观察发现，上面式子中分子都是 1，分母都可以写成两个数相乘的形式，如：1/6=1/2×3，1/12=1/3×4，这样我们就可以分拆成两个单位分数差的形式，如：1/2×3=1/2-1/3；再通过将一部分数抵消，使计算简便。
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7