乘法的结合律和简便算法（优推10篇）

乘法的结合律指的是多个数相乘时，先乘哪两个数结果不变。简便算法则通过简化计算步骤，提高运算效率，是否能更快得出答案？以下由阿拉网友整理分享的乘法的结合律和简便算法相关文章，便您学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

乘法结合律教学反思 篇1：

只要人人都付出一点爱，世界会更美好。

虽说是六年级的孩子，已经有了一定的自学能力，但是在有些关键的地方，还是需要老师的引导。老师是引导者，是平等中的首席，当学生在学习中遇到了靠自己的力量难以独立解决的问题，老师就应该站出来，及时地教给方法，及时地指引道路。

课文的主人公不仅仅是乔依，这也不是1篇写人的文章，课文主要还是写了两个“帮助”的小故事，第二个片段则从事情本身入手，先找出具体写乔依帮助老妇人的段落，再围绕“读了这一段，你感受深刻的是什么”来交流。第二个片段换了个角度，从“乔依帮助老妇人修车”这件事入手，引导学生交流感受。我觉得第二个片段的可取之处在于由“扶”到“放”，渗透方法。 通过学生的自学，让学生完成填空练习，从而对课文内容就有了进一步的理解。进一步体会到老妇人帮助女店主，这是一种爱的接力，又形成了一个爱的链子。学生积极参与此次活动，都能抓住主要内容完成练习，填得很好。

“一切都会好起来的，亲爱的，乔依……”从女店主的这句话，可以体会到他们对生活的乐观态度。但是，他们对生活充满了希望，有这样的心态，生活肯定会好起来的。也有的学生联想到了其他人，如果每个人都付出自己的关爱，世界会变得更加美好。此时，老师再点题：乔依帮助了老妇人，老妇人帮助了女店主。乔依帮助了别人，其实就是帮助了自己。只要你付出了关爱，也必定会得到别人的关爱。每个人的爱都在传递，在延续，这就是一根爱的链条，这就是一条——爱之链。这样就显得水到渠成了。

数学乘法结合律教学反思 篇2：

我觉得这本课的教学中处理较好的方面是，1、注重对孩子语言方面的培养。一年级的孩子刚入学不久，教师要注意在课堂上培养孩子完整地进行表达 。例如：6-4=? 学生习惯回答2。这是老师应强调，6-4=2先把算式读出来，再说结果。这样每节课都注意训练，学生的表达能力就渐渐提高了。在教课时，我让学生看图，说图意。2。注重培养学生的思维能力。让学生根据已有的减几算式，补充出没有的算式，都一步一步地培养他们的思维能力。当然，这节课也有我不满意的地方，在练习第4题，学生对减法的一些规律根本就不懂，后面还需要经常引导他们去发现，去归纳！

《乘法结合律》教学反思 篇3：

乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。

本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。

《运算律》教案 篇4：

教学内容

义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

教学目标

1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。

3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重、难点

灵活运用乘法运算律进行简便计算。

教学过程

一、复习旧知，引入新课

1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？

2.填空。

25×6+75×6=

我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知

1.出示例5

用简便方法计算102×45，32×27+32×73。

教师：观察每个算式中的因数有什么特点？可以运用乘法运算律进行简便计算吗？(学生观察思考，独立尝试计算)

学生计算后汇报，教师板书如下：

(1)①102×4

②102×45

③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73

②32×27+32×73

③……=32×(27+73) =864+2336

=32×100=3200 =3200

小组讨论(小组讨论后，在全班交流)

(1)� 哪种算法最简便？为什么？这种简便算法的依据是什么？

(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习

1.基本练习

(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。

(2)填空。

巩固练习

(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

3.发展练习

练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

4.课堂作业

练习五第2，3，6题。

四、课堂小结

今天的学习你都有些什么收获？你还有什么问题？

乘法的结合律和简便算法 篇5：

教学目标

1.使学生理解并掌握乘法结合律。

2.应用乘法交换律和结合律进行简算。

教学重点

理解乘法的结合律的意义及运用。

教学难点

乘法结合律的运用。

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1.  口算题。（卡片）

2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

教师板书： 5×2 25×4 125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2.  生比赛看谁算得快（直接写得数）

25×42×4 69×125×8 4×39×25

比赛结果都是老师算得快。

二、探究新知

1.导入  ：

刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律。（板书课题：乘法结合律）

2.教学例3：

(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载

(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：

完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）     (教师板书)

教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据。

根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□

3.教学例4：

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书：简便算法)

出示例 4：计算 43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4 下载

(1)    学生讨论交流：怎样计算比较简便？

(2)    指名板演，讲述计算方法。

4.教学例5：

出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5 下载

(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

(2)指名板演，集体订正。

(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。

5.比较例4和例5：

观察比较例4和例5.

(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，计算简便。

6.启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7.练习：教材第61页下方的“做一做”。（学生口述解答）

应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。

27×4×5 8×(7×25) 12×25

教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。

三、巩固发展

1.填空：演示课件“乘法结合律”出示练习 下载

（1）乘法结合律用字母公式表示是（ ）.

（2）教科书第62页第3题。

下面哪些等式应用了乘法结合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2.练习第十三4题。

用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

492×5×2        8×（25×15）      25×17×4×2

13×50×4        25×166×4         8×5×125×40

3.练习十三第5题，投影出示。（口答）

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a

1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2

4.练习十四第6题，分组讨论。

下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)     4×6×25=6×(4×25)    54+28+46=(54+46)+28

5.练习十四第8题，投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。

填写下表，并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化。

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

a×b

四、全课小结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。

五、布置作业     练习十三第7、9题。

7题。下面各题，怎样算简便就怎样算

50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80

623－199 324+298 40×24×25 35×4×25×20

9题。在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人。一共有多少人参加表演？

板书设计

乘法的结合律和简便算法 篇6：

教学内容：

教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。

(一)知识教学点

1.使学生理解并掌握乘法结合律。

2.应用乘法交换律和结合律进行简算。

(二)能力调练点

培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。

(三)德育渗遗点

认识知识间的相互关系。

(四)羹育渗遗点

通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，

引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概

念，掌握知识。

1.教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。

2.教学难点：乘法结合律的运用。

投影仪、投影片、小黑板(转板)。

(一)镭蛰孕伏

1.什么叫乘法的交换律？举例说明。

2.在(  )里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)

24×5＝(    )×(    )    (    )×72二72×(    )    (    )×(    )二(    )x(    )

3.以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好

课我们再来学习乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

(早)探究新知

1.教学例3：

出示例3：

(2)引导学生分组试算，发现什么？

(3)汇报：

使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什

么规律？

(15×4)×100＝ 15×(4×10)

(125×80)×50 ＝125×(80×5)

(7×8)×5＝7×(8×5)

(12×25)×4＝12×(4×25)

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)

(6)用字母表示乘法结合律。

如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？启

发学生回答，教师板书：(o× 6)×c；    教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。

并指导阅读教科书。

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。

2.教学例4：    +、

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘

法交换律和结合律也可以进行简便运算。

板书：简便运算

出示例4：计算43×25×4

教师提问：怎样计算比较简便？学生交流后试算

法。

3.教学例5：

出示例5，计算25×43×4

并指名板演，讲述计算方法

引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便？同桌讨论如何计算，最后把答

案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4

这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。

教师指出：分析或想的过程可以省略。

4.比较例4和例5：

观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同？交给学生讨

论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，

使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使

计算简便。

5.同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？启发学生说

出5×16可简便计算，以及算法。

6.练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)

教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条

件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结

合律，使计算比较简便。

(三)巩固发晨

1.填空：

(1)乘法结合律用字母公式表示是(

(2)教科书第62页第3题。

2.用简便方法计算练习第十三4题。

3.练习十三第5题，投影出示。(口答)

4.练习十四第6题，分组讨论。

5.练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。

(四)全课小结(略)

练习十三第7、9题。

乘法结合律和简便算法

(5×4)×2二5×(4×2)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的

积不变，这叫做乘法的结合律。

例4  计算    43×25×4

例5  计算

43× 100

《乘法结合律》教学反思 篇7：

本课时的教学内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的，同时为后面的简便运算的学习做铺垫。我主要分以下几个环节：

1、复习。我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容实际上和加法交换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知。我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要引导学生经历解决问题的过程，让学生体验过程的同时感受到成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习；教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

《乘法结合律》教学反思 篇8：

这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。

在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的'语言归纳总结出乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：(a×b)×c=a×（b×c）=(a×c)×b。

在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：

1、计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。

2、在乘法中，如果一个乘数是25（或125），另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。

3、特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100 125×8=1000 等。

但由于学生的基础与能力的关系，其结果还是不尽如人意。

数学乘法结合律教学反思 篇9：

“倒数的认识”是一节概念教学课，这部分内容是在学习了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义，会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。

一、课前的思考与预设

针对本课内容，看似简单，实质内涵非常丰富的特点，结合本班学生大多数基础薄弱的现状。认真思考了本节课中教学目标和重、难点。力争能让学生听的清楚，练的活泼，学的轻松。所以课前思考时从以下几个方面入手。

1、本课的知识点

本课的学习内容是“倒数的认识”即对倒数的认知与识别。如何能够让学生很清晰的明白倒数的意义呢？以及如何找准一个数的倒数呢？

2、本课的关键点

《小学数学新课程标准》中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。对倒数的意义教学，进行了仔细的剖析，把意义分为几个部分：“乘积是1”，“两个数”，“互为倒数”这三个部分，看起来简单，但是每个部分再仔细推敲，就发现“怎么才能得到1;几个数，是几个什么样的数；“互为”如何理解呢？，在生活中有类似的思路可以迁移的事物吗？这些方面对学生清楚理解倒数的意义非常重要。

3、本课的着力点

基于对关键点的认真思考，发现“互为”一词比另两个关键点更难理解，难说的清楚。因此，必须在这个方面需要花功夫，下力气，因为理解这一关键点是学生掌握倒数意义的标志，也是帮助学生能识别“倒数”这一概念的方法之一。

4、本课的深化点(预设)

基于对倒数的意义的思考，发现定义中的“两个数”这一关键点的外延非常丰富，两个怎样的数呢？能不能 都是整数？能不能都是分数？能不能都是小数？……有没有特殊的数呢？比如整数都有倒数吗？小数都有倒数吗？分数都有倒数吗？因为整数中有0、1这样特殊的数，还有负整数。小数中有有限小数、无限小数、无限不循环小数。它们有没有倒数这样的情况课堂中学生会出现这些疑问吗？出现了如何处理呢。如果不出现又如何处理呢。

二、课堂的实施与体会

1、创设情景导入新课

在课的导入部分，由一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题----倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。

2、合作探究学习

变例题教学为学生自学课本，找到倒数的意义，并与学生一起剖析，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，小组合作讨论：0和1的倒数问题，再总结出求一个数的倒数的方法。

3、练习形式多样

充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“每人出题同桌互说”，让学生不仅在课堂上学，也在课堂上用，做到真正掌握。

三、课后思考与感悟

通过教学，我感受到教师在教学中应相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，教学中处理好扶与放的关系。

1、给学生独立思考的时间；相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。

2、 给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。

在教学中，我对于探求“0和1有没有倒数”环节，充分发挥合作交流的作用，群策群力解决问题。为深入浅出的理解“互为”，我举例“互为同桌”，“互为朋友”，让学生觉得“互为”就在身边，对于理解关键点，就能引起共鸣。

在练习中，紧紧围绕关键点设计了三条判断练习，让学生在练习中明白成为倒数的条件，缺一不可。

3、存在的困惑与不足

通过本节课的教学，我发现：大部分学生能够理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，但有少数学生对于倒数的认识，仅仅是停留在是不是分子、分母颠倒这一表面形式上，忽略了两个数的乘积为1这一本质条件，于是他们错误的认为小数和带分数是没有倒数的。后来，虽然大部分学生通过简单的交流讨论，明白了小数和带分数也是有倒数的，但是在找倒数时还是出现了的倒数是, 1 的倒数是1 错误的情况。

面对这样的情况，我感觉有些困惑，为什么教材仅在整数和真、假分数范围内教学倒数呢？后面分数除法的计算方面也涉及到小数和带分数的倒数问题，我们在实际教学中是否需要补上相关的内容呢？

乘法结合律教学反思 篇10：

作者用简练的文笔，通过记叙加拿大魁北克山谷的一个奇异的自然现象，告诉人们，在逆境和压力面前，既要敢于抗争，也要学会退让、文章前半部分有自然界的奇异景观之谜说起，主要写谜底如何被揭开的，侧重写实；后半部分主要由揭开谜底而获得的启示，重在揭示哲理。本文借具体、真实的事情来说明人生道理，令人信服，这是对学生进行阅读训练、陶冶性情和培养意志的好教材。

根据新课标对高年级段学生的要求并结合我班学生的实际情况，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度制定以下教学目标：

1、学会本课生字，理解由生字组成的词语。

2、读懂课文，了解雪松能在逆境中生存的原因，初步领会既要敢于抗争，也要学会退让的道理。

3、联系课文内容及生活实际，理解“弯曲不是倒下和毁灭，而是为了生存和更好地发展。”的深刻含义。

4、准确、流利、有感情地朗读课文。

课文叙事简洁，内容较易理解，学生在学习时不会遇到太大问题。朗读课文，进行字词句的训练是本课的教学重点，理解第二个旅行者的话和最后一个自然段：“确实，弯曲不是屈服和毁灭，而是为了生存和更好的发展。”是教学的难点。根据上述情况，我设想用两课时完成教学任务。