应用数学本科生毕业论文精选8篇
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应用数学本科生毕业论文【第一篇】
数学与应用数学专业是国内各大高校的重点专业,培养理论与实践双能型的人才,应该重视这门学科的发展。但是新型学科在发展的道路上,还要不断进行改革创新,不断完善它的体系与理念,培养出数理理论功底深厚、实践能力强的专业型、技术型人才。同时,也应加强学科建设,弥补体系缺陷,将数学与应用数学推向更高峰。
通过理论教育培养人才。
在传统教育理念中,学生主要是通过教师传道授业解惑这一过程获取知识,换句话说,人才培养主要是指在学校学习理论知识。在中国,从学生接受教育开始,就会接触到数学这一门学科,它为今后的学习打下了坚固的理论基础。
数学与应用数学专业包含很多分支,面对许多的科目,在学习过程中也需要记忆,例如公式、单位、图形理解等,这样才能拥有扎实的理论功底。当然,教师的讲解也是不可忽视的一部分,学校应注重教师质量,聘请高素质的人才队伍进行教学。当前社会应用数学发展的势头很迅猛,社会发展需要新的人才源源不断的注入新的活力。只有掌握了充足的理论,才能进行实践,因此,数学与应用数学在人才培养上要以理论教育为主,实践为辅,才能取得新发展。
通过实践教育培养人才。
伴随着改革开放,教育教育也迎来了全面的改革,人才强国、科教兴国的战略使我们的教育方式也有所改变,不再是单一的教学模板,而是融入了实践教学模式。通过这一方式,可以更加有效地激发学生的学习兴趣,实践证明学习效果也很显著。理论与实践相结合,灵活运用实践教学,帮助学生巩固理论知识。学校都设有专门的实验室,老师先讲解理论知识点,再将学生带到实验室,进行实践操作,比如,物理上的电流、电路测试实验,化学上化学物质之间的化学反应实验等,在实验的过程中就会加深理解,完全掌握原理。
数学与应用数学专业的学科课程也包括数学实验这一模块,要求学生具备运用专业基础知识解决问题的能力,因此有条件的学校要加大投入,完善学校的硬件设施,给学生提供实验的平台,使学生能够自由的参与实验。另一方面,国家政策也要给予支持,加大科研资金的投入。
实践证明,只有理论与实践相结合的教育方式才是最适合学生的,才能够充分发挥学生的创造力,培养出专业人才,而数学与应用数学这一专业尤其如此,这样才能促进学科更好的发展。
数学与应用数学的发展不是一帆风顺的,它面临着很多挑战和机遇。信息时代来临,信息技术发展迅速,并渗透到社会的各个方面,以计算机为媒介的信息传播快,范围广,并深刻影响着经济、政治、科技、教育等各个方面。在这种情况下,教育也受到影响,数学与应用数学与信息关系密切,这对数学与应用数学专业是一个机遇。
同时,信息社会也是一把双刃剑,意味着专业体系要有所变革,学科内容应适当增加和修改。信息化社会应与国际接轨,向更宽阔的平台学习,借鉴外国的学科设计,尝试建立起一套更先进完善的学科体系。学生学习以学科为基准,学科体系更完备,知识体系也就能够完备。专业课程有专业课也有公共课,在公共课这一方面就根据学生的个人兴趣选择,开设的学科趋向人性化和国际化。
每个专业都有自己的一套完备的体系作支撑,并以体系来指导教学数学与应用数学专业课程,按什么(下转第85页)(上接第63页)顺序进行教学,专业课程有哪些,都是课程体系的内容。为了得到更好的发展,数学与应用数学应对自己的课程体系进行改革。,某高校招收数学与应用数学专业的学生,其中包括四个专业方向:师范教育、统计学专业、应用数学、信息安全。十年之后,随着社会的进步发展,这所高校数学与应用数学专业学科飞速发展,相应地对课程体系也进行了调整,理论课时减少,实践课时增加,培养社会需要的实践型毕业生,而且应届毕业生也被分配到企业单位、事业单位、工厂、科研基地实习培训,根据学生的性格、爱好来教育学生,做到有利于学生的发展。
一些高校是文理科并重的大学,一些大学以理工科出名,性质不同,着重点也不同。如数学与应用数学的师范教育课程不应该单一学习有关教育的知识,应该在开设的公共课程里增加统计学、数学史的知识,信息安全与计算机网络的知识,学习有主次之分,但是要形成一个全面的课程体系。
学生如果有深厚的理科功底,鼓励他考第二专业,第二专业可以报考与数学与应用数学相关的专业,例如财务管理,会计,工程学等。加强学科之间的融会贯通。从6月份开始,国家教育颁布了《基础教育课程改革纲要》,作为试行版本,其中学科综合性也是要求之一,广西某高校严格按照《基础教育课程改革纲要》实行,并以数学系的数学与应用数学专业为首先试行的专业,到,该学科形成了多维的专业体系,人才培养体系更多元化。,地方高师数学与应用数学专业的教学内容与课程体系整体优化的研究与实践成为“广西教育科学十五规划项目”,取得了显著的成效。
5小结。
数学与应用数学,不仅与人们的基本生活息息相关,而且在科技、信息、机械等更高的领域也离不开这一专业知识的应用。只有它得到更快速的发展,其它专业才能有所突破,时代离不开数学,也呼唤着有应用数学能力的社会人才。在加强人文情怀建设的同时,高校和社会也要发展理科,使数理专业应用范围更广泛。在国家政策的推动下,突出专业人才建设培养,学科理论知识趋向全面,伴随着人才强国战略,科教兴国战略的深入实施,数学与应用数学这一学科将会焕发出更大的活力。
参考文献。
应用数学本科生毕业论文【第二篇】
摘要:数学专业中应用数学在各个方面都有很重要的实际应用,如教育工作者在数学建模的数学学习活动中应用详例讲解能更好地服务于学生主体。
关键词:应用数学;数学建模;教学组织形式。
应用数学是高等大专院校的一门课程,其对于学生掌握一定的数学基本理论、服务专业课与思维方式方法等有着极为基础的作用。以下,笔者将结合教学实践对应用数学的教学活动发表几点简单认识。
一、重视数学建模在数学学习活动中应用详例讲解的重要作用。
应用数学专业的最终教学目的在于培养学生逐渐具备运用数学知识解决现实问题的水平与能力,这就要求教师在教学过程中格外重视数学建模在学生学习活动中的重要作用。这既是帮助学生体会到所学应用数学与现实生活紧密联系的有效措施,同时,更是激发学生数学学习兴趣、帮助其进一步深化对于所学数学知识点认识与理解的重要途径。
例如,在学习微分方程模型的相关知识点之后,教师可以带领学生建立一个数学模型:
水污染问题是当今社会所面临的环境问题之一,某学生小组在实践调查研究的基础上得知某纸厂水库中原有的水量为500吨,假设含有5%污染物的废弃水以每分钟2吨的流动速度持续注入该纸厂的水库,那么,从时间t=0算起,多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%(设定为废弃水注入水库后,水库中的水将不再向外排出)?假设废弃水注入水库后,该造纸厂水库中的水又以每分钟2吨的速度反流出该水库,那么,从时间t=0算起,多长时间之后该纸厂水库废弃水中的污染物含有量浓度将达到4%?并依据计算出的最终结果向社会生活中的用水单位等提出有效控制污染水源的有效措施。
这样就将微分方程这一数学概念置于真实的现实情境之中,有利于学生主观探究能力与创造性学习思维发展,也有利于其更好地掌握应用数学思维的方式。
二、让教学组织形式更好地服务于学生学习。
现代素质教育理念认为,学生是学习活动中的主体,教职员工则是学生各项学习活动中的'扶持者与指导者,教育工作者必须在尊重所教学生实际认知规律的基础之上更快、更好地将学生的学习主体地位真正落实到各项教学活动中。
在我看来,要想达到素质教育理念的这一要求,让教学组织形式更好地服务于学生是重中之重。对于此,针对教师资源与学生实际人数众多这一突出矛盾问题,我认为高等院校教师在应用数学教学过程中可同其他教师共同组成帮扶学习小组,即每位教师帮扶一定数量的学生。如此,教师就能针对不同基础的学生采取不同的教学策略。如,针对学习基础较为薄弱的学生,帮扶教师可以将自身教学过程中积累的一些经验或者窍门介绍给所要帮助的学生,针对学习基础较为扎实的学生则可以有针对性地辅导他们参与一些科研项目的调查与研究,这一措施既有利于帮助学生巩固、夯实学习基础,提升其数学素质及修养能力;与此同时,教学相长,对于教师来讲,也是极大的优势。例如,通过对不同学生的辅导工作,教师能更深刻地体会到有层次教学的必要性及重要意义,进而更有针对性地采取数学教学活动。再如,学生数学水平的逐渐提高也将间接地推动教师积极地深入到数学科研的学习活动之中,这对于他们自身数学素养以及教学能力的提升都是一个很大的帮助。
总之,应用数学专业的教育工作者应当重视数学建模在数学学习活动中的重要作用,并确保教学组织形式更好地服务于学生主体,这样才能在确保良好教学效果的同时真正促进大专院校学生数学素养及数学实践运用能力的显著增强。
参考文献:
张丽丽.地方工科院校数学与应用数学专业人才培养模式研究[j].陕西教育,(06).
应用数学本科生毕业论文【第三篇】
摘要:随着社会经济的发展和科技水平的提高,作为一门数学科学的高等数学,其应用已经渗透到社会的各个领域,不仅在传统的理工类方面发挥着重要作用,在文史类方面也起着开拓思维空间,打破常规,催生创新的作用。虽然高等数学拥有着巨大作用,但其在应用方面仍存在着一定的不足,迫切需要对此进行改革。本文针对这一问题从应用数学的价值入手,指出目前高等数学存在的不足,最后提出几点改革措施。
关键词:高等数学;应用数学;改革。
正所谓,数学是一门语言,它是认识世界必不可少的一种媒介。高等数学,尤其是应用数学长久以来就受到各个领域的重视,广泛应用于科技、国防、生产管理等众多领域。把数学理论和实际应用相结合不仅是高等数学改革的要求,同时也是数学本身的发展需要。为此,我们需要对高等数学应用数学的改革做进一步的研究,不断推动数学改革。
一、高等数学应用数学概述。
应用数学是由两个词组成,即应用和数学,一般说来,应用数学包括两个部分,一部分是与应用有关的数学,是传统数学的一支,我们也可以称之为可应用的数学;一部分是数学的应用,是指以数学为工具,探讨解决工程学、科学和社会学等方面的问题。高等数学应用数学的实践是个人打开求职大门的敲门砖,有利于做出明智的判断和理性思维的形成。任何一门科学都不能脱离现实而存在,正所谓认识来源于实践,作为一门应用性极强的高等学科,数学更是不例外。高等数学的应用极其广泛,目前,随着我国科技的进步和发展,更是拓宽了数学运用的应用领域,对现代社会的政治经济和文化都产生着不容忽视的重要作用。
二、高等数学应用数学的现状。
高等数学应用数学逐渐受到学者的重视是在80年代中期,在这一时期,多个院校相继开设了应用数学的课程,且应用数学的师资队伍不断壮大,科研力量也逐渐增强,大量的高等数学应用数学的专著和教材也相继出版,但从整体上来看,高等数学的应用数学还是未受到足够重视。我国进入21世纪以来,经济和科技水平的快速发展大大加速了高等数学应用数学的推广和普及,人们强烈地意识到经济的发展越来越离不开高等数学的支持。但是,与此同时,我们也应该注意到目前在高等数学应用数学中存在的不足之处,主要体现在以下几个方面:首先是在教学的内容方面,更多的只是对数学理论的教授,而不能够把高等数学与相关专业相结合,继而把高等数学的理论知识应用到专业实践中去,造成了理论与实践的严重脱节;其次是在教学的手段和教学模式方面的不足,教师的教学方法陈旧,不能够根据实际情况的变化对教学手段进行更新;最后在教学的理念方面,部分数学教师仍没有意识到应用数学的重要性,只是对学生进行填鸭式的灌输,不利于高等数学应用数学的改革发展。
三、高等数学应用数学的改革措施。
(一)学校完善课程设置,开展数学建模活动。
在进行高等数学应用数学的改革过程中,学校应该始终处于主导地位,只有学校为教师和学生营造一个应用数学的良好氛围,才有可能推进高等数学的应用普及,不断实现理论与实际相结合,促进现实生活问题的解决。首先在高等数学的教材选编方面,教材编写的如何将直接影响教学的内容和方法,进而影响应用数学的教学效果。学校在进行选择教材时,要尽量选择与专业贴近,以解决生活实际问题,具有灵活性、拓展性和实践性的教材。其次在进行数学课程设置方面,要始终以不断提高学生的高等数学的应用能力为宗旨,根据现实情况对课程进行设置,如可以适当多设置一些实践性强的数学课程,适当减少理论性强的课程,可有效提高学生的'数学应用能力。最后,学校应该为学生营造一个鼓励学生积极学习应用数学的活跃氛围,如在校园中定期举行数学建模活动或竞赛,鼓励学生勇于创新,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的独立思考能力和创造力。
(二)教师加强自身的应用数学的理念,创新教学方法。
教师在学生和应用数学的学习之间起着桥梁的连接作用,在调动学生的学习兴趣,转变学生的学习观念,创新学生的学习方法方面起着不可忽视的重要作用。因此要想对高等数学应用数学进行改革,就必须增强教师自身的应用数学的理念和意识,只有教师从内心充分认识到应用数学的重要性,才能更好地指引学生进行应用数学的学习。此外,数学教师在日常的教学实践中,要不断把应用数学和本专业的相关知识相结合,增强学生应用数学的意识,调动他们的积极性。与此同时,教师应该在建立新型的师生关系方面做出努力,这样可以为数学学习创建一个宽松和谐的氛围,有利于学生创造力的发挥。
(三)学生要自觉培养自身的数学应用能力。
内因决定外因,要想真正实现高等数学应用教学的改革,最根本的还是培养学生自身应用数学的能力。学生可多参加数学建模活动,不断增强自身的实践能力,增强应用数学的意识。此外,在日常的应用数学课堂的学习中,多培养自身理论联系实际的能力,多运用数学思维对相关专业的实际问题进行思考,长此以往,学生就能不断加强自身运用高等数学应用数学的能力和素养。
结语:
综上所述,高等数学的应用数学与我们的实际生活和工作息息相关,在改革过程中,要始终坚持理论与实践相结合的原则,不断加强运用高等数学的能力。目前,国内都在积极探索如何进行高等数学应用数学的改革,但是,我们也要意识到高等数学应用数学的改革是多方面、长期的一个艰巨任务。总之,进行高等数学应用数学的改革就是要不断培养学生的数学应用意识,加强运用数学解决实际问题的能力,这一问题需要每个研究者认真探讨。
参考文献:
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应用数学本科生毕业论文【第四篇】
所谓的应用数学,简单来说就是应用目的明确的数学理论与数学方法的集合名称。从本质上来说,应用数学就是数学学科的一项至关重要的分支,其中也包含基本的、传统的数学理论知识,但更多的是研究如何应用包括微分方程、模糊数学、数值方法、概率论以及数理统计等众多分支的.数学知识到其他范畴当中.因此我们也可以认为应用数学是对传统数学的发展与延伸,尤其是在经济学研究当中,常常需要运用大量专业数学知识进行分析,并且在应用数学的帮助下顺利完成各项概念定义的解释、在严谨的逻辑思维指导下,得到更加直观的研究结果,并对现有的经济理论有着改进和推广的作用。因此甚至有部分学校直接将经济学实例作为基础,设计相关应用数学课程。
二、应用数学与经济学的关系。
农业经济在我国国民经济当中始终占据着重要位置,对国家经济的发展有着极为重要的影响作用。因此农业经济学也是现代经济学研究的重点内容之一,本文将以此为基础,简单从组合数学、数理统计以及模糊数学的角度出发谈谈应用数学与经济学之间的关系。
1.组合数学。
组合数学也被称之为离散数学,其核心内容是通过使用算法,处理各种离散数据,特别是在计算机技术飞速发展的当今时代,组合数学可以使得计算机在处理离散对象时更加完善。比方说在农业经济学当中需要一名推销员前往n个地区推销农产品,如何才能在确保走遍所有地区的基础上将路程压缩至最短,假设n的数值为20,那么即便使用每秒上亿次速度的计算机处理该问题,也最少需要花费上百年的时间[2].而使用组合数学则可以将计算机计算该类问题的算法进行优化完善,从而大大缩短计算时间,进一步增加此类问题研究的可能性。
2.数理统计。
数理统计主要是研究有效收集整理以及分析受到随机因素影响数据的途径,并在此基础上做出科学合理的推测和判断,以便为具体的决策行动提供重要参考依据。而在农业经济当中由于受到生态环境以及各种随机因素的影响,常常导致在实验当中农作物的生长发育情况各不相同,同时进一步影响实验结果的可靠程度以及真实性。而使用数理统计原理则能够结合具体的实验情况,选用最为科学合理的实验设计和抽样技术,并通过参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等一系列环节与方法得出最后具有较高真实性和有效性的估计与判断,进一步推动农业经济的发展。
3.模糊数学。
模糊数学也同样是应用数学当中的重要内容之一,模糊数学顾名思义指的就是专门研究和处理模糊性现象的数学。其中模糊聚类分析、模糊综合评判等是模糊数学当中常用的几种方法,尤其是在农业经济当中,气候条件、灾害探测、品种选择、土地资源分等及其他方面均存在大量的模糊性现象,而通过运用应用数学中的模糊数学则能够按照科学的方式解决各类问题。比方说通常情况下,绿叶数、苗高、根茎的长度和粗细等因素往往直接影响到亚麻的长势与长相,而利用模糊数学当中的模式识别,则可以依照上述因素准确判断出一株亚麻的具体长势[3].再比如说通过模式识别的知识,抽取穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数等特性可以在不知道小麦具体品种的基础上,准确判断出小麦的类型。
由此可见,应用数学与经济学之间有着非常紧密的联系,特别是在农业经济方面,在应用数学的帮助下,利用严谨规范的数据整理以及分析推断方法,不仅可以有效解决各种农业经济问题,同时也加快了现代农业科学建立和发展的进程。相信在未来,应用数学还将在农业经济乃至整个现代经济当中发挥更加重要的影响作用。
三、结语。
总而言之,无论是在农业经济学还是整体现代经济学当中,经常能够看到应用数学的身影。而应用数学也能够通过其严谨的理论分析模型以及计量分析方法等,进一步加深经济学研究的深度,同时也能够有效提高经济学研究结论的精确性、真实性和缜密程度。因此作为高中生的我们需要在日后更加努力学习应用数学,以便为日后现代经济学的研究奠定坚实稳固的基础。
应用数学本科生毕业论文【第五篇】
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[9]尹少淳,段鹏.新版课程标准解析与教学指导[m].北京:北京师范大学出版社,2012:15.
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[14]义务教育数学课程标准研制组.数学教师教学用书(五年级上册)[m].北京:北京师范大学出版社,2007:3.
[15]义务教育数学课程标准研制组.数学教师教学用书(五年级上册)[m].北京:北京师范大学出版社,2007:3.
应用数学本科生毕业论文【第六篇】
[提要]近年来,我国金融业改革和发展取得明显成效。金融资源优化配置将决定我国经济结构调整、转型升级和经济增长前景,有必要进一步加大金融改革力度,推动宏观经济稳步发展。
关键词:金融市场;经济增长;影响路径。
一、引言。
金融市场信贷和证券融资规模是一个国家或地区金融发展的核心指标,具有调节宏观经济的杠杆作用,对经济社会影响程度日益显著。金融市场将社会闲置资金从资金所有者转向资金需求者,成为企业和居民筹集资金的主要渠道。金融市场加快了资金重新整合,体现了社会资本的流动性和效益性,对于推动市场经济条件下的金融资源优化配置,以及我国宏观经济稳步增长,发挥着重要作用。目前,我国正处于金融市场发展黄金时期,直接融资比重正在逐步增加,金融资源配置的优化程度将决定我国经济转型升级步伐和经济增长前景,金融市场和经济增长相关领域专题研究正受到越来越多经济学家关注。
二、金融市场影响经济发展的经济理论基础。
(一)金融发展理论视角下金融发展与经济关系。
20世纪九十年代,金融发展理论代表人物美国经济学家卡普从“加强金融深化”角度,提出了发展中国家经济增长问题,从效用函数提出金融市场形成机制,引入了不确定性(流动性冲击、偏好冲击)、不对称信息(逆向选择、道德风险)等与完全竞争相悖的风险因素,对金融市场的形成做了规范性解释。在论及金融发展如何促进经济增长时,卡普认为发展中国家经济增长的源泉是重点依靠金融体系资本的优化配置,企业融资资本的效益扩大使生产者持有的现金余额增大。金融发展理论主要研究金融市场在经济发展中的作用,探讨如何建立有效的金融体系和金融政策组合,最大限度地促进经济增长以及合理利用金融资源以实现金融的可持续发展,最终实现经济可持续发展。
(二)内生经济增长理论视角下金融市场与经济关系。
20世纪80年代兴起的内生增长理论为金融市场注入了新的活力,德国学者戈德斯密斯认为,以往金融理论忽视了金融市场的内生形成机制,探索建立内生金融市场模型,试图弥补以往该领域的不足。他指出一个国家或地区宏观经济的长期增长,是由一系列具有长期影响因素决定的,金融政策和金融市场对经济增长具有长期影响,经济增长须以经济与金融市场的协调发展为背景,依托于金融市场的整体建设,提高金融资本效率。金融市场运行成本导致了金融市场内生机制,经济发展早期阶段的企业由于规模较小,无力支付金融市场的高融资成本,从而无法形成有效的金融市场;随着经济发展和企业规模扩张,金融市场的收益超过金融市场的参与成本,金融市场机制会自然形成并推动经济发展。
三、金融市场影响经济发展主要路径。
(一)居民储蓄规模和储蓄率影响因素。
金融市场规模、效率和融资机制都会对储蓄率产生影响,金融市场发展不仅能够创造更多的金融工具、扩大信贷与证券市场规模,还能大幅增加金融中介机构数量,以上因素能降低储蓄收集成本并克服信息不对称。美国经济学家cass把储蓄率引入到新古典增长理论中,从而成为经济增长的一个投入要素。通常,与通货膨胀水平相匹配的利率水平会促使居民储蓄率达到最优状态,同时消费信贷和抵押贷款等融资方式减少了融资者约束,有利于企业规模扩张和经济发展。现代化证券市场促使居民将银行储蓄投向收益率更高的证券市场,为社会资金提供投资平台,降低居民预防性储蓄的动机,而且成为企业最重要融资平台,证券市场对经济增长具有正向作用。
(二)金融市场决定储蓄向投资转化效率。
我国是全球储蓄率最高国家之一,储蓄转化投资效率不高会导致银行业风险累积,对我国金融市场乃至国民经济发展都有较大影响。金融发展水平决定了储蓄向投资转化效率,金融市场快速发展使企业在经济效益驱动下,主动通过银行和证券市场利用居民储蓄。高效的金融市场具有较高信息透明化,及时传递金融市场信息,促使闲置储蓄资金转化成市场运营资金,提高资本形成效率,而且提供了不同风险项目组合,减少流动性风险。目前,我国高储蓄率是社会保障不健全、住房公积金、社保等高缴费率等背景下,居民基于对未来安全忧虑而采取的被动策略。
(三)金融市场效率提高了金融资本产出效率。
金融市场将社会有限的金融资源配置到效益最好的企业以及行业,从而创造最大社会产出,实现社会效益最大化,反映一个国家或者地区金融市场中资金需求者使用金融资源,向经济社会提供有效产出的能力。随着金融市场更加透明完善,金融市场融资规模逐步扩大,金融市场发展和金融效率指标也构成了影响资本产出效率的重要衡量指标。内部管理机制健全的商业银行和具有良好流动性的证券市场,让资金需求者获得有效市场信息,促使资本流向优质企业和项目。金融市场高效的调节资金余缺的作用,提高了金融资本产出效率,有助于提高社会总回报率、加速财富积累和经济增长。
四、启示及建议。
目前,我国金融业改革和发展取得了显著成效,服务经济发展能力不断增强,但也存在金融机构经营方式总体粗放,金融体系对实体经济和民生改善支持不够等问题,亟须进一步加大金融改革力度和步伐。比如,通过市场优化资源配置,放宽市场准入,鼓励具备条件的民间资本依法发起设立中小银行等金融机构。完善金融市场体系,提高直接融资比重,多渠道推动股权融资,发展并规范债券市场。鼓励金融创新,丰富金融市场层次和产品,发展普惠金融。
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应用数学本科生毕业论文【第七篇】
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应用数学本科生毕业论文【第八篇】
文献综述:
不定积分是大学数学中非常重要的知识,但是当今许多大学生学习不定积分的时候,感觉学习和理解的难度很大,所以不定积分有一定的研究价值。不定积分是导数运算的逆运算,要想学好不定积分,必须要理解原函数f(x)的意义,知道原函数的性质,学会求简单的原函数。然后就是理解不定积分的概念,掌握不定积分的线性性质,学会定义求简单函数的不定积分。
本文研究了不定积分的几种解题方法,在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。社会在不断的进步,许多高科技的技术,都涉及到不定积分,研究不定积分也是社会发展的需要。人类在17世纪的时候就发现了微积分,当时被誉为人类精神上的重大发现。后来人类创立了微积分学,专门研究微积分,是数学有了重大发展和进步,解决了许多以前人们无法解决的数学问题,可见微积分在数学中的重要地位,而不定积分是微积分中最基础的知识之一,也是最重要的知识之一。
人们常用的不定积分的解题方法有:一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法,例如有理函数和无理函数,可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果,但是后人也不会停下脚步,继续研究下去。
不定积分的解题方法和思路有很多种,这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力,而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大,很多老师讲课的时候,学生根本就没听懂,所以对不定积分和不定积分的计算方法的'研究,不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。
选题背景和意义:
不定积分不仅是整个积分学和积分变换的基础,而且也是求解微分学方程和积分方程等必不可少的知识工具。不定积分还是微分学和定积分之间的联系纽扣,不定积分的计算方法也是多种多样。不定积分计算的困难首先是由其定义和概念本身带来的,因为不定积分是求导的逆运算,,所以就造成它的计算是非构造性的一类运算,运算起来比较困难,因此正确的运用不定积分的计算方法很重要,要从被积函数的特点出发,从不同角度去思考。计算不定积分的时候,有很多技巧性和灵活性的运用,方法越多,解题的思路就越开阔,慢慢的积累解题经验,研究解题规律,提高我们的逻辑思考能力。这就是选题的意义所在。
研究目标与任务:
一.研究目标。
研究不定积分的计算方法,总结和归纳最基本的不定积分的计算方法,从而发现规律和一些解题技巧,而不定积分的基础就是常见不定积分的解题方法,要根据不同的题型的特点用不同解题方法,遇到题目仔细分析,达到熟练运用不定积分的计算方法,并且能灵活运用那几种巧妙的解题方法,这就是研究的目标。
二.研究任务。
1.利用不定积分的定义概念和基本积分公式求不定积分。
2.利用换元积分法求不定积分。
3.利用分部积分法求不定积分。
4.有理函数积分法。
5.无理函数积分法。
6.特殊不定积分的计算方法--利用倒代换求不定积分。
三.研究方法。
归纳总结法﹑网络搜集法﹑参考文献法﹑独立思考法﹑教师指导法。
四.研究进度工作。
20xx年1月至2月,阅读有关数学方面文献资料,与指导教师拟定题目.
20xx年3月,搜集与论文相关的文献资料,拟定论文设计思路,填写《湖北师范学院文理学院毕业论文(设计)开题报告》,交指导教师和院系指导委员会审核批准.
20xx年4月到5月上旬,撰写论文初稿,及时与指导老师联系,汇报写作进展,遇到难以解决的问题应及时向指导老师请教,完成初稿,交指导教师审阅.
20xx年5月中旬接受指导教师修改意见,反复修改,最后定稿.
20xx年5月下旬至6月上旬准备毕业论文答辩,答辩结束后,把毕业论文正本和各种表格装进档案袋。
五.参考文献。
1.同济大学数学教研室.高等数学[m].高等教育出版社,2008.
2.华东师范大学数学系.数学分析(上册)[m].3版,北京:高等教育出版社,2001.
3.王怡.不定积分计算方法及教法探讨[j].资治文献杂志编辑部(管理版),.
4.曹春芳.不定积分的计算思路和技巧[j].科技创新报,.
5.尚馥娟.关于不定积分的解题方法[j].河北自学考试第二期,2006.
6.候英.微分法在不定积分计算中的应用[j].中国新技术新产品第26期,2008.
7.复旦大学数学系.数学分析[m].高等教育出版社,2002.
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