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观察每个括号里的数,发现几个括号里的数都比较复杂,但是都有相同的部分,我们可以把相同的部分用字母来代替,如:0.23+0.234 用m代替,0.23+0.234+0.2345 用n代替。
注:把相同的部分用字母代替,这叫换元法!
解:设 0.23+0.234=m,0.23+0.234+0.2345=n,则 1+0.23+0.234=1+m,1+0.23+0.234+0.2345=1+n。
原式=(1+m)×n-m×(1+n)
=n+m×n-m-m×n=n-m
=(0.23+0.234+0.2345)-(0.23+0.234)
=0.2345
');