质量事件总结大全
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质量事件总结篇1
考纲要求:
1.掌握随机现象与事件的概率
2.熟悉事件运算
3.掌握概率的统计定义及其性质
4.熟悉事件的独立性及其性质
在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从这个定义中可以看出,随机现象有两个特点:
(1)随机现象的结果至少有两个;
(2)至于哪一个出现,事先并不知道。
例题1:随机现象的样本空间ω中至少含有()个样本点[2007年真题]
答案:c
随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件,简称事件,常用大写字母a、b、c等表示。如在掷一颗骰子时,“出现奇数点”是一个事件,它有1点、3点、5点共三个样本点组成,若记这个事件为a,则有a={1,3,5}。
1.随机事件的特征
(1)任一事件a是相应样本空间中的一个子集。
(2)事件a发生当且仅当a中某一样本点发生,
(3)事件a的表示可用集合,也可用语言,
(4)任一样本空间都有一个最大子集,
(5)任一样本空间都有一个最小子集,
2.随机事件之间的关系
在一个随机现象中常会遇到许多事件,它们之间有下列三种关系。
(1)包含:
(2)互不相容:
(3)相等:
事件的运算有下列三种。
(1)对立事件
(2)事件的并:
(3)事件的交:
例题1:事件ab发生,意味着事件a与事件b()
a.相互独立b.两个同时发生
c.至少发生一个d.相等
答案:b。
所谓概率:就是事件发生可能性大小的度量,用p(a)表示,其大小介于0到1之间。概率越大,事件发生的可能性就越大;概率越小,事件发生的可能性就越小。
1、概率的统计定义
(1)与事件a有关的随机现象是允许大量重复试验的;
(2)计算公式其中na—a发生的次数(频数);n—总试验次数。称fn(a)为a在这n次试验中发生的频率。
2.概率的性质
性质1.必然事件ω的.概率为1,即p(ω)=1
性质2.不可能事件ф的概率为0,即p(ф)=0
性质3.任何一个事件a的概率必介于0到1之间,即0≤p(a)≤1
性质4.若事件a与事件b互不相容,则a与b的并的概率等于各事件概率之和。即p(a∪b)=p(a)+p(b)
性质5.事件a的对立事件ā的概率为p(ā)=1-p(a)
性质6.事件a与b相互独立(即其中一个事件的发生不影响另一件事件的发生),则a与b的交事件的概率为:p(ab)=p(a)p(b)
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