将甲、乙两数的和是16的情况一一列举，由于加法和乘法都符合交换律，所以共有8种情况。
①16=1+15→1×15=15
②16=2+14→2×14=28
③16=3+13→3×13=39
④16=4+12→4×12=48
⑤16=5+11→5×11=55
⑥16=6+10→6×10=60
⑦16=7+9→7×9=63
⑧16=8+8→8×8=64
由上可知，当甲数是8，乙数是8时，它们的乘积最大，这个最大的乘积是64；当甲数是1，乙数是15时，它们的乘积最小，这个最小的乘积是15。