五年级数学思维训练集聚3篇

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五年级数学思维训练篇1

对号入座。(同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20分)

1、在比10小的数里，( )既是2的倍数又是3的倍数。

2、最大的三位偶数与最小的质数的和是( )。

3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。

4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是( )米，两段绳子是全长的( )。

5、三个质数的积是30.它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

6、2里面有( )个 ，有( )个 。

7、有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是( )和( )。

8、在 、、 和中，最大的数是( )，最小的数是( )。

9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是( )。

10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做( )。

11、里面有( )个 ，化成分数是( )，再添上( )个 就是最小的质数。

12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。

五年级数学思维训练篇2

训练题及解答

1. 765×213÷27+765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500个9000)

=4500000

×19991998-19981998×19991999

解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

解：873×477-198=476×874+199

因此原式=1

×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

+3×(4-2)+2×1

=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000.

+293+289+…+209

解：(209+297)*23/2=5819

7.计算：

解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.

解：原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

9. 有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积。

解： 7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30.前三个数的平均数是28.后五个数的平均数是33.求第三个数。

解：28×3+33×5-30×7=39.

11. 有两组数，第一组9个数的和是63.第二组的平均数是11.两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数?

解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3.

12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=(次)。

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7.求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份)

所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7.

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)，而使大家的平均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5=94(个)。

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以千米/时的速度走了路程的一半，又以千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以千米/时的速度行进，另一半时间以千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

(70×4)÷(90-70)=14(分)

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

(52+70)×18=2196(米)。

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

五年级数学思维训练篇3

1. 765×213÷27+765×327÷27

2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

×19991998-19981998×19991999

4.(873×477-198)÷(476×874+199)

×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

+293+289+…+209

7.计算：

8.

9. 有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.求去掉的两个数的乘积。

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30.前三个数的平均数是28.后五个数的平均数是33.求第三个数。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63.第二组的平均数是11.两个组中所有数的平均数是8.问：第二组有多少个数?

12.小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?

13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7.求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以千米/时的速度走了路程的一半，又以千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以千米/时的速度行进，另一半时间以千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?

18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00.两车相遇是什么时刻?

22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

23. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米?

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米;当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：

25. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分?

26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?

27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：

(1)火车速度是甲的速度的几倍?

(2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?

28. 辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天?

30.一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水?

31.小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4.后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3.这本书共有多少页?

32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成?

33. 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?

34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着挖一天，可挖这条水渠的3/10.问：两队单独挖各需几天?

35. 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?

36. 有一批工人完成某项工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成;如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天?

39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?

40. 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数

( )，……

41. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几?

42. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少?

43. 求各位数字都是 7.并能被63整除的最小自然数。

44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?

45. 能否用1. 2. 3. 4. 5. 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数?为什么?

46. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4.最大的两个约数之和是100.求这个自然数。

以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几?

48. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1.但两两均不互质。

49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中，三样水果各多少?

50. 三个连续自然数的最小公倍数是168.求这三个数。

51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面?

52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗?

53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。

54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1.这个合数加上1.这个合数乘上2减去1.这个合数乘上2加上1.问：小明是哪几天在姥姥家住的?

55. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

56. 在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根?

57. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元?

58. 甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶哪桶水多?

59. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?

60. 学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖?最少有几人获奖?

61. 在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个?

62. 用数字可以组成多少个不同的三位数(数字允许重复)?

63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果?

64. 已知15120=24×33×5×7.问：15120共有多少个不同的约数?

65. 大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

66. 在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法?(注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。)

67.有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法?

68.有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?

69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

70. 从中任取两个数字，从中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数?

71. 左下图中有多少个锐角?

72. 10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?

73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?

74. 有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽 8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

75.规定a*b=(b+a)×b，求(2*3)*5.

!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?

77(1).有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?

(2)在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。

78.从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。证明：把前11个自然数分成如下5组()()()()()6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。

79.小明去爬山，上山时每时行千米，下山时每时行4千米，往返共用时。小明往返一趟共行了多少千米?

80.长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。如果客船在A，B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米?

81. 请在下式中插入一个数码，使之成为等式：

82.甲、乙、丙三数的和是100.甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1.问：乙数是多少?

×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的平方

84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位?

85. 某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?

86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?

87. 两个质数的和是39.求这两个质数的积。

88. 有九张牌，甲、乙、丙各拿了三张。甲说：“我的三张牌的积是48.”乙说：“我的三张牌的和是15.”丙说：“我的三张牌的积是63.”问：他们各拿了哪三张牌?

89. 四个连续自然数的积是3024.求这四个数。

90. 证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被整除。

91.在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少?

92. 有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?

93. 有一个数除以3余2.除以4余1.问：此数除以12余几?

94. 把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆?

95. 小明按1～ 3报数，小红按1～ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同?

96. 某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。

97. 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙?

99. 甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能?

100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件?