师幽默的表扬他：“你比刚才那位同学强多了”，现场洋溢着一片欢笑声„„

四、课堂应该是简取、博喻、简构的。

徐老师在报告中提出“三不讲”，即学生会的教师不讲，这是基

4 于学生已有的知识基础和生活经验而言的；学生自己能学会的，教师不讲，这里强调的是还给学生学习的主动性权，学生怎么也学不会的不讲，突出的是以人为本，因材施教。教师应该讲在学生知识的“最近发展区”。“不要用我们的方式让他们去接近数学，而是让他们用自己的方式接近数学”。如果我们的数学教育走向简单，就不会因形式的复杂与繁琐而让学生远离学习。如果我们的教学好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学世界，让学生用“自己的方式” 进行独特体验、个性认知。这不就是一种真实、自然、以人为本的学习吗？（徐长青语）

徐长青指出：约取，强调教学内容选择的适切性。是落实减负工作的根本，减负的本质完成应实现师生对知识的选择性学习，这本身也是在落实以人为本的教学原则，在这一点上是简约教学的时代创新，是教学内容的革命。博喻，强调教学方式和方法的多元化，是数学回归儿童的方式，学习力就体现在学生是否借助已有的经验去对陌生的事物产生自我的认知，而教师教学的“博喻”很好的帮助学生完成了这一历程。简构，强调知识模型和认知过程的简单性和本质性。是本真、实效教学的核心。学生自我构建的过程是一个复杂的过程。简单的基本模型、基本经验和认知的基本路径是学生实现自我简构、深刻理解的重要基础。

五、数学课堂教学的真谛究竟是什么。

徐长青老师用十个“yu”生动形象的阐述了数学课堂教学的真谛。“鱼”和“渔”不可偏废其一，知识和能力同样重要；要培养学生的5 求知欲，要做到1分钟吸引孩子；课堂中应有笑声，要愉快的学习，要有娱乐性；教学要有宽度和厚度，不要一叶障目，即域；要学会“博喻”，会打比喻，不要把很多知识全变成文字，学后而知不足，既要教给学生看得见的知识，又要教给学生看不见的知识；数学课堂要有机渗透“德育”；这样才能实现教师和学生的共同发展。（即“逾”）

我想：数学教学永远是动态发展的，徐长青老师给我们数学教学指明了前进的方向！

听了徐长青教授的课和讲座，学习到了很多东西，特别是一些经典的话，很是有趣，同时又很有智慧。这不由得使我想起了自己的课堂和同事们的课堂，有的时候面对学生的回答，我们真的很难及时的用很恰当的语言来应对，使得我们的课堂缺少了应有的生成和精彩，这也许就是我们与名师的差距之一吧。在这里，我结合自己的笔记和以前了解到的一些关于徐老师的一些资料，总结了16条徐教授经典语录，一起和大家分享，希望对我们的课堂有一定的模仿和借鉴作用：

1、退、退、退，进、进、进，回头看，找规律。（揭示了数学思想方法，源于华罗庚的思想。）

2、不要带着知识走进学生，而要带着学生走进知识。

3、要给孩子闭上眼睛思考的时间。

4、许多孩子还在思维的路上。（课堂用语）

5、他说的话你们听懂了吗？谁来重复一下！你同意吗？

6、孩子，你就是老师讲课的“托”！（针对学生揣摩教师用意的现象。）

7、教师的脸千万不要变成“天气预报”！（教师不要轻易透露答案的信息。）

8、问题要问到中上等，解答要做到中下等。

9、有的课没有高度和深度，只有温度。

10、在简单中让学生深奥起来，这就是大师！

11、课堂就是出错的地方。

12、简单到不拒绝任何一个学生的参与！

13、在特殊中猜想，在一般中找规律。

14、我不懂！我不管！（课堂用语）好的教学应是让知识从缄默走向明确再回归缄默的过程；好的教学应在关注学生的差异中满足学生不同学习需求；好的教学应当崇尚简单拒绝肤浅为学生留下生命的刻痕。

15、每天改变一点点，我们便会一点点改变！

16、学不会是学生的权利。

问渠哪得清如许，唯有源头活水来。徐教授的讲座和课虽已结束，但留给我们的思考和回味却才刚刚开始。正如徐老师的一条语录所说“每天改变一点点，我们便会一点点改变！”简约而不简单，希望我们踏着徐老师前进的脚步，每天改变一点点，最终使我们的学生也能在我们的数学课堂上，感受到它绽放的魅力！

7 简约教学模式及实施要点

我紧紧抓住小学生乐于参与的特点，将“困疑”作为切入点和教学的核心所在，形成了以“教师组织设计学习活动，指导学法，鼓励发现；学生主动参与学习活动，自主探究，主动创新”为特点的简约课堂教学模式（见下图）。

生疑、探疑、议疑、解疑、疑疑五步教学环节。这五个环节是连续的、有序的、发展的、相互联系的，它可以小循环，也可以大循环。在这一模式中，强调学生的学习，只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，才可能是有效的。教师的主导作用体现在创设好的问题环境，激发学生自主探究的积极性和创造性上。

运用这一教学模式有以下的实施要点：

1、构建问题情境，启发学生生疑。根据教学内容让学生通过自学课本提出、发现问题，根据生活情境，解决问题的需要设置问题，根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题。有时教师也可让学生仅仅根据学习任务或待研究的小课题，自己设计相应的问题。最好不要把问题设计成一问一答的简单交流，应具有趣味性、挑战性及情境性。

2、激发大胆猜测，引导学生探疑。鼓励学生利用已有的知识经验和生活背景对所研究问题的结果作出预测，而后通过实践活动，即通过类比、实验、对比、观察、联想、归纳、化归，形成更数学化、更抽象的问题，或者形成引人探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题，进而引导学生用学过的知识自己解决问题。这一阶段，强调学生的独立探究，对“迷路”的学

8 生，不要马上给方向，而是给一个“指南针”，让学生自己试着定方向。对“走错”的学生也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。

3、鼓励合作交流，促使学生议疑。问题的解决建立在独立探究的基础上，应引导学生进行交流，促进学生在交流中相互借鉴，取长补短。当学生的合作意识较弱、合作能力较低时，教师应深入小组参与议论、逐步引导、激发辩论。

4、灵活选择练习，促进学生解疑。练习设计应是多层次的、有目的的、富有现实性的，可以让学生针对自己的理解情况，有选择地进行练习，有层次地提升自己的思维，这一环节可以灵活地嵌入其他环节中，形成练中问、练中探、练中研的情况，适时强化学生的学习效果。

5、鼓励创造反思，引导学生疑疑。课将结束，教师应以开放的题目，引发学生灵活地使用所学知识，创造性解决问题，提出自己独特的见解。引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式提出新问题，将问题链引向课外或后继课程。

徐长青教授的《解决问题的策略》一课，吸引了台下在座的每一个人，整节课不仅充满了欢乐与笑声，而且又不失数学味。徐老师上课简直就像是在说相声，说、学、逗、唱之功俱佳，常有经典之语爆出，令人赞叹不已。现在回想起来，还感觉意犹未尽！一节原本枯燥的数学课经过徐老师的设计却变成了一个神奇的“魔术”舞台。一上课就语出惊人，说要变“魔术”，立刻就吸引了学生的眼球，带领学生进入“魔术”的课堂。

上课了，徐老师虚晃一招，拿起一张白纸，大手一挥几个招式像

9 模像样，让人惊讶是不是徐老师真的要变魔术。这样的的教学情境的创设让人身临其境，不知不觉就走入其中。此时，徐老师还找来一名学生当助手，简单的几句交流，时尚、幽默、诙谐，时尚的语汇，前言的信息，很快获得了学生的好感，拉近了师生间的距离。

“伸出你的左手和右手，合并在一起，把一张纸放上去就是我的魔术平台。魔术开始，魔术平台升起。”一张白纸亮相，接着故弄玄虚地撕了两下，问学生变成了几片。要求学生自圆其说，有理有据。四片，三片，一片„„学生分析得头头是道，令人信服。一波接一波，思维不断从封闭走向开阔，课堂从沉静走向活跃。真实的“魔术”情境，开放的问题，巧妙的引导，开启了学生的智慧之门，让学生思维的火花如燃烧的火苗星星之火渐成燎原之势，越烧越旺，越来越精彩。当学生质疑徐老师一会儿说正确答案是四片一会儿说是三片时，徐老师不失时机的说“同样的信息，采用不同的方法，就可能得到不同的答案”，以发散学生的思维，不局限于标准答案。当四片纸的真实答案经过验证揭晓时，徐老师现场采访猜对的同学，“你觉得这掌声是给你一个人的吗？”再次让学生明白——同样的信息，采用不同的方法，就可能得到不同的答案。接着一起看结果——是4片。然后，老师慢慢铺垫，慢慢搭桥，自然提出疑问“今年是2012年，如果一直撕下去，会得到2012吗？2011呢？2010呢？”

当学生有着不同的意见，出现了争议时，徐老师说道：“能不能呢？我也不知道，因为这只是一种假设，假设是不能来说说明问题的。那怎么办呢？笨方法”“ 撕（学生齐答）”，老师诙谐的说：“我们不

10 用”，学生和台下的老师都笑了。这时老师又说，那我们就找巧方法吧，出示华罗庚照片，右边打了知难而——，学生齐说“进”，老师说错了，是知难而“退”，并指名让学生说说自己对“知难而退”的理解。一位学生的答案深刻到位，富含哲理，而徐老师轻轻搂着这位学生身影的画面一下子感动了我，这一体态语言打破了师道尊严的坚硬外壳，消除了师生之间的隔阂，一下子变成了学生的良师挚友。“种树培其根，育人培其德。”教育的人文性在徐老师课堂上放射出夺目的光辉，如此美丽。

以退为进，徐老师在学生深刻辨析“知难而退”的“退”字的含义后，巧妙引出一种新的数学思考方式——退到最简单的边上再渐渐地进，在渐进中寻找规律，再去寻找答案。从最简单的1想起，徐老师让学生在新的思考方法的启迪下回归最简单，回到问题的原点。然后魔术平台升起，拈起一张撕开，让学生配音“呲啦”，让学生思考有几片纸，1、4、7、10、16、19„„数字依次出现，找规律，得出“3n+1”，然后再来判断20

12、20

11、2010能否被撕出来。规律的呈现水到渠成，思路清晰明朗，让学生在观察、思考、分析、判断中亲历整个学习的过程，步步为营，直接指向目标。规律找到了，徐老师再次引出华罗庚，感谢老人送给大家一个法宝：退退退，进进进，回头看，找规律。在黑板上完成了示意图，一目了然。然后引导学生做动作，边说边做，提醒大家肌肉是有记忆的。鼓励学生将学到的思考方法告诉更多的人，做一个慷慨的学习者。课堂自然结束，孩子们久久不愿离去。是的，这样妙趣横生的课堂，这样亲切有趣的大师，该

11 带来怎样的心灵震撼？一切尽在不言中。

方法简便，环节简单，设计简约，整节课下来，又是这样的自然，这样的幽默，这样的亲近，这样的有趣，这样的高效，怎能让人不喜欢？

简约而不简单，简约而高效，徐老师的课堂真的令人叹为观止。简约简在课堂，美在学生的笑脸上！简约而不简单！

徐老师从史记中的两句话“约而达，微而减”、“能博喻然后能为师”详细给我们阐释了作为一名优秀教师所应具备的能力和素质。他提出，如今的课堂教学，呼唤简约。简约就是一种境界，一种韵味，简约背后是大气、精要、深刻、智慧，也是超越。简约要简在课堂，我们要努力呈现出简单的课堂，简单到不难为自己，不难为学生，简单到不拒绝一个学生。而这就需要我们在课堂上努力做到“四个三”：

第一，我们要在课堂上做到“三个共”：

1、情感共鸣；

2、思维共振；

3、个性共扬。

第二，我们要在课堂上做到“三个容”：

1、宽容学生的错误；

2、包容学生的不同；

3、纵容学生的独特。

第三，我们要在课堂上做到“三不教”：

1、学生已经会的不教；

2、学生自己能学会的不教；

3、学生怎么学也学不会的不教。 第四，我们要在课堂上做到“三个等待”：

1、提出后要有足够的时间等待。

教师在提出问题后，要等待足够长的时间，不能马上重复问题或指定学生回答，在徐老师的课堂上，屡次说的一句话就是——举手的人还不够多，你不是不会，而是你的思维还在路上。

2、回答问题后，教师要给学生足够的等待时间。

学生回答问题后，教师要等待一段时间才能评价答案或提出另一个问题，给孩子消化吸收的时间。这就需要老师在课堂上把问题要问到中上等，解答要做到中下等。

3、课堂出现乱象的时候，要有足够的时间等待。

这个时候，千万不要一味的制止，而要用心观察，看孩子们都在干什么，说什么，也只有这个时候才最容易发现有价值的问题。

通过听徐老师的讲座，让我对课堂也有了新的领悟：

1、要尊重学生、欣赏学生。在课堂上不能吝惜自己表扬的语言，关注学生的面要广泛，争取让每一个孩子听懂，让不同的孩子在数学上得到不同的发展。

2、相信学生的潜能和创造力。

3、在课堂中不能急不可待，要学会等待。

4、在课堂上，要尽量让学生自己观察、尽量让学生自己思考、13 尽量让学生自己表述、尽量让学生自己动手、尽量让学生自己得出结论。

徐老师的报告有如醍醐灌顶，让我对于怎样上好课，教好学生顿开茅塞，在今后的教学过程中，我将积极思索，主动向前，并且要有目的、有意识地去学习，学习如何促进孩子学习的法子，研究法子，创造法子，应用法子，让每个孩子做最好的自己。

徐长青听课心得 徐长青简约教学讲座篇2

观徐长青老师《解决问题策略》心得体会

洒志乡平桥小学 韦 兰

徐长青老师执教的《解决问题策略》这节课，彰显他的

教学

风格和教学艺术，他幽默风趣，洒脱自然，沉稳大气，体态语言犹如相声艺术大师，富有吸引力和感染力，让学生在玩中学数学，创造了儿童喜欢的数学。他的课堂教学稳扎稳打，步步为营，理性深刻，蕴含着“简约而不简单”的教学理念，给与会教师留下深刻的印象。徐老师在教学中不仅善于启发、点拨和鼓励学生，激发学生积极思考，促进主动探究，而且非常重视引导学生感悟、体验数学思想与方法，让学生掌握学习策略，既凸现了“新课标”提出的“学会„„思考，体会数学的基本思想和思维方式”这一全新理念，也体现了“教是为了不教”的教学思想。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”儿童的探究能力究竟有多强？在学习的道路上儿童自己能走多远？学生的心智潜能是巨大的，徐老师充分信任学生，用富有挑战性的问题激起学生的探究兴趣和求知欲望，激活学生思维，引发认知冲突。当徐老师举起撕成的纸片，让学生通过猜一猜、数一数，验证了纸撕成4片后，先投影直观图形，让学生明确只能将一张纸撕成4片，然后他有意地制造了一个使学生感到非常困惑的问题：“把一张纸撕成4片，照这样撕下去，能撕成2012片、2011片和2010片吗？”激发学生猜想，使学生感觉到这个问题比较复杂，让学生进入“心求通而未得，口欲言而不能”的愤悱状态。怎样解决这个问题？徐老师巧妙引出数学家华罗庚爷爷的一句名言：“当你遇到数学难题的时候，要学会知难而——退。”告诉学生解决复杂的问题可“退”到从最简单的问题开始研究，进而向学生渗透“知难而退”“化繁为简”的数学思想。接着，引导学生回过头来研究最简单的数据：

1、4、7、10、13„„通过对撕成纸片的结果的观察、比较、分析和推理，可以发现规律。这样让学生很自然地体会到：原来复杂的问题，可以通过“退”的办法来分析、发现规律，使复杂问题得到解决。这个过程，学生的思维由受阻变为通畅，学生的心理从胆怯走向自信，真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”啊！此时此刻，“知难而退”数学思想的有机渗透，犹如一盏明灯指引着学生继续探索数学王国里的奥秘。

徐老师在引导学生探究数列的过程中，通过枚举归纳推理，引导学生寻找规律，发现规律，用字母表示规律，让学生在“退”中探求规律、感悟数学思想与方法。如徐老师将撕成的4片纸交给学生，让学生将其中的一张纸片撕成4片，一共是7片，学生继续撕下去„„徐老师依次板书：

1、4、7、10、13„„。先引导学生发现规律：1→4→7→10→13，依次增加3片，然后引导学生用语言表述：增加1个

3、2个

3、3个

3、4个3。“还有怎样的规律？”徐老师继续鼓励学生发现，有的学生说：“撕出的片数除以3余1。”有的学生说：“撕出的片数减1是3的倍数。”在此基础上，渗透无限思想，并引导学生用字母表示规律：3n＋1。最后，让学生判断：能撕成2012片、2011片和2010片吗？学生能依据发现的规律，进行正确判断。为了让学生感悟到数学思想的真谛，真正领悟到其中非常重要的“退”的那一步，于是徐老师进一步追问：“现在你感受到了什么？你的心情怎样？退是目的吗？退完就完了吗？”引导学生进一步反思解决问题的过程与方法，让学生深入感悟“以退为进”的数学思想与方法——在解决问题遇到困难的时候，有时需要退退退，大踏步地退，退到不失事物本质的时候，再进进进，小步子的进，回头看，找规律，使问题得到解决。

知难而“退”，遇到困难可以退一步，回头看看，寻找规律再进一步探究，“退”是为了“进”。这是学习策略形成的精彩演绎！

徐老师用生动形象的肢体语言带领学生反复训练，获得体验，仔细品味，这其中传递的不仅是一种数学思想与方法，还是一种可贵的数学学习态度，更是一种人生的拼搏进取精神。也许很多年以后，这个班的学生会忘却这节课所学习的具体内容，但是徐老师在这节课上所传递的数学思想与方法——也就是装入孩子们头脑中的解决问题的“法宝”，却将始终铭刻在学生的心中，而无法抹去，让学生终身受益！

总之，徐老师的课，理性而严谨，灵动而睿智，让我们久久回味，特别是他的课堂中所蕴含的理念、思想和内涵，更让我们领略了理性课堂折射出数学的无穷魅力。如果要说还有一点什么建议的话，那么是否可以在引导学生猜测撕纸的片数和发现数列规律时压缩一些时间，留出一部分时间来让学生把“退”中探求规律的思想方法在其它问题情境中进行再次实践体验，这样就能够增加这节课的内容厚度，也有利于拓展学生思维，促进学生学习策略的形成和发展。

2012月14日

年5