实用初中建模论文数学 初中建模论文题目大全

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随着素质教育的推行，初中数学教育在教育方法和教育理念上发生了很大变化，数学建模思想的培养成为初中数学教育的重要内容。数学建模思想的培养不仅能提高课堂教学的效果，还能增强学生的数学思维能力和分析解决问题的能力。本文主要从数学建模思想的内涵着手，探讨初中数学建模思想的运用及成效，为当前的初中数学教学水平的提高提供相关借鉴。

数学建模思想产生于上个世纪的六七十年代，在“新数运动”和“回到基础”的数学教学研究之后，数学教育的问题意识逐渐增强，数学建模作为问题素养培养的重要方法也逐渐被人们所认识到。在我国，以华罗庚为代表的数学家通过中学数学竞赛与数学讲座等方式向中学生介绍数学建模思想，虽然此时并没有明确采用数学建模的名称，但数学建模在解决数学问题中的应用已受到重视。在几十年的发展过程中，数学建模思想取得了很大发展。目前，我国初中数学建模思想在初中数学教育中广泛应用，新课程改革和素质教育的实施，推动了学生数学应用意识的加强，促进数学建模的教学方法的应用。但由于教师教育理念的陈旧和教学方法的不科学，导致数学建模思想的应用受到限制。数学建模思想的重要性在于以下几点：

首先，数学建模思想作为一种学习方法，可以将初中数学知识结合起来，在知识的相互渗透中挖掘出数学学习的规律。数学建模是一种综合性较强的数学解题方法，初中数学建模教学中，不仅包括实际的生活内容，还包括了多种学科，数学建模的范围比较广阔。

其次，数学建模可以简化信息。数学建模的目的是将繁杂的数学信息通过科学的模型直观反映出来，将问题的主要方面表现出来，以所学知识对问题进行解读。数学建模能够让学生体验建模的过程，教师将建模思想传授给学生，让学生在小组讨论中找出最佳的建模方法，将学生的独立思考和团队合作结合起来，为学生的建模活动提供良好的空间。

再次，数学建模将简化后的信息抽象为数学问题，利用已知条件，对数学问题进行分析，以数学思维将文字语言数学化，以解决问题，通过模型的建立，以简化、抽象的方法将数学学习中的问题进行有效解决。再者，数学建模强调教学中的因材施教，对学生的学习水平和认知差异进行分析，发挥学生的学习潜能和优势，提高学生的数学思维能力。

最后，数学建模的应用性强。随着经济社会道德快速发展，数学知识已深入到人们生产生活的各个方面，数学思维能力及数学应用能力的要求也越来越高，数学建模思想不仅能提高数学应用能力，还能极大促进数学思维能力的发展。在高考应用题解答中，建模思想能够方便学生的解题，情景模拟式的考题形式，对学生的语言能力及数学分析能力要求较高，数学建模思想体现了素质教育对学生全面发展的要求。

(一)审题，即建模准备阶段

在初中数学的学习中，首先应仔细阅读题目，对问题的背景进行分析，将相关的已知数据进行整合，分清题目中的已知量与未知量之间的关系。在审题过程中，一定要把握住题干中关键字词的数学含义，如增加、减少、不大于、不小于、至少等等。在审题过程中，可以在头脑中形成一套解题思路，再根据已知量情况，选择最佳的问题解决方法。初中数学的审题有一定的难度，教师应引导学生对题目进行分析，找出问题的关键内容，提取有用的解题数据。在这个过程中，教师应加强对学生阅读能力的培养以及数学思维的培养，将形象繁杂的语言转化为抽象简洁的数学语言，为建模和解题做好准备工作。

(二)建立数学模型

在对题目信息进行准确分析之后，就应该着手建立数学模型。将繁杂的语言文字抽象化为简洁的数学语言，从题干中提取相关的数量关系，将该数量关系以数学符号或数学公式进行分析，从而建立起一个完整的数学模型。数学建模过程对学生来说有一定的难度，对于比较抽象的模型或相对复杂的建模方法，教师应先给出相应的范例，同时可以采取小组讨论的方法来激发学生的学习兴趣，根据学生的建模类型的适用性、可行性、效率等进行对比分析，根据题目类型选择最恰当的数学模型。

(三)求解数学模型

根据已建立的数学模型，运用所学知识选择最佳的问题解决方法，简化运算方式，以最短的时间求解出该问题的解。同时，应对求解过程中的变量范围和其他限制性条件予以注意。在模型求解过程中，应该重视算法简化及工具的使用，还包括跨学科知识的应用等方面的内容也应该予以重视。教师可以充分利用模型求解的过程，拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和欲望，培养学生的数学思维。模型求解过程的难度不是很大，可以通过学生独立完成或者在分组中完成。

(四)模型验证

通过问题的求解，检验该求解结果是否与实际要求相符合，同时也应对该求解结果与数学模型的匹配性进行检验，实现最佳解决方案的实施。模型验证应在具体的问题中来检测，以实际问题现象和数据对结果进行分析，保证模型结果的适用性、合理性和准确性。如果检验结果不符，则要修改模型结构，通过不断改进以符合实际情况。模型验证环节是学生最易忽略的地方。在数学模型求解完成之后，由于模型与实际问题存在着一定地位问题，导致模型设计的不合理。这些都需要在模型验证过程中予以解决。因此，在模型求解完成之后，教师应要求学生将模型与公式对照检验，发现模型存在的问题，进而解决问题。在多次的测量中，得出比较准确的解题结果，之后则可以进行模型参数变化及扩展等教学内容。

综上所述，初中数学建模方法的实施，能够帮助学生在数学学习中以建模方法来解决数学实际问题，在数学建模思想的不断强化过程中，提高学生的数学建模意识。数学建模意识的培养并非一蹴而就，而是在长期的数学教学中所形成的一种数学解题方法。数学建模意识的培养，离不开教师的积极作用，教师应树立数学建模思想，将数学建模作为数学思维培养的重要方法。

同时，数学建模思想改变了教师“一言堂”式的课堂教学方式，发挥小组合作的重要作用，在小组的讨论和相互学习中，培养了学生的主动参与意识，激发学生的学习兴趣，促进课堂教学效果的提高。

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初中建模论文数学 初中建模论文题目篇2

数学建模是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的最有效的方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径. 相对来说，在初中数学中建模，需要根据客观上的学生需求，结合教师的实际教学水平，实现一个有效建模. 本文主要对初中数学建模思想进行解析.

数学建模，即建立数学模型，是基于建构主义理论的一种主动学习过程，是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种模式化思维. 初中数学建模思想需要从多个角度出发，例如实际教学情况、学生的学习方式和思维方式的发展、教学框架的.改变等.

就当下的情况来分析，如果想要应用数学知识去更好地解决实际问题，经常需要在数学理论和实际问题之间构建一个桥梁来加以沟通，便于把实际问题中的数学结构明确表示出来，这个桥梁就是数学模型. 本研究根据数学建模上的要求，通过以下步骤来实现数学建模：

从上图可以看到，初中数学建模，首先需要将现实问题抽象化，一般来说，可以通过函数或者是方程的形式，建立一个切合实际的数学模型，通过这种方式，降低现实问题的解决难度. 其次，必须根据已经建立的数学模型，作出合理的数学解释. 比方说，方程和函数的解决方法不同，最后得到的结果也不同. 第三，要对数学结果进行翻译和检验，观察数学结果是否符合实际问题的需求. 如果是负数，即便符合数学本身的要求，但是不符合现实问题，此结果必须舍弃. 第四，将得到的数学结果代入现实问题中进行解决，看看是否存在合理的解释. 整个过程在理论上比较复杂，但在实际应用时，可以在短时间内解决问题，甚至改变问题的方向，寻找到更好的解决方案.

(一)方程(组)模型

在模型建立当中，方程组模型是一个比较常见的模型.例如：第一季度生产甲、乙两种机械设备，总共生产485台设备，通过技术上的改进，该公司计划在第二季度生产两种机械设备558台. 经过统计，甲种机械设备相对于第一季度，增产了15%;乙种机械设备相对于第一季度，增产22%. 请问该公司在第一季度生产甲、乙两种机械设备各多少台?这种类型题与现实生活的贴近程度较高，并且与学生的接触面很大，在建模过程中，完全可以根据学生的思维和教师的教学水平进行更好的发挥.

(二)点 评

对于现实生活而言，现阶段广泛存在增长率、打折销售等问题，这些问题的相同点在于含有等量关系，可以通过构建方程组模型来解决. 初中数学的优点是，总体上的深度不是很难理解，学生在学习数学建模思想时，可以尝试通过以下方法来学习：首先，将教师讲述的案例进行转化，上述的机械生产案例也许不是学生常见的，学生可以将“机械生产”改变为其他的东西，例如纺织生产、零件生产，只要符合主观上的意愿即可;其次，设计出合理的数学建模，方程组仅仅是其中的一种，教师不应该强求学生一定要通过方程组的方式来进行数学建模，还可以通过函数、不等式组等其他方式来解决问题，帮助学生的思维更加灵活，为解决问题提供一个更加广阔的基础;第三，数学建模的具体解决过程，需要通过详细的计算来实现，一般情况下会得到两种结果，有时是一正一负，有时是两个负数，有时是两个正数. 得到具体的结果后，要根据问题的实际情况代入解答，这样才算是完成了整个数学建模的建立和解答.

从客观的角度来说，数学科目的奇妙之处在于，将实际问题抽象化之后，解题方法就变得更加宽泛，除了上述的方程组之外，还可以通过其他类型的数学建模来解决. 例如不等式组. 从教学经验上来分析，不等式组比较适合在市场经营、核定价格、分析盈亏等问题的解答中应用. 这些问题并没有一个特别确切的答案，往往会根据实际发展情况来进行解答，不等式组可以缩小范围，将问题的答案更加细致化，避免单纯数值带来的问题不确切、答案不清晰、解决问题不彻底等现象. 还有，函数模型也是数学建模思想的重要组成部分. 初中数学的要点在于，掌握各种数学知识的基础部分，函数模型符合初中学生的学习心理，可以让学生去钻研和探索. 从理论上来说，函数揭示了现实世界数量关系和运动、变化规律，适合解决成本最低、利润最大等问题. 函数在运用的过程中，能够更加准确地找到“最高点”和“最低点”，便于问题的精确解答，在代入实际问题时，基本上不需要再一次检验，可以直接得出最优结果.

本文就初中数学建模思想进行了讨论和研究，就当下的情况而言，初中数学建模的确取得了一定的积极成就，教师的教学水平和学生的思维框架都得到了提升. 在今后的相关教学工作中，初中数学建模思想还需要进一步提升. 首先，建模思想要趋向于多元化;其次，建模方式要形成独特的方案和思路;第三，初中数学建模思想必须具备长效机制，不是一次用完就结束了. 相信在日后的努力当中，初中数学建模思想可以获得更大的发展，并且对学生、教师都产生较大的积极意义.

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[2]翟爱国.2009年中考应用问题中的模型构建[j].中国数学教育，2010(z2).

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