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假设由 15 个“T”字形纸片和 1 个“田”字形纸片可以拼成 8×8 的棋盘，不管如何拼：“田”字形纸片所占据的总是有两个白格；

而每个“T”字形纸片恰好占据 1 个或 3 个白格，总之是奇数个白格，这样 15 张“T”形纸片总计占据 15 个奇数之和，也就是奇数个白格。

再加上“田”字形纸片占据的两个白格，一共占据仍为奇数个白格，与白格总数为 32 矛盾。

这个矛盾说明，用 15 张“T”字形纸片和一个“田”字形纸片不可能拼成 8×8的棋盘。

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