![\"360截图20181010215644890.jpg\"](\"http://www.alatiku.com/d/file/shiti/764ca5373d3d73636a471aab5bb20008.jpg\")
方法一：可将算式1+2+3+4+...+2002+2003做如下转化。（1+2）+（3+4）+（5+6）+...+（2001+2002）+2003因为2002÷2=1001，每个括号里的算式的和都是奇数，共得1001个奇数，再加上2003，故有1002个奇数连加。那么，由偶数个奇数的和是偶数可知：1002个奇数连加的和是偶数。
方法二：将算式1+2+3+4+...+2002+2003分成两个算式，即一列奇数相加
又由偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和是偶数可知1+2+3+4+...+2002+ 2003的和是偶数。
方法三：利用求和公式1+2+3+4+...+n=（n+1）×n÷2，
可知1+2+3+4+...+2002+2003=（1+2003）×2003÷2=1002×2003由偶数 × 奇数=偶数，
可知1+2+3+4+...+2002+2003的和是偶数。
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