实用假言命题的等值转换汇聚
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假言命题的等值转换篇1
说到等价命题,有的考生就会想到逆否命题,但是除了它之外,假言命题还有一个好cp,我们来看一看:a=>b的矛盾是a且非b;a且非b的矛盾是非a或b。矛盾的矛盾,敌人的敌人,那么我就可以知道a=>b和非a或b是等价,即同真同假。既然等价,在做题时候可以转换。因为我们假言命题描述的是一种条件关系,而里面的支命题不能确定真假,但是有的题目需要我们确定,我们就要做一个变形。
例题1在恐龙灭绝6500万年后的今天,地球正面临着又一次物种大规模灭绝的危机。截止上个世纪末,全球大约有20%的物种灭绝。现在,大熊猫、西伯利亚虎、北美玳瑁、巴西红木等许多珍稀物种面临着灭绝的危险。有三位学者对此作了预测。
学者一:如果大熊猫灭绝,则西伯利亚虎也将灭绝
学者二:如果北美玳瑁灭绝,则巴西红木不会灭绝
学者三:或者北美玳瑁灭绝,或者西伯利亚虎不会灭绝
如果三位学者的预测都为真并且只有一个物种灭绝,请问是哪个物种。
a.大熊猫 b.要么大熊猫,要么西伯利亚虎
c.北美玳瑁 d.要么巴西红木,要么北美玳瑁
解析我们先来整理下三位学者话里面的信息:
1、大熊猫灭绝=>西伯利亚虎将灭绝
2、北美玳瑁灭绝=>巴西红木不会灭绝
3、北美玳瑁灭绝,或者西伯利亚虎不会灭绝
由题干和第一条,如果大熊猫灭绝,还会有西伯利亚虎灭绝,不符合只有一个物种灭绝的条件,但是其他的不清楚。观察条件,我们发现,三个学者的话都分别涉及了几个物种,可以把学者三的话转换。由上面说过的等价命题a=>b和非a或b。我们可以把第三个信息转化为西伯利亚虎将灭绝=>北美玳瑁灭绝,这样就形成了连锁推理:
大熊猫灭绝=>西伯利亚虎将灭绝=>北美玳瑁灭绝=>巴西红木不会灭绝。
由只有一个物种灭绝,则大熊猫和西伯利亚虎不能灭绝。答案为d。
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