![\"360截图20180819114052815.jpg\"](\"http://www.alatiku.com/d/file/shiti/abc1073c7e0179ae67d15aec1e4aa7b8.jpg\")
假设存在自然数a、b、c，使得等式①、②、③都成立
假设存在自然数a，b，c，使得等式①、②、③都成立，那么由①可得a×（b×c-1）=2013，因为 2013 是奇数，所以a一定是奇数，由②可得b×（a×c-1）=2015，因为 2015 是奇数，所以b一定是奇数，由③可得c×（a×b-1）=2017，因为 2017 是奇数，所以c一定是奇数。
由于a，b，c都是奇数，因此a×b×c是奇数，从而a×b×c-a是偶数。这一结论与等式①矛盾。
这个矛盾说明，不可能存在使等式①、②、③都成立的自然数a，b，c。
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