实用数学等差计算实用

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数学等差计算篇1

首先,先来了解一下什么是等差数列?等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示,每一项常用字母a表示,如第一项表示为a1 ,第二项表示为a2…,第n项表示为an。

其次,我们要知道并熟记等差数列的常考公式:

1、通项公式:an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差数列中的任一项和公差,求另外一项。

2、求和公式:sn=((a1+an)/2)×n,sn表示前n项的和。

3、中项法求和公式:sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时);sn=中间两项和×项数的一半n/2。

4、特殊性质:若m+n=p+q,则am+an=ap+aq。

最后,能将公式灵活运用于考题中,快速解题:

例1某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了,就一次翻了7张,这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是几号?

答案c。

解析方法一,7天日期的数字构成公差为1的等差数列,s7=77,根据公式an=a1+(n-1)d及sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7,解出a1=8,则a7=14,所以,这一天应该是还未翻的那一页,即15号,选c。

方法二,由于7项是奇数项,可以用中项法求和公式sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时),77=a4×7,容易解出a4=11,则a7=14,同样得到这一天是15号,选c。

对比以上两种解法,都能将最终结果解出来,但是,就此题而言,方法二明显会快一些,所以,在等差数列的题目当中,会不会做已经不是我们要考虑的范畴,怎么做才会更快更准的得到结果才是我们熟记公式,灵活解题的关键所在。

例2小王在工厂加工零件,每天加工的数量都比前一天多相同的量,若10月份第一天完成10个,整个10月份完成1240个,则10月17日这一天小王加工了多少个零件?

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答案b。

解析依题意,每天加工的零件数构成等差数列,10月份有31天,则s31=1240,根据中项法求和公式1240=a16×31,解出a16=40,又知道a1=10,容易知道公差d=2,所以17号=40+2=42,选b。

数学等差计算篇2

概率问题中的多次独立重复试验是数量关系常考题型,尤其是在比赛中的运用,但很多考生容易出错。今天,教育专家给大家就常考的题型归类讲解,希望大家能够抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,掌握其特殊性,轻松拿分。

1、概念

在同样条件下重复地、各次之间相互独立的进行的一种试验。在这种试验中,每一次试验只会有两种结果,即a事件要么发生,要么不发生,并且每次发生的概率都是相同的,各次是独立的,发生的概率相互之间没有影响。

2、特征

①相互独立②多次重复③两种结果④每次发生的概率相同

例1:判断下列题目是不是独立重复实验?并说明原因。

(1)每粒种子发芽的概率都是80%,则10粒种子当中恰好有6粒发芽的概率是多少?

(2)甲、乙两人进行投篮,甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为,两人各投一次,则甲投中但乙未投中的概率是多少?

解析(1)是。

(2)不是。甲、乙投中的概率不相等。

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