实用九年级第一学期数学期中试卷分析 九年级第一学期期中测试卷数学大全

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九年级第一学期数学期中试卷分析 九年级第一学期期中测试卷数学篇1

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2. 抛物线 的顶点坐标是

a.(1，2) b.(1，) c.(1，) d.(1，)

3.下列图形是中心对称图形的是

4. 如图，a，b，c是⊙o上的三个点，若∠c=35°，则∠aob的度数为

° b. 55°

° d. 70°

5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△abc的三个顶点

均在格点上，则tan∠abc的值为

a. b.

c.

6.下列事件是随机事件的是

a.明天太阳从东方升起

b.任意画一个三角形，其内角和是360°

c.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

d.射击运动员射击一次，命中靶心

7.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm2，求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm，

则所列方程正确的是

3x25=0 3x25=0

+3x25=0 3x50=0

8.如图，点c是以点o为圆心，ab为直径的半圆上的动点(点c不与

点a，b重合)，ab=4.设弦ac的长为x，△abc的面积为y，则

下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

9.如图，a是反比例函数 图象上的一点，ab垂直于x轴，垂足为b，ac垂直于

y轴，垂足为c，若矩形aboc的面积为5，则k的值为 .

10.一枚质地均匀的'骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的

点数大3的概率是 .

11. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点o是边长为2的正方形abcd的中心.写出一个

函数 ，使它的图象与正方形abcd有公共点，这个函数的表达式为 .

12.如图，在扇形oab中，∠aob=90°，oa=3，将扇形oab绕点a逆时针旋转n°(0

13.计算： .

14. 用配方法解方程： x2-4x-1=0.

15. 如图，△abc中，点d在ab上，∠acd=∠abc，若ad=2，ab=6，求ac的长.

16. 如图，在平面直角坐标系xoy中，以点a(2，3)为圆心的⊙a交 x轴于点b，c，bc=8，

求⊙a的半径.

17. 如图，正方形abcd的边长为2，e是bc的中点，以点a为中心，把△abe逆时针旋转90°，

设点e的对应点为f.

(1)画出旋转后的三角形.

(2)在(1)的条件下，

①求ef的长;

②求点e经过的路径弧ef的长.

18.如图，甲船在港口p的南偏东60°方向，距港口30海里的a处，沿ap方向以每小时

5海里的速度驶向港口p;乙船从港口p出发，沿南偏西45°方向驶离港口p.现两船

同时出发，2小时后甲船到达b处，乙船到达c处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，

求乙船的航行距离( ， ，结果保留整数).

19.已知关于x的一元二次方程mx2(m1)x1=0.

(1)求证：此方程总有两个实数根;

(2)若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.

20. 如图，直线 与反比例函数 的图象相交于点a(a，3)，且与x轴相交于点b.

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)若p为y轴上的点，且△aop的面积是△aob的面积的 ,

请直接写出点p的坐标.

21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的

生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，

可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆;该公司平均每日

的各项支出共2100元.

(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元;

(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?

22.如图，在△abc中，ba=bc，以ab为直径的⊙o分别交ac，bc于点d，e，bc的延长线

与⊙o的切线af交于点f.

(1)求证：∠abc=2∠caf;

(2)若ac= ，ce：eb=1：4，求ce，af的长.

23. 已知二次函数y=kx2(k3)x3在x=0和x=4时的函数值相等.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y <0时，自变量x的取值范围;

(3)已知关于x的一元二次方程 ，当1≤m≤3 时，判断此方程根的情况.

24. △abc和△ade中，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae= α (0°<α ≤90°) ，点f，g，p分别

是de，bc，cd的中点，连接pf，pg.

(1)如图①，α=90°，点d在ab上，则∠fpg= °;

(2)如图②，α=60°，点d不在ab上，判断∠fpg的度数，并证明你的结论;

(3)连接fg，若ab=5， ad=2，固定△abc，将△ade绕点a旋转，当pf的长最大时，

fg的长为 (用含α的式子表示).

25. 在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于点a，b，抛物线

y=ax2+bx- 经过点a和点c (4,0) .

(1)求该抛物线的表达式.

(2)连接cb，并延长cb至点d，使db=cb，请判断点d是否在该抛物线上，并说明理由.

(3)在(2)的条件下，过点c作x轴的垂线ec与直线y=2x+2交于点e，以de为直径

画⊙m，

①求圆心m的坐标;

②若直线ap与⊙m相切，p为切点，直接写出点p的坐标.

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