实用方差证明什么 方差证明过程实用

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方差证明什么 方差证明过程篇1

n次方差公式：

anbn(ab)(an1an2ban3b2abn2bn1)，nn

证法一：

anbnanan1ban1ban2b2an2b2.....abn1bn

an1(ab)an2b(ab).....bn1(ab)(ab)(a

证法二： n1an2b.....bn1)

b设等比数列an的通项公式为an，则其前n项和为：

a

nbnbb1b123n1nabbbaab(anbn)bb......nbaaaaba(ab)aa1a23n1n na(ab)bbbbb故：anbn......baaaaan (ab)an1an2ban3b2......abn2bn1

方差证明什么 方差证明过程篇2

一弛，你好！

样本方差有2种表达方式：

s2

n1n(xi)2-----（1）ni1

1n

sn1(xi)2-----（2）n1i12

从理论上说这2种定义都是可行的，现实生活中更经常使用方程（2），是因为方程（2）是总体方差真实值2的无偏估计量，而（1）是有偏估计量。无偏性在应用中非常重要，估计量只有无偏才能保证在样本数目足够大时无限趋近于真实值，估计才有意义。证明方程（2）的无偏性如下，思路是对估计量求期望，看是否等于总体方差：

n1e(sn1)e[(xi)2]n1i1

n1e{[(xi)()]2}n1i1

nn12e{[(xi)2(xi)()n()2}n1i1i12

n1{e(xi)22ne()2ne()2}n1i1

n1{e(xi)2ne()2}n1i1

212{nn()}n1n

2

证毕。

如果有问题，可随时联系我。

祝好！

陈谢晟