高二数学选修教案样例（最新10篇）

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高二数学选修教案【第一篇】

本节教材属于世界地理分区部分。印度是南亚面积、人口最多、自然条件有代表性的国家。教材集中反映了印度自然地理与人文地理的主要特征，围绕环境——资源——人口这一主线，阐明了人地关系，为进一步学习区域地理奠定了基础。因此本节课是教材的重点。

根据新课程标准的要求和学生的知识基础及认知能力我确定本节课的教学目标为以下三个方面：

一是知识技能目标：

1、知道印度的人口数量及人口问题；

2、掌握印度地形和气候的特点及其对农业生产的影响；

3、了解印度的工业概况。

二是过程方法目标：通过对印度的地理位置、地形和气候的学习，初步学会对一个国家的自然地理条件进行综合评价。

三是情感态度与价值观目标：从印度人口问题的严重性，进一步懂得人类必须自觉控制人口的重要性和必要性，树立正确的人口观。

依据新课程标准的要求和教材内容我确定本节课的重点内容：

一是印度水旱灾害的原因；

二是印度的农作物分布及其与地形气候的关系。

本节教材的难点是印度水旱灾害的原因分析，我确定这个难点的依据一是造成水旱灾害的原因涉及地理位置、地形、气候等多方面的因素，本身就是很复杂的问题。

三是学生综合分析问题的能力还较差，难以将诸多的地理因素综合在一起，得出结论。

重点和难点已经确定，怎样处理教材就水到渠成了。本节课我将用两个课时讲解，详讲的内容是印度的人口问题、印度水旱灾害的原因。

那么，如何把握重点，突破难点，实现本节课的教学目标呢？那就要采用适宜的教学方法和教学手段。教法的选择要根据教无定法、贵在得法和以学为法的原则，这是新课程"以人为本"的教育思想的体现。

在本节课教学活动中，我采用讲练结合的启发引导式教学方法，合作讨论法和利用图形展示直观教学法。我采用这种教法的依据有三：一是现代教学研究证实真正的理解是学习者对知识的主动再构建。知识再构建依靠提出问题，引导推测，鼓励大胆猜测与想象，解决问题，主动建构知识体系。二是根据"二期课改" 精神，教师转变课堂角色，由知识的传播者转变为学生主动学习活动的指导者、合作者与促进者。三是把抽象的地理事物通过直观的图形图表表现出来，变难为易，学生更容易理解。

在教学手段上，充分发挥多媒体课件的作用，把多媒体信息如文字、图像、声音等有机集成并显示在屏幕上，以强化教学的直观性，帮助学生理解记忆，提高教学课堂效率。

教学矛盾的主要方面是学生的学。教是手段，学是中心，会学才是目的。教师在教学中必须"授之于渔"，培养学生独立获取知识的能力，以实现新课程理念终生学习的目标。基于以上考虑，本节课我主要从以下几个方面渗透学法：

首先，在生理上，青少年好动，注意力易分散，爱表现自己，抓住这一生理特点，创造多种机会和条件，让学生参与进来，提出自己解决问题的办法，发挥学生学习的主动性，使学生学会合作学习。这样可使学生在探究性学习中，掌握比较、分析综合，归纳总结等科学的学习方法。

其次，有效利用互联网和图书馆知识量丰富、资源共享这些优点，我鼓励学生从互联网和图书馆中获取知识，向学生介绍一些网站，搜索引擎和关键词，教给学生独立获取知识的方法。

本节课教学总的思路是以知识结构为线索，激发学生的学习动机，通过师生问答，把教师的认知结构转化为学生的认知结构。整个教学过程我将围绕"印度的人口概况，印度自然环境，农业和工业的状况"这一主线来组织教学。通过构建四大问题情景、两次合作讨论来完成。

激趣设悬导入新课，采用多种直观手段，有利于使学生的注意力始终集中在课堂上。本节课在导入过程中，首先放映幻灯片（泰姬陵、印度舞蹈、街上踱步的牛、恒河中沐浴的教徒、新德里城市风光等），配以解说：这是一个历史悠久的文明古国，是佛教的发源地，有着光辉灿烂的古代文明，泰姬陵、歌舞享誉世界。这是一个视牛为神明的国家，大街上牛可以自由漫步；这也是一个人口大国，人口已超过10亿，仅次于中国……猜一猜"这是哪一国家？"使用直观的手段导入新课，可以激发学生的学习兴趣。

揭晓答案— —印度，转入新课。教材第一部分内容是印度的位置范围及地形，我将结合多媒体课件，围绕印度地图进行讲解，通过读图让学生回答下列问题：

1、印度在世界中处于什么位置？

2、印度的临国主要有哪些？它们在什么位置？（巴基斯坦、中国、尼泊尔、孟加拉国、缅甸、以及隔（ge）海相望的国家斯里兰卡）

3、找出喜马拉雅山、恒河平原、德干高原，说说印度地形分布的特点。这样处理可使学生对印度有一个初步的认识，还可以突出地理学科的特点，即从地图中获取知识，在地图中消化理解知识。

印度人口这一部分内容我采用结合图表，以问答的形式解决，这样可以训练学生搜集整理分析地理信息的能力。

1、从1951年到20xx年印度人口大约增加了多少亿？

2、读图分析印度人口每隔10年的增长速度。

3、学生阅读"印度的人口政策"和数据表，分组讨论人口过度增长会给印度带来的影响，让学生合作讨论，我再做归纳总结。

印度除了人口压力外，还面临着水旱灾害威胁，我用多媒体展示印度的水旱灾害图片，让学生从感性上认识自然灾害的无情，激发同情心，让学生学会辨证地看待自然。

印度水旱灾害给人民的生命财产造成了巨大的损失，那水旱灾害产生的原因是什么呢？引出下一个难点印度水旱灾害的原因分析。

这部分内容我让学生读图合作讨论回答下列问题：

1 、对照亚洲气候分布图，看看印度以哪种气候类型为主？以图7 。 38为例分析该气候类型的特点。

2、比较分析1月、 7月盛行风向有什么不同？西南季风对印度的降水有何影响？完成38页表，以说明印度的水旱灾害与西南风变化的关系。这样知识点明确，条理清晰，深入浅出突破了难点。最后我做归纳总结的方法解决，这样既可训练学生发散思维，又能训练学生综合分析问题的能力。

自给有余的粮食生产这部分内容包括两个方面：

1 、"绿色革命"

2 、印度农作物的分布及其影响因素，其中"绿色革命"是次重点，而且容易理解，我采取给学生提供材料让学生自学的方式解决，培养学生的自学能力。印度农作物的分布及其影响因素这部分内容是教材的重点也是难点，我采用结合动画对比分析的方法解决我先用动画向学生展示印度的农作物分布及印度的降水量分布图。让学生自己观察得出结论，我再用表格对比的方式进行归纳总结。这样可使知识更加系统化，培养了学生逻辑推理能力。

在教材中，印度工业和印度农业在结构上有相似之处，这部分内容我采用引导学生自学的方式解决，这样有利于培养学生自学能力和搜集整理分析地理信息的能力，使学生由学会变为会学。

本节课，我设计了两类练习题，（）一是填空题，考查学生的记忆能力和对基础知识的掌握程度。二是综合题，考查学生读图、用图、综合分析问题的能力。这两类练习题，起到了巩固本节内容，考查学生掌握情况，反馈教学效果的功能。这些练习题确定的原则是：遵守教学大纲，突出思想性、基础性和教学重点、难点；训练量适中。

对于课后总结这一环节，我的理解是，总结不应该仅仅为知识的简单罗列，而应该充分发挥学生的主体作用。所以我设计了以下3个问题：通过本节课的学习，1、你学了什么？2、你的体验是什么？3、你掌握了什么？因而其总的设计意图是回顾知识，强化记忆。

本节课的板书我是如下设计的：这种网络式的板书设计可使知识条理更加清晰，层次更加分明，重难点更加突出，从而使学生对知识的掌握更加系统更加完整。

最后是布置作业：引导学生发散思维，作到学以至用，还有利于培养学生的创新意识还可以引导学生使用有效的手段学习并积极参与。

高二数学选修教案【第二篇】

[小结]长江最主要的作用就是灌溉、航运、发电。

[板书]三、长江的利用和保护。

[转折]我们一起来看看灌溉的成果。

[出示图表]长江流域各方面占全国的比重。

面积1/5。

人口1/3。

稻谷70%。

棉花1/3。

淡水鱼60%。

轻工业产品1/2。

工农业生产总值2/3。

[解释]长江流域面积只占全国的1/5，但其他各项都超过1/5，尤其工农业总产值占全国的2/3，其中稻谷、淡水鱼的比重超过了一半，所以说长江中下游地区是的“鱼米之乡”。这些都是长江给我们带来的好处。

[补充]长江的通航里程达7万多千米，占全国内河通航里程的2/3。在航运方面的运量可以相当于14条京广铁路的运量，在世界上也是极为罕见的，自古以来就是我国东西航运的大动脉，被誉为“黄金水道”。

[板书]1、“黄金水道”

[补充]但是目前的航运量还只相当于一条京广铁路的运输量，只开发了其通航能力的1/14。长江水系的通航里程是密西西比河的倍，而运力只是它的1/5;长江的流量是莱茵河的10倍，运力却只是它的1/10。由此看来，长江还大有潜力可挖。

[转折]既然上游地区水能资源丰富，我们如何来利用它?(发电)。

[板书]2、“水能宝库”

[讲解]长江是我国水能资源最丰富的河流，全流域蕴藏量亿千瓦，占全国水能总量(亿千瓦)的40%。新中国已经建成许多水利枢纽和大中型水电站。

[学生活动]在“长江流域水系图”上找到葛洲坝和三峡等水利枢纽。

[讲解]葛洲坝号称长江第一坝，是目前我国的水利枢纽，发电能力270万千瓦，相当于1949年全国发电量的3倍。但是，现在的开发利用率还不足5%。规模更大的长江三峡工程建成后将成为世界上的水电站(发电量将为葛洲坝发电量的6倍，约1820万千瓦，远大于伊泰普水电站的1260万千瓦)。

[补充]建好三峡工程以后，长江三峡水位提高，万吨船队可以到达重庆，运力可以提高5倍。运输成本可以降低35%，同时，水库调节，下游的枯水期水位提高(3000立方米/秒——5000立方米/秒)，使之成为真正的“黄金水道”。

[播放录像]三峡工程简介。

[讨论]三峡工程的主要作用有哪些?(防洪、发电、航运、养殖、供水、环保等)。

[转折]长江有哪些不利的方面?(洪水)。

[播放录像]1998年长江洪水。

[板书]4、防洪是目前综合治理长江的首要任务。

[提问]为什么长江发生洪灾的频率越来越快?

[学生发言、老师补充]。

1)近年来长江流域由于上、中游山区乱砍滥伐森林的现象比较严重，植被遭到破坏，含沙量不断增多，水位上升，这是导致洪涝等自然灾害不断加剧的根本原因。据分析，今年洪水的特点是“中水量，高水位，大灾害”，高水位运行时间长达两个多月。据调查，在今年抗洪其间，岷江的江面上还漂着刚砍伐下来的树木。

2)人与水争地，使长江流域受水面积不断减少是又一个重要的原因。(可以找一些关于圩垸的资料)盲目围湖围江造田、建厂建镇建民垸等，使河道变窄，湖泊萎缩是灾害频繁的又一重要原因。据统计，仅长江通江湖泊的面积已减少了567亿立方米，相当于三个三峡水库的实际库容量。

3)长江中下游地势过于低平。(结合前面的“长江干流剖面图”)。

4)天气的异常。

[学生发言、老师归纳补充]。

改善长江上游的生态环境，最近又全面无条件停止在上游山区砍伐森林，关闭现有木材市场，在原森林采伐区大力植树造林，保持水土。

大力整治荆江，疏浚与固堤并重，分洪蓄水结合。1954年以来，我国政府多次战胜洪灾，保证了荆江大堤的安全。

修建水库，调节水量。三峡地区建库后，可以控制川江向荆江河段下泄洪水来量的95%。

下游地区退耕还湖。

总之，对于长江的水患，我们治理方针是以防为主，防治结合，综合整治。防洪方法有很多，根本在于植树造林，保持水土，恢复生态平衡。

[小结]今天我们学习了长江的开发利用和保护。长江的水文特征要受到(地形、气候、植被等)多种因素的影响，同时，特征又直接影响我们的开发利用和治理保护：正因为长江是祖国第一大河，中下游又流经平原地区，因而成为“黄金水道”;又因为上游流经三级阶梯，使之成为巨大的“水能宝库”;而中游的“曲流”和中上游的植被破坏，使防洪成为综合治理长江的首要任务。

板书设计。

三、利用和保护。

1、“黄金水道”

2、“水能宝库”

3、防洪是综合治理长江的首要任务。

探究活动。

“长江洪水治理”模拟研讨会。

活动目标：使学生通过分析讨论，认识到长江洪水的形成原因，并找出合理有效的解决措施;同时培养学生人地协调的观念;树立“解决一个具体问题，要涉及方方面面”的意识。

活动措施：将班里的学生分为几个小组，分别扮演长江沿岸的居民(城市的和农村的)、政府官员、长江沿岸的企业代表等，一起讨论长江洪水的形成原因和解决措施。分为不同河段的，便于对更细致的问题进行研究。

“长江三峡的利弊分析”辩证会。

活动目标：使学生对三峡工程的建设有更深入的了解，同时对三峡工程形成辨证的认识。

活动措施：先安排学生查找关于三峡工程的资料，然后按照学生的意见分成两派(“利大于弊”或“弊大于利”)，双方进行辩论交流。注意：要说出理由。

高二数学选修教案【第三篇】

杜甫对“蜀相”诸葛亮的仰慕和惋惜之情，了解杜甫忧国忧民的现实主义精神。

教学重点。

诗歌颔联所表现的意境，“空”、“自”两字的作用。

教学难点。

诗中有关蜀相的典故；诗歌的尾联。

教学课时：1课时。

教学过程。

一、作者生平提示：

杜甫是我国文学史上伟大的现实主义诗人。如果说李白的一生充满着浪漫的生活色彩，那么杜甫的一生则备尝了人生坎坷的艰辛。公元746年，杜甫怀着“致君尧舜上，再使风俗淳”的远大政治抱负，到京城长安应进士考试，没有考中，困守长安少陵之西十年之久，自号“少陵野老”（也称杜少陵）。这一时期，他生活困顿，常挨饿受冻，过着屈辱的生活。公元755年，安史之乱爆发，杜甫曾被叛军扣押在营中。不久逃脱，投奔新帝，被唐肃宗任命为左拾遗。759年冬关中大旱，为了逃荒，他辞去官职，伴着家小辗转秦州、同谷（今甘肃一带），最后到了四川成都。在国家政局动荡中，杜甫的命运也激烈动荡着。这一时期他写下了许多反映战乱年代人民苦痛生活的诗作。760年暮春，杜甫在友人帮助下，在成都院花溪畔盖了一座简陋的茅屋（史称“成都草堂”）定居，过了一段比较安定的生活，但仍很贫困。764年，杜甫幼时好友严武再镇蜀州，表荐杜甫为节度参谋，工部员外郎（后人因称“杜工部”）。后来严武死了，四川内乱，杜甫又伴同家族，离开四川，乘舟沿江东下，转徙于湘鄂之间。770年冬，死在由长沙到岳阳的一条破船上，结束了他漫长的漂泊生涯。“战血流依旧，军声动至今”，这是诗人对祖国和人民最后的怀念。据说他是食牛肉过多而死的，这和李白追求水中月亮而死的传说相比，确实惨得多了。杜甫创作的诗很多，流传下来有一千四百多首。他的作品犹如安史之乱前后唐代社会的一面镜子，被公认为“诗史”，明清文人推崇他为“诗圣”。

二、诗歌分析。

开头一句，以问引起。祠堂何处？锦官城外，数里之遥，远远望去，早见翠柏成林，好一片葱葱郁郁，气象不凡――那就是诸葛武祠所在了。这首一联，开门见山，洒洒落落，而两句又一问一答，自开自合。

接下去，老杜便写到映阶草碧，隔叶禽鸣。

有人说：“那首联是起，此颔联是承，章法井然。”不错诗的一开始作者以设问提起，好像凭空高歌，飘然不俗。然后自答：就就在那古柏森森的锦官城外的地方！紧接着他写下了祠堂内部的荒凉景色。满院的绿草映衬着台阶，黄鹂在浓荫密叶中发出婉转的鸣叫，却空无人欣赏。景色的描写中灌注着感物思人的情绪，为下面转写人事作了过渡。

五、六两句凝练地概括了诸葛亮的功绩；诗人专程为凭吊诸葛亮的祠堂，自然要想到他的生平：诸葛亮感念刘备三顾茅庐的恩遇，出山辅佐刘备，联吴抗曹，取荆州，定四川，开创蜀汉，济助后主，六出祁山，最后病死在五丈原军中。这样的辉煌业绩，被诗人用两句话概括出来，既有高度的文字技巧，又有深刻的思想内容，流露出诗人对诸葛亮品德和智慧的倾慕。

然而令人遗憾的是诸葛亮统一全国的理想毕竟没有实现，所以诗人在尾联中说“出师未捷身先死”，包含了无限惋惜。这种惋惜当然不只是杜甫一人有，后来有志于匡扶社稷的英雄们，都曾为之痛哭流泪。而杜甫的这首诗对后代也产生了巨大的影响。据载，时隔四十多年，永贞革新失败，革新派首领王叔文就曾吟诵过杜甫的这首诗。几百年后，南宋抗金名将宗泽，正要收复祖国山河时，不幸病危，临死也曾吟咏过这两句诗。这一方面说明了杜诗的成功，另一方面也体现了诸葛亮的浩然正气激动人心。

杜甫一生不得志。他慨叹自己未能像诸葛亮那样得遇明主，不能像诸葛亮那样去建功立业，所以常常吊古抒情，怀古寄志，通过对诸葛亮的赞扬和惋惜，表达自己忧国忧民，盼望为国立功的心情。正如《唐诗钞》中语“公之为武侯恨，正所以自恨也”

三、学生练习背诵。

四、作业。

1、背诵这首诗。

高二数学选修教案【第四篇】

汉家烟尘在东北，汉将辞家破残贼。

男儿本自重横行，天子非常赐颜色。

枞金伐鼓下榆关，旌旗逶迤碣石间。

校尉羽书飞瀚海，单于猎火照狼山。

山川萧条极边土，胡骑凭陵杂风雨。

战士军前半死生，美人帐下犹歌舞。

大漠穷秋塞草衰，孤城落日斗兵稀。

身当恩遇常轻敌，力尽关山未解围。

铁衣远戍辛勤久，玉筋应啼别离后。

少妇城南欲断肠，征人蓟北空回首。

边风飘飘那可度，绝域苍茫更何有。

杀气三时作阵云，寒声一夜传刁斗。

相看白刃血纷纷，死节从来岂顾勋。

君不见沙场征战苦，至今犹忆李将军。

这首诗热烈地颂扬了士兵们的英勇爱国精神，同时严厉地抨击了将领们享乐腐败和视士兵生命为儿戏的`轻敌冒进，使苦与乐、庄严与无耻形成了鲜明的对此。结句借古喻今，点出朝廷因用人不当所造成的恶果，比一般因靖边而思名将的含义更为深刻。全诗形象鲜明，气势奔放，四句一韵，流转自然。

高二数学选修教案【第五篇】

(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算；

(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系。

(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系。

二、过程与方法。

创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧度制的定义，领会定义的合理性。根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式。以具体的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确使用计算器。

三、情态与价值。

教学重难点。

重点：理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用。

难点：理解弧度制定义，弧度制的运用。

高二数学选修教案【第六篇】

何处去寻找武侯诸葛亮的祠堂?在成都城外那柏树茂密的地方。

碧草照映台阶呈现自然的春色，树上的黄鹂隔枝空对婉啭鸣唱。

定夺天下先主曾三顾茅庐拜访，辅佐两朝开国与继业忠诚满腔。

可惜出师伐魏未捷而病亡军中，长使历代英雄们对此涕泪满裳!

高二数学选修教案【第七篇】

本节内容属于初中的地理知识，本节课属于复习课，教材中的内容因为属于初中的地理知识，在初中阶段只是识记简单的内容，但是面对高考，区域地理对学生的要求不仅仅是表面知识的识记，而是通过知识的学习，掌握各要素之间的相互关系，重在引导学生得出区域地理的学习方法以便于更好的学习之后的区域地理知识。本节课主要包括自然特征和人文特征的分析，由于时间的关系，本节课的内容主要是对于自然特征的因果分析，让学生梳理清楚各要素之间的相互关系。

日本是第一个分区地理东亚的重要国家，地位非常重要，无论是相关的内容还是学习的方法都是本节课的重点和难点。

地理学科的学习需要学生具备四个核心素养：人地关系，区域认知，综合思维，地理实践力。区域地理的复习要重在体现这些素养的培养，通过对于日本这个区域的认知，问题设计层次深入，帮助学生梳理关系时对学生进行综合思维的培养，通过讨论问题的设计培养学生的地理实践力，提高学生学习地理的兴趣。

由于与初中地理学习相隔的时间过长，再有文科普班的学生对于知识掌握的程度高低有别，对于相关知识的分析需要有侧重，考虑到学生的个体差别，问题设计多元，层次多样。

1、能够掌握归纳区域特征的方法，能运用核心特征分析区域各要素之间的联系。

2、能根据地图和资料，分析说明日本的气候特点和成因。

3.通过本节的学习，学会分析一个区域的自然地理特征，通过对日本自然特征学习，分析日本资源状况及其对国家发展的影响，提高资源保护意识。

1、 重点：日本位置特征的分析、描述

日本自然地理特征的分析

2、难点：日本自然地理特征的分析及其之间的相互关联性

先引导学生分析出掌握区域地理的复习方法

在哪里：位置（经纬度、海陆、半球、相对位置等）

有什么：自然特征—气候、地形、河流、植被、资源等

人文特征—农业、工业、人口、交通、城市等

为什么：解释上述特点的形成和分布原因

如何做：提出区域可持续发展的方向

1、 读图明确日本的位置和范围

高二区域地理-日本(一）教学设计 高二区域地理-日本(一）教学设计

可以结合图总结位置特征，需要对学生强调海陆位置特征的描述方法，重在描述——岛国。

高二数学选修教案【第八篇】

高中的数学有选修，虽然是选修，但是高考还是会考的，所以我们还是得学好这部分内容。网友整理了(*)，希望能帮助到您。

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.

3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.

若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”.

4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.

若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.

原命题。

逆命题。

否命题。

逆否命题。

真

真

真

真

真

假

假

真

假

真

真

真

假

假

假

假

四种命题的真假性之间的关系：

两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;。

两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

7、若，则是的充分条件，是的必要条件.

若，则是的充要条件(充分必要条件).

8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、都是真命题时，是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.

用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.

当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当、两个命题都是假命题时，是假命题.

对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作.

若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.

9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.

含有全称量词的命题称为全称命题.

全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”.

短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.

含有存在量词的命题称为特称命题.

特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”.

10、全称命题：，，它的否定：，.全称命题的否定是特称命题.

12、椭圆的几何性质：

焦点的位置。

焦点在。

轴上。

焦点在。

轴上。

图形。

标准方程。

范围。

且

且

顶点。

轴长。

短轴的长。

长轴的长。

焦点。

焦距。

对称性。

关于。

轴、轴、原点对称。

离心率。

准线方程。

#formatimgid_3#。

13、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.

14、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.

15、双曲线的几何性质：

焦点的位置。

焦点在。

轴上。

焦点在。

轴上。

图形。

标准方程。

范围。

或，

或，

顶点。

轴长。

虚轴的长。

实轴的长。

焦点。

焦距。

对称性。

关于。

轴、轴对称，关于原点中心对称。

离心率。

准线方程。

渐近线方程。

17、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.

18、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线.

19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即.

20、焦半径公式：

若点在抛物线上，焦点为，则;。

若点在抛物线上，焦点为，则;。

若点在抛物线上，焦点为，则;。

若点在抛物线上，焦点为，则.

标准方程。

图形。

顶点。

对称轴。

轴

轴

焦点。

准线方程。

离心率。

范围。

22、空间向量的概念：

在空间，具有大小和方向的量称为空间向量.

向量可用一条有向线段来表示.有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.

向量的大小称为向量的模(或长度)，记作.

模(或长度)为的向量称为零向量;模为的向量称为单位向量.

与向量长度相等且方向相反的向量称为的相反向量，记作.

方向相同且模相等的向量称为相等向量.

23、空间向量的加法和减法：

求两个向量和的运算称为向量的加法，它遵循平行四边形法则.即：在空间以同一点为起点的两个已知向量、为邻边作平行四边形，则以起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.

求两个向量差的运算称为向量的减法，它遵循三角形法则.即：在空间任取一点，作，，则.

24、实数与空间向量的乘积是一个向量，称为向量的数乘运算.当时，与方向相同;当时，与方向相反;当时，为零向量，记为.的长度是的长度的倍.

25、设，为实数，，是空间任意两个向量，则数乘运算满足分配律及结合律.

分配律：;结合律：.

27、向量共线的充要条件：对于空间任意两个向量，，的充要条件是存在实数，使.

28、平行于同一个平面的向量称为共面向量.

29、向量共面定理：空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对，，使;或对空间任一定点，有;或若四点，，，共面，则.

30、已知两个非零向量和，在空间任取一点，作，，则称为向量，的夹角，记作.两个向量夹角的取值范围是：.

32、已知两个非零向量和，则称为，的数量积，记作.即.零向量与任何向量的数量积为.

33、等于的长度与在的方向上的投影的乘积.

34、若，为非零向量，为单位向量，则有;。

;，，;。

;.

35、向量数乘积的运算律：;;。

36、若，，是空间三个两两垂直的向量，则对空间任一向量，存在有序实数组，使得，称，，为向量在，，上的分量.

37、空间向量基本定理：若三个向量，，不共面，则对空间任一向量，存在实数组，使得.

38、若三个向量，，不共面，则所有空间向量组成的集合是。

这个集合可看作是由向量，，生成的，

称为空间的一个基底，，，称为基向量.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.

39、设，，为有公共起点的三个两两垂直的单位向量(称它们为单位正交基底)，以，，的公共起点为原点，分别以，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系.则对于空间任意一个向量，一定可以把它平移，使它的起点与原点重合，得到向量.存在有序实数组，使得.把，，称作向量在单位正交基底，，下的坐标，记作.此时，向量的坐标是点在空间直角坐标系中的坐标.

40、设，，则.

若、为非零向量，则.

若，则.

则.

42、空间中任意一条直线的位置可以由上一个定点以及一个定方向确定.点是直线上一点，向量表示直线的方向向量，则对于直线上的任意一点，有，这样点和向量不仅可以确定直线的位置，还可以具体表示出直线上的任意一点.

43、空间中平面的位置可以由内的两条相交直线来确定.设这两条相交直线相交于点，它们的方向向量分别为，.为平面上任意一点，存在有序实数对，使得，这样点与向量，就确定了平面的位置.

44、直线垂直，取直线的方向向量，则向量称为平面的法向量.

45、若空间不重合两条直线，的方向向量分别为，，则。

47、若空间不重合的两个平面，的法向量分别为，，则。

48、设异面直线，的夹角为，方向向量为，，其夹角为，则有。

49、设直线的方向向量为，平面的法向量为，与所成的角为，与的夹角为，则有.

50、设，是二面角的两个面，的法向量，则向量，的夹角(或其补角)就是二面角的平面角的大小.若二面角的平面角为，则.

52、在直线上找一点，过定点且垂直于直线的向量为，则定点到直线的距离为.

53、点是平面外一点，是平面内的一定点，为平面的一个法向量，则点到平面的距离为.

。

高二数学选修教案【第九篇】

1.函数单调性的定义：

(1)一般地，设函数的定义域为a，区间.

如果对于区间i内的任意两个值，当时，都有_______________,那么就说在区间i上是单调增函数，i称为的___________________.

如果对于区间i内的任意两个值，当时，都有_______________,那么就说在区间i上是单调减函数，i称为的___________________.

(2)如果函数在区间i上是单调增函数或单调减函数，那么就说在区间i上具有___________性，单调增区间或单调减区间统称为____________________.

2.复合函数的单调性：

对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性，则复合函数在区间上具有__________，并且具有这样的规律：___________________________.

3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法：

(1)______________;(2)____________________;(3)__________________.

自我检测。

1.函数在r上是减函数，则的取值范围是___________.

2.函数在上是_____函数(填增或减).

3.函数的单调区间是_____________________.

4.函数在定义域r上是单调减函数，且，则实数a的取值范围是________________________.

5.已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是_______.

6.函数的单调减区间是___________________.

例1填空题：

(1)若函数的单调增区间是，则的递增区间是_________.

(2)函数的单调减区间是________________.

(3)若上是增函数，则a的取值范围是_____________.

(4)若是r上的减函数，则a的取值范围是_________.

例2求证：函数在区间上是减函数.

例3已知函数对任意的，都有，且当时，.

(1)求证：是r上的增函数;。

(2)若，解不等式.

1.函数单调减区间是_________________.

2.若函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是______.

3.已知函数是定义在上的'增函数，且，则实数x的取值范围是_________________________.

4.已知在内是减函数，，且，设，，则a,b的大小关系是_________________.

5.若函数上都是减函数，则上是______.(填增函数或减函数)。

6.函数的递减区间是________________.

7.已知函数上单调递减，则a的取值范围是_________.

8.已知函数满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是_________.

9.确定函数的单调性.

10.已知函数是定义在上的减函数，且满足，，若，求的取值范围.

错题卡题号错题原因分析。

高二数学教案:数的单调性教案(答案)。

一、课前准备：

1.(1)，单调增区间，，单调减区间，

(2)单调，单调区间。

2.单调性，同则增异则减。

3.(1)定义法(2)图象法(3)导函数法。

自我检测。

增3.和4.

二、课堂活动：

例1。

(1)(2)(3)(4)。

例2证明：设。

例3(1)证明：

(2)解：

三、课后作业。

5.减函数

9.解：定义域为，任取，且。

10.解：

高二数学选修教案【第十篇】

《小二黑结婚》教案(人教版高二选修)。

一、教学目的及要求。

赵树理的章回小说所体现的民族文化特色。

二、讲授的内容提要。

1、人物形象分析。

2、思想意蕴。

三、重点、难点。

重点：民族化、大众化特色。

难点：思想意蕴。

四、教学过程。

教学课时：2课时。

第一课时。

分析二诸葛、三仙姑的同中有异的性格。

两人都具有封建思想，都反对儿女自由恋爱，想以家长身份主宰儿女婚姻；两人都封建迷信，阴阳八卦、黄道黑道，规矩颇多。

但两人也有不同。二诸葛是虔诚的迷信，迷信成了他认识生活、对待生活的唯一标尺；三仙姑是虚假的迷信，迷信成了她欺骗别人、害人利己的法术。二诸葛既是一个封建家长制的维护者，同时他又是一个善良、厚道的父亲；三仙姑则是一个无情的母亲，为了满足自己的欲望，她不惜牺牲女儿的前程。

思想意蕴。

赵树理曾说：'我在作群众工作的过程中，遇到了非解决不可而又不是轻易能解决了的问题，往往就变成了所要写的主题。'《小二黑结婚》便是作者在太行山区工作时，面对现实困惑而作的艺术思考。小说描写的是在解放区新的历史条件下一对青年男女冲破封建传统争取婚姻自主的故事。小说抨击了农村中的封建残余势力，批判了人民群众中的封建思想，歌颂了新的人物、新的时代风尚。作品完满的结局说明了人民政权是人民实现自主婚姻的最可靠的保证。它表明，在解放区，不仅政治和经济领域有了变革。而且在爱情、婚姻、家庭和道德领域也发生了天翻地覆的变化。小二黑和小芹的斗争，已经成为解放区人民反霸除暴的民主改革的一个组成部分。充满自信，敢于斗争的新一代农民的成长，标志着一个深刻的社会变化已经兴起，并且正在深入发展。

第二课时。

分析作品的民族化、大众化特色。

主题和题材：赵树理小说总是选取那些现实生活中迫切需要解决的具有重要社会意义的主题，但在选材上却并不追求轰轰烈烈，而是从普通的日常生活现象入手，以小见大。如《小二黑结婚》以解放区仍然存在包办婚姻的行为做突破口，通过人们司空见惯的生活现象，揭示出反封建思想斗争的重要性和长期性问题，具有极其重要的现实意义。

人物形象塑造：赵树理小说的突出贡献就是成功地描写了各类不同思想性格的农民形象。他一面热情讴歌了二黑和小芹这样的新型农民的'典型代表，赞美他们的新思想、新品质，同时又着力刻画了像二诸葛、三仙姑这样一些暂时还愚昧落后但已经开始走向转变的农民代表。深入挖掘农民内在的美好品德是赵树理小说的主要出发点，于是往往寓批评于诙谐幽默之中，善意的讽刺与热情的歌颂结合在一起。

具体的艺术表现手法：在艺术结构上，他借鉴了传统评书、章回小说的结构特点，采用单线条发展的手法，注重故事的连贯与完整，故事性强，适应我们民族特别是广大农民的欣赏习惯。在三组人物刻画上，运用白描手法和注重细节、动作的描写，并常给人物起绰号来加强其性格的鲜明性，如二诸葛、三仙姑等。语言朴实生动、幽默风趣，大量使用经过提炼加工的地方农民的方言口语，表现力强，真正做到了语言的大众化。

五、作业。

追忆。