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求一个自然数共有几个约数，可以先将这个数分解质因数，将相同质因数相乘写成指数的形式，然后将每个指数分别加1后连乘。而现在是反过来，知道一个自然数的约数的个数，求这个自然数。同样可以使用分解质因数的方法，先计算出这个自然数的每个质因数的个数（指数）再从“最小”入手，找出符合条件的自然数。先将6分解质因数：6=1×6=（5+1）或6=2×3=（1+1）×（2+1）。因此，所求的自然数分解质因数后，每个质因数的个数（指数）只有两种可能性。如果用质数a和b分别表示这个自然数的质因数，那么这个自然数可以表示为a5或a1×b2。由于要求的自然数最小，所以质数a，b应尽可能地小。质因数a、b取2或3。这样，a5=25=32，a1×b2=31×22=3×4=12。比较后可知，有6个约数的最小自然数是12。

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