质量事件总结大全

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质量事件总结篇1

考纲要求:

1.掌握随机现象与事件的概率

2.熟悉事件运算

3.掌握概率的统计定义及其性质

4.熟悉事件的独立性及其性质

在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从这个定义中可以看出,随机现象有两个特点:

(1)随机现象的结果至少有两个;

(2)至于哪一个出现,事先并不知道。

例题1:随机现象的样本空间ω中至少含有()个样本点[2007年真题]

答案:c

随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件,简称事件,常用大写字母a、b、c等表示。如在掷一颗骰子时,“出现奇数点”是一个事件,它有1点、3点、5点共三个样本点组成,若记这个事件为a,则有a={1,3,5}。

1.随机事件的特征

(1)任一事件a是相应样本空间中的一个子集。

(2)事件a发生当且仅当a中某一样本点发生,

(3)事件a的表示可用集合,也可用语言,

(4)任一样本空间都有一个最大子集,

(5)任一样本空间都有一个最小子集,

2.随机事件之间的关系

在一个随机现象中常会遇到许多事件,它们之间有下列三种关系。

(1)包含:

(2)互不相容:

(3)相等:

事件的运算有下列三种。

(1)对立事件

(2)事件的并:

(3)事件的交:

例题1:事件ab发生,意味着事件a与事件b()

a.相互独立b.两个同时发生

c.至少发生一个d.相等

答案:b。

所谓概率:就是事件发生可能性大小的度量,用p(a)表示,其大小介于0到1之间。概率越大,事件发生的可能性就越大;概率越小,事件发生的可能性就越小。

1、概率的统计定义

(1)与事件a有关的随机现象是允许大量重复试验的;

(2)计算公式其中na—a发生的次数(频数);n—总试验次数。称fn(a)为a在这n次试验中发生的频率。

2.概率的性质

性质1.必然事件ω的.概率为1,即p(ω)=1

性质2.不可能事件ф的概率为0,即p(ф)=0

性质3.任何一个事件a的概率必介于0到1之间,即0≤p(a)≤1

性质4.若事件a与事件b互不相容,则a与b的并的概率等于各事件概率之和。即p(a∪b)=p(a)+p(b)

性质5.事件a的对立事件ā的概率为p(ā)=1-p(a)

性质6.事件a与b相互独立(即其中一个事件的发生不影响另一件事件的发生),则a与b的交事件的概率为:p(ab)=p(a)p(b)

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